de thi thu lan 3 nam 0910

1Tìm m để hàm số đồng biến.. 2Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 3 Chứng minh rằng : với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định mà ta

Trờng THCS cẩm văn

- Kỳ thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2009 – 2010 2010

Môn thi : Toán

Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề

Ngày thi : tháng năm 2010

Đề thi gồm : 01 trang

Bài 1 ( 3,0 điểm)

1) Giải phơng trình sau: x4 + 3x2 = 5 - x2

2) Rút gọn biểu thức A x 3 x 3 : x x 2 x ; x>0;x 9

3) Cho phơng trình x2 - 3x - 2 = 0 có hai nghiệm là x1; x2

a) Tính giá trị biểu thức 2 2

1 2

Ax x ;

b) Xác định phơng trình bậc hai có các nghiệm là

x  x 

Bài 2 ( 2,0 điểm)

Cho hàm số y = (2m+3)x + m-2 có đồ thị là (d).

1)Tìm m để hàm số đồng biến.

2)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2

3) Chứng minh rằng : với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm

cố định mà ta có thể xác định đợc tọa độ của nó

Bài 3 (1,0 điểm)

Theo kế hoạch, một tổ công nhân đợc giao làm 120 sản phẩm Đến khi thực hiện

có 2 công nhân đợc điều đi làm việc khác Vì vậy, mỗi công nhân còn lại phải làm thêm 2 sản phẩm so với dự định.Tính số công nhân của tổ lúc đầu biết năng suất của các công nhân là nh nhau.

Bài 4 (3,0 điểm)

Cho tam giỏc vuụng cõn ADB ( DA = DB) nội tiếp trong đường trũn tõm O Dựng hỡnh bỡnh hành ABCD ; Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ D đến AC ; K là giao điểm của AC với đường trũn (O) Chứng minh rằng:

1) HBCD là một tứ giỏc nội tiếp.

2) DOK 2.BDH  

3) CK CA 2.BD.  2

Bài 5 (1,0 điểm)

Cho a4 ,b5,c6 và a2 +b2 +c2 =90 Chứng minh : a+b +c 16

Trờng thcs cẩm văn

Câu

(bài)

ý

Bài 1

(3,0

điểm)

1 (1 điểm)

pt x 4x  5 Đặt t=x0 2 ( t0) ta có t2 +4t-5=0

a b   c 1 4 5 0 t 1(tm); t  (loại)5

0.25 0.25 0.25

Với t =1 =>x=1 => x=1 hoặc x= -1 Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x1 1; x2 1 0.25

2:

(0.75

điểm)

x 3

:

x 3







0.25 0.25 0.25

3 (1.25đ)

a)Ta có ac=-2<0 nên phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Viet:x1+x2 =3; x1x2=-2

Ax x  x x  2x x 3  2 2 13

Vậy phơng trình cần lập là: 2 5 1 2

0.25 0.25 0.25 0.25 0,25

Bài 2

(2,0

điểm)

1(0.5đ) Hàm số đã cho đồng biến khi 2m +3 >0  m>-3/2 0, 5

2 (0.75

điểm)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2

2 3 2

2 2 1

7







0,25 0,25 0.25

3(0,75đ)

Gọi điểm cố định của đồ thị hàm số với mọi giá trị của m là (xo;yo) Khi đó: yo = (2m+3)xo + m-2 với mọi m

o

7 y

x 2









 



Vậy với mọi m, đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định là 1; 7

 

0.25 0.25

0,25

Bài 3

(1,0

điểm)

Gọi số công nhân của tổ lúc đầu là x( x nguyên dơng, x>2)

Số công nhân của tổ làm việc thực tế là x- 2 (ngời)

Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm theo dự định là120

x (sp)

Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm theo dự định là 120

x 2 (sp) Vì thực tế mỗi công nhân phải làm nhiều hơn dự định là 2 sp nên ta có

0,25

0,25

phơng trình :

120 120

2 120x 120 x 2 2x x 2

x 1 11 12(tm); x 1 11 10(ktm)



       

Vậy số công nhân của tổ lúc đầu là 12 ngời

0,25

0,25

Bài 4

(3,0

điểm)

Vẽ hình đúng (câu a)

0,5

4.a (0,75

điểm)

DHCDBC90 (gt)

=> H, B thuộc đờng tròn đờng kính DC

=>4 điểm D,H,B,C thuộc đờng tròn đờng kính DC

=>Tứ giác DHBC nội tiếp

0,25 0,25 0,25

4.b:

(0,75 đ)

D C ( 1/ 2s BH ) đ ; 

C A  D 1 A 1

1

DOK2A  DOK 2D   1 2BDH

0,25 0,5

4.c:

(1.00

điểm)

3/AKB 90  0  BKC DHA 90   0;  

C A AHD CKB

  (ch-gn)  AH CK

AD = BD (ADBcõn) ; AD = BC  AD BD BC 

I AC BD ; Xột ADB vuụng tại D , đường cao DH ; Ta cú:

BD2 AD2 AH.AI CK.AI (hệ thức tam giỏc vuụng) (1) Tương tự: BD2 BC2 CK.CI (2)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được:

CK.AI CK.CI 2BD   CK(AI CI) 2BD   CK.CA 2BD

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 5

(1,0

điểm)

1.0

Tơng tự 5 b 7 6va  c 7

Do đó: (a-4 ) (a-9 ) + (b-5 ) (b- 8 ) +(c- 6 )( c-7 ) 0

(x+4)2+(y+5)2 +(z+6)2 =90  x2+y2 +z 2+8x+10y+12z=13  x2+y2 +z 2 +2(xy+xz+yz)+12(x+y+z)13  (x+y+z)2+12(x+y+z)-130

 m2+12m-130 (m=x+y+z>0 )

(m-1)(m+13)0m1 hay x+y+z1

1.00

1

I H

K

O

B A