Mục tiêu: * Kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình.. - Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương.. - Biết khái niệm phương trình
Trang 1
Tiết 17 - 18
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§1
I Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình
- Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương
- Biết khái niệm phương trình hệ quả
* Kỹ năng:
- Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho, nhận biết hai phương trình tương đương
- Nêu được điều kiện xác định của phương trình ( không cần giải các điều kiện )
- Biết biến đổi tương đương phương trình
II Chuẩn bị của GV và HS:
* GV: sgk, bảng phụ , phiếu học tập,…
* HS: sgk, xem bài mới,…
III Kiểm tra bài cũ:
Cho pt: x - 2 = x
a) Tìm tập xác định b) Tìm nghiệm của phương trình
c) So sánh tập nghiệm và tập xác định của phương trình có mối quan hệ gì?
IV Hoạt động dạy và học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ 1: Khái niệm phương trình
- Hãy cho vd về pt một ẩn
- Chỉ ra nghiệm của nó ?
1/ Phương trình một ẩn:
- Nêu định nghĩa
- Hướng dẫn HS giải pt: x2 - 2 x + 2 -1 = 0
2/ Điều kiện của một phương trình:
- Cho hs trả lời trên phiếu học tập : Tìm điều kiện
của phương trình :
2
x
x
− b)
2
3
2
x x
x
−
−
3/ Phương trình nhiều ẩn:
- Hãy cho vd về pt hai ẩn, ba ẩn
- Chỉ ra nghiệm của nó
4/ Phương trình chứa tham số:
- Hãy cho vd về pt hai ẩn, ba ẩn
- Chỉ ra nghiệm của nó
x + 2 = 6 ⇒ x = 4 1
1
x
x
+
a + b + c = 0 ⇒ x = 1 , x = 2 -1
b) 2 – x > 0 ⇒ x < 2
c)
3
3 0
x x
x x
≠ ±
3x + 2y = x2 – 2xy + 8
x = 2 , y = 1
x2 - 2x + m = 0
∆’ = 1- 4m
∆’< 0 : pt vô nghiệm
Trang 2* HĐ2: Phương trình tương đương và phương
trình hệ quả:
1/ Phương trình tương đương :
- Cho HS thảo luận theo nhóm giải pt:
a) x2 + x = 0 và 4 0
3
x x
− b) x2– 4 = 0 và 2 + x = 0
- Gọi HS so sánh hai tập nghiệm, chỉ ra hai
phương trình tương đương
- Gọi HS định nghĩa hai phương trình tương
đương
- Cho HS giải pt: c) x2 + 1 = 0 và (x - 2)2 + 1 = 0
2/ Phép biến đổi tương đương :
- Nêu định lý sgk trang 55
- Hãy tìm sai lầm trong phép biến đổi sau:
1
x
x
a) x = 1 có phải là nghiệm của pt(1) không?
b) Sai lầm của phép biến đổi là gì?
3/ Phương trình hệ quả:
- Nêu định nghĩa sgk trang 56
- Cho HS thảo luận theo nhóm giải pt:
a) 3 3 2
b) x +1 + 2 5
x
+
= + + (3) + Tìm điều kiện của pt
+ Mẫu thức chung
+ Quy đồng hai vế và khử mẫu
+ Chuyển sang vế trái , đưa về pt bậc hai
∆’= 0 : pt có nghiệm kép x1 = x2 = b' 1
a
− =
∆’> 0 : pt có 2 nghiệm phân biệt:
x1,2 = b' ' 1 1 4m
a
− ± ∆ = ± −
a) x2 + x = 0 ⇔ x (x +1) = 0 ⇔ = −x x=01 4
0 3
x x
− ⇔ 4x + x (x-3) = 0
⇔ x2 + x = 0 ⇔ x (x +1) = 0 ⇔ 0
1
x x
=
= −
⇒ S1 = S2
b) S1 = {-2,2} , S2 = {-2}
⇒ S1 ≠ S2
c) S1 = S2 = ∅
a) Không Vì biểu thức hai vế pt không có nghĩa b) Không tìm điều kiện của pt
a)
1
x x
≠
≠
MTC: x (x-1) (2) ⇒ x + 3 + 3(x -1) = (2 - x)x ⇒ x2 + 2x = 0
⇒ x(x + 2) = 0 ⇒ = −x x=02 ⇒ x = -2
S = {-2}
b) ĐK: x ≠ -3 MTC: x + 3 (3) ⇒ (x +1) (x+3) + 2 = x + 5 ⇒ x2 + 3x = 0
⇒ = −x x=03 ⇒ x = 0