Đề Thi THử Đại Học Khối A-Môn Toán

Lập phơng trình chính tắc của đờng vuông góc chung của ∆2 và ∆1.

Đề thi đại học Năm 2009

Thời gian: 180 phút

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số 2 ( 1) 3

1

y

x

− + +

=

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đờng thẳng 1 1

2

Câu 2 (2,5 điểm): 1 Giải phơng trình: 1 2sin2 3 2 sin sin 2 1

2sin cos 1

2 Tìm a để phơng trình sau có nghiệm:

(1 ( 2) ) log (2 ) (1 (3 1) ) log (1 ) log (2 ) log (1 )

điểm): 1 Tìm x âm thoả mãn: n

4 4 2

143 4

n n

A x

+ +

= − với *

n N∈ , 4

4

n

A+ là số các chỉnh hợp, 2

n

P+ và P là số các hoán vị n

2 Tính tích phân sau:

2

1

ln ( 1)

∫

Câu 4 (2,5 điểm):

Cho hai đờng thẳng ( )∆1 : 2 3

x− = =y z− ;

2 ( )∆ : 2 1

x = y− = z+

−

1 Lập phơng trình chính tắc của đờng vuông góc chung của ( )∆2 và ( )∆1

2 Cho mặt phẳng ( )α : x y z+ + + =3 0 Viết phơng trình hình chiếu của ( )∆2 theo phơng 1

( )∆ lên mặt phẳng ( )α

Câu 5 (1,5 điểm): 1 Chứng minh rằng: xα ≥αx− +α 1; ∀ > ∀ >α 1; x 0

2 Tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2 2 2 2 1 2

Nhận dạng tam giác ABC?