1.2 Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ a Biên độ sóng: là biên độ dao động của 1 phần tử môi trường có sóng truyền qua.. d Bước sóng λ: Là quãng đường mà sóng truyền được trong 1 chu kì
Trang 1SÓNG CƠ Đặng Hải Nam
Chuyên đề: SÓNG CƠ HỌC ÂM HỌC
II KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Tổng quan về sóng cơ và quá trình truyền sóng.
1.1 Khái niệm về sóng cơ học
a) Sóng cơ học: là dao động lan truyền trong môi
trường vật chất theo thời gian
b) Sóng ngang: là sóng cơ học mà phương dao động
vuông góc với phương truyền sóng
c) Sóng dọc: là sóng cơ học mà phương dao động
trùng với phương truyền sóng
1.2 Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ
a) Biên độ sóng: là biên độ dao động của 1 phần tử
môi trường có sóng truyền qua
b) Chu kì sóng (T): là chu kì dao động của 1 phần tử
môi trường có sóng truyền qua
f
T = 1 (với f là tần số sóng.)
c) Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động
trong môi trường
d) Bước sóng (λ): Là quãng đường mà sóng truyền
được trong 1 chu kì sóng.Hoặc là khoảng cách giữa
2 điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và
dao động cùng pha với nhau
Mối liên hệ giữa T, v và λ là:
f
v
vT =
= λ e) Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các
phần tử môi trường có sóng truyền qua
1.3 Phương trình sóng cơ
Xét sóng tại nguồn: u0 = acosωt
Khi sóng truyền tới điểm M cách O khoảng d thì
phương trình sóng là:
=
−
=
λ π π
v
d t f a
2 Giao thoa sóng, sóng dừng, sóng âm.
2.1 Giao thoa sóng cơ
a) Điều kiện giao thoa: 2 sóng có cùng tần số, cùng
pha hoặc độ lệch pha
không đổi theo thời gian (sóng kết hợp)
b) Phương trình giao thoa:
Phương trình sóng tại nguồn:
t
T a
cos
0 = Phương trình sóng tổng hợp
=
λ
π λ
cos
.
T
t d
d a
U
=
λ
cos
A
c) Vị trí các cực đại, cực tiểu giao thoa
- Cực đại giao thoa:
π λ
π λ
a
⇔
=
⇒
Vậy d2 − d1=k λ với k = 0, ±1, ±2…
- Cực tiểu giao thoa:
2
0 cos
2
1 2
1 2
π π λ
π
λ π +
=
⇔
=
⇒
=
k d d
d d a
A
Vậy d2 − d1= λ
+ 2
1
k với k = 0, ±1, ±2…
d) Tìm các cực đại, cực tiểu giao thoa trên đường thẳng nối 2 nguồn sóng
Giả sử 2 nguồn cách nhau 1 khoảng AB, ta cần tìm cực đại giao thoa
khi đó:d1 + d2=AB;d2 − d1=k λ
2 2 2
π
k AB
⇒
<
+
< AB k AB
2 2
2
AB k
AB
<
<
− λ Vậy số cực đại là N = 2[k] + 1 với [k] là phần nguyên Tương tự với các vân cực tiểu
2.2 Sóng dừng
a) Sự phản xạ của sóng
- Phản xạ trên vật cản cố định: sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
- Phản xạ trên vật cản tự do: sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
b) Sóng dừng:
- Là sóng mà có các nút và bụng cố định trong không gian
- Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp là
2 λ
và khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng là
4
λ
c) Điều kiện để có sóng dừng:
- Sóng dừng trên 1 sợi dây có 2 đầu cố định chiều
dài l là:
2
λ
k
l =
- Sóng dừng trên 1 sợi dây có chiều dài l với 1 đầu
cố định, 1 đầu tự do là: ( )
4 1
2 + λ
l
3.2 Sóng âm
a) Khái niệm: Là sóng cơ học có tần số trong khoảng 16(Hz) – 20000(Hz), sóng có tần số nhỏ hơn 16(Hz)
Trang 2SÓNG CƠ Đặng Hải Nam
gọi là sóng hạ âm, sóng có tần số lớn hơn 20000(Hz)
gọi là sóng siêu âm
Chú ý: sóng âm truyền được trong các môi trường
rắn, lỏng và khí thông thường thì vận tốc truyền
trong môi trường rắn lớn hơn lỏng và trong môi
trường lỏng lớn hơn khí
- Nguồn âm: Là vật phát ra âm.
b) Các đặc tính vật lí của âm
- Tần số âm.
- Cường độ âm: là lượng năng lượng mà sóng âm tải
qua 1 đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với
phương truyền sóng và trong 1 đơn vị thời gian
Kí hiệu là I (W/m2)
- Mức cường độ âm: Được đặc trưng bởi
0
lg
I
I
l = có đơn vị là Ben (B)
Trong đóI0: Cường độ âm chuẩn
Bên cạnh đó ta còn sử dụng công thức:
( )
0 lg
.
10
I
I dB
- Âm cơ bản và họa âm:
- Nếu 1 nhạc cụ phát ra 1 âm có tần số f0 thì đồng thời
cũng phát ra các có tần số là 2f0, 3f0 …
- Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất
- Các âm có tần số 2f0, 3f0 … gọi là họa âm thứ 2,
thứ 3 …
c) Các đặc tính sinh lí của âm
- Độ cao: là 1 đặc tính sinh lí gắn liền với tần số.
- Độ to: gắn liền với đặc trưng vật lí là mức cường
độ âm
- Âm sắc: Đây là 1 đặc tính sinh lí của âm, giúp ta
phân biệt do các nguồn âm khác nhau phát ra
III CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Bài tập 1: 1 sóng ngang truyền trên 1 dây
rất dài có phương trình u = 25sin(20t + 5x)(cm)
Trong đó x đo bằng cm, t đo bằng giây
Phát biểu nào sau đây sai:
A Biên độ sóng là 25cm
B Vận tốc truyền sóng là 4cm/s
C Chu kì sóng là π (s)
D Vận tốc cực đại của mỗi phần tử môi trường là
500 cm/s
Trả lời: Tần số sóng ω = 20 rad/s
=>chu kì sóng T = 0,1π (s)
Phương án trả lời: C.
Bài tập 2: Phương trình dao động của nguồn A là u
= a.cos100πt (cm), vận tốc lan truyền dao
động là 10 m/s Tại điểm M cách A 0,3m sẽ dao
động theo phương trình
A.u = a sin ( 100 π t − 0 , 3 ) ( cm )
3
2 100
a
C u = − a cos ( 100 π t ) ( cm )
2 100
a
−
Trả lời: Ta có phương trình dao động tại M là
−
=
v
d t a
u cos 100 π = −
10
3 , 0 100
( 100 ) ( ) cos t cm
−
Phương án trả lời: C.
Bài tập 3: Chọn câu đúng Vận tốc truyền của sóng
trong môi trường phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây:
A tần số của sóng B năng lượng của sóng
C bước sóng D bản chất của môi trường
Trả lời: Vận tốc truyền sóng trong môi trường phụ
thuộc vào bản chất môi trường truyền sóng
Phương án trả lời: D Bài tập 4:Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha cách
nhau 0,5m dao động với tần số 25Hz.Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 5m/s Trên đường nối giữa
2 nguồn trên, số điểm dao động với biên độ cực đại
mà cùng pha với nhau nhiều nhất là:
A 3 điểm B 5 điểm
C 7 điểm D 9 điểm
Trả lời: Theo bài ra ta có
d1 + d2 = 0,5m = 50cm
và các điểm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn.d1 - d2 = kλ = 20k =>d1 = 25 + 10k
Do điểm nằm giữa 2 nguồn sóng nên
0 < d1 < 50 =>-2,5 < k < 2,5 hay có nhiều nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại
k = 0, 1, 2, -1, -2
Nhưng trong 5 điểm này gồm cả các điểm dao động cùng pha và ngược pha vì vậy số điểm dao động cùng pha nhiều nhất là 3
Phương án trả lời: A Bài tập 5: 2 nguồn sóng kết hợp, cùng pha, dao
động theo phương trình ( )
2 100
2 nguồn cách nhau 0,9m vận tốc truyền sóng 10m/s Trên đường nối có số điểm nhiều nhất dao động với biên độ 2cm và cùng pha với nhau là:
A 4 điểm B 9 điểm
C 3 điểm D 5 điểm
Trả lời:Gọi d1 ; d2 là khoảng cách từ điểm M tới nguồn sóng
d1 + d2 = 0,9m = 90cm (1)
trong khoảng giữa 2 nguồn điểm dao động với biên
độ cực đại thỏa mãn
Trang 3SÓNG CƠ Đặng Hải Nam
d1 - d2 = kλ (2) Với 20 ( )
50
1000
cm f
= λ
từ (1) và (2) suy ra d1 = 45 + 10k
Do M nằm giữa 2 nguồn nên
0 < d1 < 90 hay -4,5 < k < 4,5
Tại k = 0 sóng tổng hợp có biên độ A = 2
tại k = 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4
sóng tổng hợp có biên độ A = +2 và A = -2
Vậy số điểm dao động với biên độ A = +2 là 5 điểm
Phương án trả lời: D.
Bài tập 6:
Sợi dây treo thẳng đứng AB dài 2,1m Một đầu tự do
dao động với tần số 50Hz, cho sóng dừng trên dây
có vận tốc 20 m/s Số nút và bụng trên dây là:
A 10 bụng, 10 nút B 11 bụng, 11 nút
C 10 bụng, 11 nút D 11 bụng, 10 nút
Trả lời:
Ta có bước sóng
50
20
=
=
f
v
λ = 0,4 m = 40 cm
Vì dây có 1 đầu cố định, 1 đầu tự do
10 210
10
20
) ( 210 ) ( 1 , 2
4
2
=
⇔
=
+
⇒
=
=
+
=
k k
cm m
k
Tức là có 11 nút sóng và số bụng sóng là k + 1 = 11
Chú ý: tại đầu cố định là 1 nút =>số nút là k + 1
Phương án trả lời: B.
Bài tập 7: Một sợi dây mảnh AB đầu B cố định và
đầu A dao động với phương trình dao động là
u = 4.cos20π (cm) Vận tốc truyền sóng trên dây
25cm/s Điều kiện về chiều dài của dây AB để xảy
ra hiện tượng sóng dừng là :
A l = 2 , 5 k (cm) B l = 1 , 25 ( k + 0 , 5 ) (cm)
C l = 1 , 25 k(cm) D 2 , 5 ( k + 0 , 5 ) (cm)
Trả lời: Vì A dao động và B cố định nên để trên dây
xảy ra hiện tượng sóng dừng thì:
) 5 , 0 ( 25 , 1 2
2
+
(cm)
Phương án trả lời: B.
Bài tập 8: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Âm có cường độ lớn thì tai ta có cảm giác âm đó "to"
B Âm có cường độ nhỏ thì tai ta có cảm giác âm đó "bé"
C Âm có tần số lớn thì tai ta có cảm giác âm đó "to"
D Âm "to" hay "nhỏ" phụ thuộc vào mức cường độ
âm và tần số âm
Trả lời: Âm "to" hay "nhỏ" phụ thuộc vào mức
cường độ âm và tần số âm
Phương án trả lời: D.
Bài tập 9: Âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra
luôn luôn khác nhau về:
A Độ cao B Độ to
C Âm sắc D Tất cả đúng
Trả lời: 2 nhạc cụ khác nhau có thể phát ra 2 âm ở
cùng độ cao nhưng có âm sắc hoàn toàn khác nhau
Phương án trả lời: C Bài tập 10:
Chọn câu đúng Độ to của âm phụ thuộc vào:
A Tần số và biên độ âm
B Tần số âm và mức cường độ âm
C Bước sóng và năng lượng âm
D Vận tốc truyền âm
Trả lời: Độ to của âm là 1 đặc trưng sinh lý của âm
phụ thuộc vào biên độ hay mức cường độ âm
+ Mức cường độ âm mà tai người nghe được nằm trong khoảng từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau + Âm có mức cường độ âm càng cao nghe càng to Tuy nhiên độ to của âm còn phụ thuộc vào tần số
âm 2 âm có cùng mức cường độ âm nhưng có tần số khác nhau thì sẽ gây những cảm giác âm to nhỏ khác nhau
Phương án trả lời: B.
IV BÀI TẬP Bài tập 1: Nguồn sóng ở O dao động với tần số
10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm Cho biên độ a = 1cm và biên
độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q:
A 1 cm B -1 cm
C 0 cm D 0,5 cm
Bài tập 2: 1 sóng cơ học có tần số f lan truyền trong
môi trường vật chất đàn hồi với vận tốc v, khi đó bước sóng được tính theo công thức
A λ = v.f B λ = v/f
C λ = 2v.f D λ = 2v/f
Bài tập 3: Chọn phát biểu đúng trong các lời phát
biểu dưới đây:
A Chu kì dao động chung của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua gọi là chu kì sóng
B Đại lượng nghịch đảo của tần số góc gọi là tần số của sóng
C Vận tốc dao động của các phần tử vật chất gọi là vận tốc của sóng
D Năng lượng của sóng luôn luôn không đổi trong quá trình truyền sóng
Bài tập 4: Điều nào sau đây là sai khi nói về năng
lượng của sóng cơ học?
A Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng
B Khi sóng truyền từ 1 nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỷ lệ
với quãng đường truyền sóng
C Khi sóng truyền từ 1 nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỷ
lệ với bình phương quãng đường truyền sóng
Trang 4SÓNG CƠ Đặng Hải Nam
D Năng lượng sóng luôn luôn không đổi trong quá
trình truyền sóng
Bài tập 5: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có
nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng
với tần số 50Hz Khi đó trên mặt nước hình thành hệ
sóng tròn đồng tâm S Tại 2 điểm M, N nằm cách
nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động
cùng pha với nhau Biết rằng, vận tốc truyền sóng
thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s Vận
tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A 75 cm/s B 80 cm/s
C 70 cm/s D 72 cm/s
Bài tập 6: 2 nguồn kết hợp, cùng pha cách nhau 18
cm, chu kì 0,2 s Vận tốc truyền sóng trong môi
trường là 40 cm/s Số điểm dao động cực đại trên
đường nối giữa 2 nguồn là:
A 4 điểm B 5 điểm
C 6 điểm D 7 điểm
Bài tập 7: Chọn câu đúng Trong hiện tượng giao
thoa, những điểm dao động với biên độ lớn nhất thì:
A Δφ = nπ B Δφ = nλ
C Δ = nλ với Δ = d2 - d1 hoặc d1 - d2 tùy theo quy
ước 3n đầu
D Δφ = (2n + 1)π
Bài tập 8: Chọn câu đúng Thực hiện thí nghiệm
giao thoa trên mặt nước: A và B là 2 nguồn kết hợp
có phương trình sóng tại A, B là: uA = uB = a.cosωt
thì quỹ tích những điểm dao động với biên độ cực
đại bằng 2a là:
A Họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm
và bao gồm cả đường trung trực của AB
B Họ các đường hyperbol có tiêu điểm AB
C Đường trung trực của AB
D Họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm
Bài tập 9: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng
trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần
số 100 Hz và đo được khoảng cách giữa 2 gợn sóng
liên tiếp nằm trên đường nối 2 tâm dao động là 4
mm Vận tốc sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A v = 0,2 m/s B v = 0,4 m/s
C v = 0,6 m/s D v = 0,8 m/s
Bài tập 10: Trên mặt chất lỏng tại có 2 nguồn kết
hợp A, B dao động với chu kì 0,02s Vận tốc truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 15cm/s Trạng thái dao
động của M1 cách A, B lần lượt những khoảng
d1 = 12cm; d2 = 14,4cm và của M2 cách A, B lần
lượt những khoảng d'1 = 16,5cm; d'2 = 19,05cm là:
A M1 và M2 dao động với biên độ cực đại
B M1 đứng yên, không dao động và M2 dao động
với biên độ cực đại
C M1 dao động với biên độ cực đại và M2 đứng yên
không dao động
D M1 và M2 đứng yên không dao động
Bài tập 11: Trong sóng dừng, hiệu số pha của 2
phần tử môi trường nằm đối xứng qua 1 bụng là
A π (rad) B 2π (rad)
C π/2 (rad) D 3π/2 (rad)
Bài tập 12: 1 dây dài căng ngang, có sóng dừng trên
dây với chu kì sóng 0,02s Giữa 2 điểm A và B cách nhau 1,2m, người ta thấy có 4 nút sóng (kể cả 2 nút
là A và B) Vận tốc truyền sóng là:
A 40 m/s B 30 m/s
C 80 m/s D 60 m/s
Bài tập 13: 1 sóng dừng trên dây được mô tả bởi
2 20 cos 2 sin
trong đó x đo bằng cm và t đo bằng giây Vận tốc truyền sóng dọc theo dây là
A 20 cm/s B 40 cm/s
C 60 cm/s D 80 cm/s
Bài tập 14: 1 dây đàn dài 40cm, căng ở 2 đầu cố
định, khi dây dao động với tần số 600 Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng Vận tốc sóng trên dây là
A 160 m/s B 120 m/s C 240 m/s D 480 m/s
Bài tập 15: Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu
O dao động điều hoà với tần số 20Hz thì trên dây có
5 nút Muốn trên dây rung thành 2 bụng sóng thì ở O phải dao động với tần số:
D 40 Hz B 12 Hz C 50 Hz D 10 Hz
Bài tập 16: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động
B Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động
C Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên
D Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu
Bài tập 17: Âm trầm là âm có:
A Biên độ dao động nhỏ
B Năng lượng âm nhỏ
C Tần số dao động nhỏ
D Tất cả đúng
Bài tập 18: Chọn câu đúng Độ cao của âm phụ
thuộc vào:
A Biên độ B Tần số
C Năng lượng âm D Cường độ âm
Bài tập 19: 1 màng kim loại dao động với tần số
200Hz, tạo ra trong chất lỏng
1 sóng âm có bước sóng 8m Vận tốc truyền âm trong chất lỏng là:
A 25 m/s B 0,04 m/s
C 800/ π m/s D 1600 m/s
Trang 5SÓNG CƠ Đặng Hải Nam Bài tập 20: Chọn câu đúng 1 trong những yêu cầu
của các phát thanh viên về
đặc tính vật lý của âm là:
A Tần số âm nhỏ B Tần số âm lớn
C Biên độ âm lớn D Biên độ âm bé
ĐÁP ÁN
Câu 1 C
Câu 2 B
Câu 3 A
Câu 4 D
Câu 5 A
Câu 6 B
Câu 7 C
Câu 8 A
Câu 9 D
Câu 10 C
Câu 11 A
Câu 12 A
Câu 13 B
Câu 14 C
Câu 15 D
Câu 16 C
Câu 17 C
Câu 18 B
Câu 19 D
Câu 20 B