Chương III - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Ch ơng II .Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác .Các đ ờng đồng quy của tam giác.. Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện một trong tam giác.. Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đố

B/ Gãc ngoµi cña tam gi¸c lín h¬n gãc trong kh«ng kÒ víi nã.

C/ Gãc ngoµi cña tam gi¸c nhá h¬n gãc trong kÒ víi nã

D/ Gãc ngoµi cña tam gi¸c nhá h¬n gãc trong kh«ng kÒ víi nã

Bµi 2: Ph¸t biÓu c¸c tr êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c th êng?

§¸p ¸n: Bµi 1: B

Ch ơng II Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đ ờng đồng quy của tam giác

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

một trong tam giác.

Cho tam giác ABC (hình vẽ)

Hãy chỉ ra góc đối diện với cạnh AB , góc đối diện với cạnh AC

và ng ợc lại, cạnh đối diện với góc C và cạnh đối diện với góc B

A

Đáp án:- Góc đối diện với cạnh AB là góc C

- Góc đối diện với cạnh AC là góc B

- Cạnh đối diện với góc C là cạnh AB

- Cạnh đối diện với góc B là cạnh AC

Tam giác ABC nếu có AB = AC thì 2 góc đối diện nh thế nào?Vì sao?

-Tam giác ABC nếu có AB =AC thì góc B = gócC(Tính chất tam giác cân)

Tam giác ABC nếu có góc B = Góc C thì 2 cạnh đối diện nh thế nào? Vì sao?

-Tam giác ABC nếu có gócB = gócC thì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

?1/ Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình vẽ và dự

đoán xem có những tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp sau đây? 1)GócB = GócC

2) GócB > gócC 3) GócB < gócC

?2/ Gấp hình và quan sát:

* Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)

*Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó

điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB’M và góc C?

C

A

A

M

B B’

Ch ơng III Quan hệ giữa các yếu tố trong tam

giác Các đ ờng đồng quy của tam giác

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

một trong tam giác.

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

?2/ Gấp hình và quan sát:

* Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)

C

A

A

M

B B’

*Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó

điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2) Hãy so sánh góc AB’M và góc C?

Yêu cầu các em hoạt động nhóm trong 2 phút gấp hình d ới lớp rồi lên bảng thực hành gấp.

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1

C

A

A

M

B B’

GócAB’M > gócC (vì góc B’ là góc ngoài của tam giác MBbMCBàgóc nào của tam giác ABC?

Góc AB’M = GócABC

Vậy ta rút ra nhận xét gì?

Trong tam giác ABC có AC > AB thì góc B > góc C

?2

*Định lí 1(SGK/54)

GT ABC , AC > AB

KL GócB > gócC



Chứng minh (SGK/54)

Định lí :Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn

là góc lớn hơn

C A

B

Ch ơng II Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đ ờng đồng quy của tam giác

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

một trong tam giác.

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

C

A

B

*Định lí 1(SGK/54)

GT ABC , AC > AB

KL GócB > gócC



Chứng minh (SGK/54)

Chứng minh (SGK/54)

C

A

B

B’

M

1 2

Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB = AB’.Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C

Kẻ tia phân giác AM của góc A (M BC) Xét ABM và AB’M có :

AB = AB’(do cách lấy điểm B’)

GócA1 =gócA2 (Do AM là tia phân giác góc A) Cạnh AM chung

Do đó ABM= AB’M (c.g.c) Suy ra Góc B = góc AB’M (1) Góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có : AB’M > GócC (2)

Từ (1) và (2) suy ra Góc B > góc C



1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

GT ABC , AC > AB

KL GócB > gócC



C

A

B

Hãy chọn câu trả lời đúng:

Cho tam giác ABC có BC > AB > AC thì

A Góc A > góc B > góc C

B Góc A > góc C > góc B

C Góc A < góc B < góc C

D Góc A < góc C < góc B

Đáp án: B

-Vẽ tam giác theo yêu cầu đề bài -tìm các góc đối diện với các cạnh -Cạnh nào lớn hơn thì góc đối diện với cạnh ấy

sẽ lớn hơn

Muốn so sánh các góc của một tam giác ta làm nh thế nào?

*Định lí 1(SGK/54)

Ch ơng II Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đ ờng đồng quy của tam giác

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

một trong tam giác.

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

C

A

B

GT ABC , AC > AB

KL GócB > gócC



Chứng minh (SGK/54)

2/Cạnh đối diện với góc lớn hơn

?3/ Vẽ tam giác ABC với góc B > góc C Quan sát hình

vẽ và dự đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp sau : 1)AB =AC

2) AB > AC 3) AB < AC

*Định lí 1(SGK/54)

GT ABC , GócB > gócC

KL AC > AB



Nhận xét: (SGK/55)

1) ABC ,AC > AB GócB> GócC  

Em có nhận xét gì về nội dung giữa hai định lí trên?

Định lí 1 và định lí 2 có nội dung ng ợc nhau Nếu định lí 1 là thuận thì định lí 2 sẽ gọi là định lí

đảo và ng ợc lại

Đây là nội dung nhận xét thứ nhất trong SGK/55

Hãy chọn câu trả lời đúng

1/ Cạnh nhỏ nhất trong tam giác ABC là: A BC B.AB C.AC

2/ Cạnh lớn nhất trong tam giác DEF là : A DE B.EF C DF

3/ Cạnh lớn nhất trong tam giác GHK là : A HG B HK C GK

Qua bài tập trên em rút ra nhận xét gì?

Trong tam giác tù , góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

Trong tam giác vuông , góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông là

cạnh lớn nhất

Ch ơng II Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Các đ ờng đồng quy của tam giác

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

một trong tam giác.

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

C

A

B

*Định lí 1(SGK/54)

GT ABC , AC > AB

KL GócB > gócC



2/Cạnh đối diện với góc lớn hơn

GT ABC , GócB > gócC

KL AC > AB



Nhận xét: (SGK/55)

1) ABC ,AC > AB GócB> GócC

2) (SGK/55)

Qua bài học này em cần nắm những kiến thức cơ bản nào?

1/ góc đối diện với cạnh lớn hơn 2/ Cạnh đối diện vói góc lớn hơn

*Định lí 1(SGK/54)

*Định lí 2(SGK/55)

1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn

C

A

B

GT ABC , AC > AB

KL GócB > gócC



2/Cạnh đối diện với góc lớn hơn

GT ABC , GócB > gócC

KL AC > AB



Nhận xét: (SGK/55)

1) ABC ,AC > AB GócB> GócC

2) (SGK/55)

Bài tập : So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng : AB = 2cm; BC = 4cm ; AC = 5cm

Bài tập 2: so sánh các cạnh của tam giác ABC biết : gócA = 800 ; gócB = 450.

A

C

B

800 450

Đáp án : BC > AB > AC

B

A

C

5cm 2cm

4cm

đáp án: góc B > góc A > góc C

-Học thuộc định lí.

Làm bài tập 3,4 5,,6(SGK/56)