PHẦN CHUNG Dành cho tất cả thí sinh.. Tính thể tích của lăng trụ theo a.. PHẦN TỰ CHỌN Mỗi thí sinh chỉ chọn một trong hai phần: Phần 1 hoặc Phần 2 Phần 1 Theo chương trình cơ bản Câu V
Trang 1ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2010
=============================
SỞ GD& ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2009 – 2010
- Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề )
===========================================
Ngày thi: 16 – 5 – 2010.
A PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả thí sinh).
Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y = x4 – (m2 + 10)x2 + 9 (Cm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2 Chứng minh rằng với mọi m ≠0 đồ thị (Cm) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm nằm trong khoảng ( - 3; 3 ), hai điểm còn lại nằm ngoài đoạn [ - 3; 3 ]
Câu II ( 2 điểm).
1 Giải bất phương trình: 2 x−1− x+2> x – 2
2 Giải phương trình: 1
sin 5
5 sin =
x
x
Câu III ( 1 điểm) Tính tích phân I = ∫π
0
cos sinx xdx
Câu IV ( 1 điểm) Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a; ngoài ra A’A =A’B =A’C = a
Tính thể tích của lăng trụ theo a
Câu V ( 1 điểm) Các số dương a,b,c thỏa mãn abc = 1.Chứng minh rằng:
) (
2 3 1 1 1
2 2
c b
B PHẦN TỰ CHỌN ( Mỗi thí sinh chỉ chọn một trong hai phần: Phần 1 hoặc Phần 2)
Phần 1( Theo chương trình cơ bản)
Câu VI.a ( 2 điểm) Trong không gian cho đường thẳng (∆):
3 1
2 2
−
−
=
−
và mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + 1 = 0
1 Viết phương trình đường thẳng ( '∆ ) đối xứng với (∆) qua mặt phẳng (Q)
2 Tìm các điểm trên (∆) mà khoảng cách từ nó đến (Q) bằng 1
Câu VII.a ( 1 điểm) Xác định tập hợp điểm M trong mặt phẳng biểu diễn số phức z mà (2 – z)( i + z )
là một số ảo
Phần 2 ( Theo chương trình nâng cao)
Câu VI.b ( 2 điểm) Trong không gian cho các điểm A( 1;4;5) ; B(0;3;1) và C(2;-1;0) và mặt phẳng (P)
có phương trình: 3x – 3y – 2z – 15 = 0 Gọi A’, B’, C’ là hình chiếu của A, B, C lên (P)
1 Tính diện tích ∆A’B’C’
2 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 + MC2 nhỏ nhất
Câu VII.b ( 2 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức 3 – 4i.
-Hết
-=========================================
ST: Vũ Phấn ( Yên Sở - Hoàng Mai – Hà Nội)
CĐ: 0436.45.35.91; 02413.707.289 , DĐ: 01236.575.369.
1