30 đề toán ôn tâp lớp 10 nc trong hè

Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC vuông tại A.. Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2.. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác.. Xét điểm M di động trên tia Ox; N di động trên t

Trang 1

Đề cương ụn tập hố năm học 2010

Đề số 01 Câu I:

a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y x 2  4x 3

b/Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: yx2 4x 3 ; y x  3

c/ Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x2 4x 3 m2 2

Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC vuông tại A Đờng thẳng BC có phơng

trình: 3x y  3 0  ; A và B thuộc Ox Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2 Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác

Câu III: Giải hệ phơng trình:

3

2







(x 5)(x 2) 3  x  3x

Câu V: Chứng minh rằng: 1 cos 1 cos cot

4

Cho x; y; z > 0 và x + y +z 1

82

Câu II:

Trong Oxy; cho hình chữ nhật ABCD; AB =2AD; hoành độ A âm; Tìm tọa độ A; B; C; D biết I(1/2;0) là tâm hcn; đờng thẳng AB có pt: x-2y+2 = 0

2 2 2

6

y xy x

x y x





Câu IV: Giải bất phơng trình: (x2  3 ) 2x x2  3x 2 0 

Câu V: Cho tan a= 4 Tính: A =

2

-Đề số 03 Câu I:

Cho x; y; z > 0 và x+y+z 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

y z  z x x y

Câu II: Trong Oxy; cho elíp:

2 2

1

  Xét điểm M di động trên tia Ox; N di

động trên tia Oy sao cho MN tiếp xúc với elíp Xác định tọa độ của M; N để MN min Tìm giá trị nhỏ nhất

3

y x









Câu IV: Giải phơng trình: x x(  1)  x x(  2) 2  x

Câu V: Tính A = tan10 tan 20 tan 80 0 0 0

-Đề số 04

Trang 2

Trường THPT Ninh Giang GV: Nguyễn Thế Huy

Câu I:

Cho a; b; c > 0 và a+b+c =1 Tìm giá trị nhỏ nhất của B =

b c c a a b

Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC vuông cân tại A Điểm M(1;-1) là trung

điểm của BC; G(2/3;0) là trọng tâm Tìm tọa độ A; B; C

2 2 2 2

2 3

y y x x x y











Câu IV: Giải bất phơng trình:

2

3

x

sin 5  sin10  sin15  sin 355   sin 360

Cho a; b; c > 0 và abc =1 Chứng minh rằng:

3 1 3 1 3 1 3

a b c b c a c a b 

Câu II: Trong Oxy; cho đờng tròn (C) : (x 1) 2  (y 2) 2  4;

đờng thẳng (d): x - y -1 = 0 Viết phơng trình đờng tròn (C1) đối xứng với đờng tròn (C) qua (d)

Câu III: Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm: 1

1 3







Câu IV: Giải bất phơng trình: x  3 2x 8  7  x

a  a  Tính cos( )



-Đề số 06 Câu I:

Cho a; b; c > 0 và 1 1 1

4

a b c   Chứng minh rằng:

1 1 1

1

2a b c a    2b c a b    2c 

Câu II: Trong Oxy; cho A(0;2); B( 3; 1  ) Tìm toạ độ trọng tâm; trực tâm; tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB

Câu III: Giải hệ phơng trình: 2 2 11

x y xy







Câu IV: Giải bất phơng trình: 5x 1  x 1  2x 4

Câu V: Chứng minh rằng: 1 0 3 0

4

Cho x; y; z > 0 và xyz = 1 Chứng minh rằng:

Trang 3

3 3

Câu II:

a/ Trong Oxy; cho A(1;1); B(-4;3) Tìm C thuộc (d): x-2y-1 = 0sao cho khoảng

cách từ C đến AB bằng 6

b/ Cho A(-1;0); B(0; m); C(4;0) ; m0 Tìm toạ độ G sao cho tam giác ABC vuông tại G và G là trọng tâm tam giác

x xy y





Câu IV: Giải phơng trình: 2 x  2 2 x  1 x  1 4

Câu V: Cho tam giác ABC Chứng minh rằng:

tan tan tan tan tan tan 1

Cho x; y khác 0 và thoả mãn: xy x y(  ) x2 y2  xy

Tìm giá trị lớn nhất của A= 13 13

x  y .

Câu II: Trong Oxy; cho elíp

2 2

1

  Tìm A; B thuộc elíp sao cho A; B đối xứng nhau qua Ox và tam giác ABC đều; C(2;0)

3

x y xy







Câu IV: Cho A(2;0); B(6;4) Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với trục Ox tại A

và khoảng cách từ tâm của đờng tròn đến B bằng 5

Câu V: Cho tam giác ABC nhọn Chứng minh rằng: tanA tanB tanC 3 3

Cho x; y; z > 0 Chứng minh rằng:

62x 4 62y 4 62z 4 14 14 14

x y  y z z x x  y z

Câu II: Trong Oxy; cho (d1) có phơng trình: x+y+3 = 0; (d2) có phơng trình:

x-y-4=0; (d3) : x-2y=0 Tìm M thuộc (d3) sao cho khoảng cách tù M đến (d1) bằng

ba lần khoảng cách từ M đến (d2)

30

xy x y

x y xy







Câu IV: Tìm m để phơng trình: x2 mx 2 2  x 1 có hai nghiệm thực phân biệt

Câu V: Cho

1 tan

tan

4

a

a b b













Tính a+b?

Cho a; b; c > 0 CMR:

2 2 2

a b c

Trang 4

Câu II: Trong Oxy; cho đờng tròn (C): x2 y2  2x 6y  6 0; M(-3;1) Gọi P; Q lần lợt là tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Lập phơng trình PQ?

2

xy xy









Câu IV: Giải phơng trình: 2x  1 x2  3x  1 0

Câu V: Cho tam giác ABC CMR: cot cot cot cot cot cot

Đề số 11 Câu I: Cho a; b; c > 0 và abc = 1 Tìm min của: A=

2 2 2 2 2 2 2 2 2

a b  b c  c a

Câu II: Trong Oxy; cho đờng tròn (C): x2 y2  2x 2y  1 0; (d) có phơng trình: x-y+3=0 Tìm M thuộc (d) sao cho đờng tròn tâm M bán kính gấp đôi bán kính đờng tròn (C); tiếp xúc ngoài với (C)

Câu III: Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: 2 2 2

1

x xy y m

xy x y m







Câu IV: Giải bất phơng trình: 5 4  x  5 4  x  4

Câu V: CMR: 1 cos 2 cos 2 cos3

2cos

a



Đề số 12 Câu I: Cho a; b; c > 0 và abc =1 Tìm min của

P=

b b c c c c a a a a b b

Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(-5;6); B(-4;-1); C(4;3).

a/ Tìm toạ độ D để ABCD là hình bình hành

b/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên BC

Câu III: Tìm a để hệ phơng trình: 2 2 0

0

x ay a







có hai nghiệm phân biệt

1 1 2 2

( ; );( ; )x y x y sao cho: (x2 x1)2 (y2  y1)2  1

Câu IV: Tìm m để phơng trình có nghiệm: 3 x 1 m x  1 2 4 x2  1

8 8

Đề số 13 Câu I: Cho a; b; c > 0 Tìm min của P= 1 1 1

Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(0;2); B(-2;-2); C(4;-2) H là chân đờng

cao hạ từ B; M và N lần lợt là trung điểm AB và BC Lập phơng trình đờng tròn qua H; M; N

5 5

8 8

1 1

x y





Câu IV: Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x2  2x 8  m x(  2)

Câu V: Tính: A = cos 20 cos 40 cos 60 cos80 0 0 0 0

Đề số 14

a b b c c a a b c a b c a b c

Trang 5

Câu II: Trong Oxy; cho đờng tròn (C): (x 1) 2  (y 2) 2  9; (d) có phơng trình: 3x-4y+m=0 Tìm m để trên (d) có duy nhất một điểm P mà từ đó kẻ đ ợc hai tiếp tuyến PA; PB đến (C) sao cho tam giác PAB đều (A; B là các tiếp điểm)

Câu III: Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm:

5









Câu IV: Giải bất phơng trình: (x 1)(x 4) 5  x2  5x 28

Câu V: Tính A =sin 6 sin 42 sin 66 sin 78 0 0 0 0

Đề số 15 Câu I: Cho a; b; c > 0 và abc=ab+bc+ca CMR:

1 1 1 3

a b c a b c  a b  c 

Câu II: Trong Oxy; cho đờng tròn (C): (x 2) 2  (y 3) 2  2;

đờng thẳng (d): x-y-2=0 Tìm M thuộc (d) để khoảng cách từ M đến (d):

a/ max?

b/ min?

3 3 8

x y

x y xy





Câu IV: Giải bất phơng trình: 2x  7 5  x  3x 2

Đề số 16 Câu I: Cho a; b > 0 và a+b=6 Tìm min của M = 2 3

a b

Câu II: Trong Oxy; cho elíp có phơng trình:

2 2

1

  ; Viết phơng trình đờng thẳng cắt trục Ox; Oy lần lợt ở A và B sao cho OA=2.OB; đồng thời cắt elíp tại duy nhất một điểm

2

xy x y x y







Câu IV: Giải bất phơng trình: 2

2(x  1)  x 1

tan tan(60x  x).tan(60 x) tan 3  x

áp dụng tính:

tan 3 tan17 tan 23 tan 37 tan 43 tan 57 tan 63 tan 77 tan 83 tan 243

Đề số 17 Câu I: Cho a; b; c > 0 CMR:

a b c

Câu II: Trong Oxy; cho parabol (P): 2

16

y  x; A(1;4); B và C phân biệt di động trên (P) sao cho 0

90

BAC

  CMR: BC luôn đi qua một điểm cố định

Trang 6

4 2

5 4 5

4

x y x y xy xy

x y xy x









Câu IV: Giải bất phơng trình:

2 3 2

x

Câu V: CMR: tan 2 3

12



 

Câu II: Trong Oxy; Lập phơng trình chính tắc của elíp biết tâm sai 5

3

e  ; hình chữ nhật cơ sở có chu vi là 20

Câu III: Tìm m để hệ phơng trình 1

3

x my

mx y





 có nghiệm (x;y) thoả mãn xy<0

Câu IV: Cho 2 2

x y  x y R Tìm max; min của P = 3 3

2(x y ) 3  xy

Câu V: Cho 0 0 a 45 0

a/ CMR: cota cot 2a 1 cot 2  2 a

b/ CMR: 4cos36 0  cot 7 30 1 0 '   2  3  4  5  6

Đề số 19 Câu I: Giải bất phơng trình: (x 1(4  x)  x 2

Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC; C(-2;3) Đờng cao kẻ từ A có phơng trình:

3x-2y-25=0; đờng phân giác trong góc B có phơng trình: x-y=0 Lập phơng trình AC?

2

3 2

x y

x

y x

y









Câu IV: Giải phơng trình: x  4 x 4 2  x 12 2  x2  16

Câu II:

a/ Trong Oxy; cho hình vuông ABCD; CD có phơng trình: 4x-3y+4=0; M(2;3) thộc

BC; N(1;1) thuộc AB Viết phơng trình các cạnh còn lại

b/ Cho (d): x-7y+10 = 0 Viết phơng trình đờng tròn tâm thuộc ( ) : 2  x y  0 và tiếp xúc với (d) tại A(4;2)

2





Câu IV: Giải bất phơng trình: x2  8x 15  x2  2x 15  4x2  18x 18

Câu V: Tính các giá trị lợng giác của góc 60?

Đề số 21

Trang 7

Câu I: Giải bất phơng trình: 3 1

2 2

x x

Câu II:

Trong Oxy; cho tam giác ABC; hình chiếu vuông góc của C lên AB là H(-1;-1) Đ-ờng phân giác trong góc A là x-y+2=0; đĐ-ờng cao kẻ từ B là 4x+3y-1=0 Tìm C?

6 6

1

x y





Câu IV: Tìm m để phơng trình: x  1 8  x x2  7x  8 m có 2 nghiệm phân biệt?

Câu V: Rút gọn: A= sin sin 3 sin 5 sin 7

Đề số 22 Câu I: Cho a; b; c > 0 và 1 1 1

3

a b c   Tìm max của Q= 3 3 3 3 3 3

a b b c c a

Câu II: Trong Oxy; cho parabol (P): y2  4x Lập phơng trình các cạnh của tam giác ABC biết A trùng đỉnh O; hai điểm B; C thuộc (P); trực tâm trùng với tiêu

điểm của (P)

2

3 2

2

x xy





Câu IV: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A(5;2); đờng trung trực của BC có phơng

trình x+y-6=0; đờng trung tuyến CM có phơng trình 2x-y+3=0 Tìm tọa độ A; B; C

tan 9  tan 27  tan 63  tan 81  4

Đề số 23 Câu I: Cho a; b; c > 0 CMR: 2a3  2b3 a b3 3   1 a b a b3  2 3 a b ab2  2  a b2

Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC; A thuộc (d): x-4y-2=0; BC song song với

(d); đờng cao BH có phơng trình: x+y+3=0; M(1;1) là trung điểm của AC Tìm tọa

độ A; B; C

2

1



  



Câu IV: Tìm a để bất phơng trình: (x2  4x 3)(x2  4x 6)  a 2 nghiệm đúng x

Đề số 24 Câu I: Giải bất phơng trình: x  2 3  x  5 2  x

Câu II: Trong Oxy; Lập phơng trình qua A(1;1) cách đều B(-2;3) và C(0;4).

3

x xy y

x y xy





Câu IV: Giải phơng trình: 2 2

Đề số 25 Câu I: Giải bất phơng trình: 8x2  6x  1 4x  1 0

Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC; B(1;0); hai đờng cao có phơng trình lần lợt

là: x-2y+1=0; 3x+y-1=0 Tính diện tích tam giác ABC

3 3 3



Trang 8

Câu IV: Giải phơng trình: x 2 x 1  x 2 x 1 2 

Câu V: Cho tam giác ABC CMR: sin sin sin 4cos cos cos

A B C

Đề số 26 Câu I: Giải bất phơng trình: 2x2  4x 3 3 2  x x 2  1

Câu II: Trong Oxy; cho tam giác ABC cân tại A; G(4 1

;

3 3) là trọng tâm; đờng thẳng

chứa cạnh BC có phơng trình là: x-2y-4=0; đờng BG có pt:7x-4y-8=0 Tìm tọa độ A; B; C

1

x y







Câu IV: Giải phơng trình: 2

x  x x  x x x

Câu V: Cho tam giác ABC CMR: sin 2A sin 2B sin 2C  4cos cos sinA B C

Đề số 27 Câu I: Giải bất phơng trình: x2  4  x 2

Câu II: Trong Oxy; lập phơng trình đờng thẳng qua I(-2;0); cắt (d1): 2x-y+5=0 và cắt (d2): x+y-3=0 lần lợt tại A và B sao cho: IA               2               IB





Câu IV: Cho phơng trình: x2  2mx 3m 2 0  Tìm m để:

a/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?

b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn 5x1 +3x2 =4

f x  m x  m x m x

Đề số 28 Câu I: Giải bất phơng trình:

2

x

x  

Câu II: Trong Oxy; Lập phơng trình đờng thẳng (d1): x+y+5=0 và (d2): x+2y-7=0 A(2;3); Tìm B thuộc (d1); C thuộc (d2) sao cho tam giác ABC có trọng tâm G(2;0)







Câu IV: Cho phơng trình: x2 ax  1 0 Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn:

2 2

1 2

2 2

2 1

7

x x

x  x  .

Câu V: Cho tam giác ABC CMR: sin 2 A sin 2B sin 2C  2 2cos cos cosA B C

Đề số 29 Câu I: Giải bất phơng trình: x2  4x  3 2x2  3x   1 x 1

Câu II:

Trong Oxy; lập phơng trình đờng thẳng qua M(5

; 2

2 ); cắt (d1): x-2y=0 và cắt (d2):

2x-y=0 lần lợt tại A và B sao cho: M là trung điểm AB

Trang 9

2

1 2

x y

y

y x

x



 







Câu IV: Giải phơng trình: x  1 4  x (x 1)(4  x) 5 

Câu V: Cho tam giác ABC CMR:

sin cos cosA B C sin cos cosB C A sin cos cosC A B sin sin sinA B C

Đề số 30 Câu I: Giải bất phơng trình: 7x 13  3x 9  5x 27

Câu II: Trong Oxy; cho đờng thẳng (d): 2x-y-5=0 và A(1;2); B(4;1) Tìm M thuộc

(d) sao cho MA MB max

Câu III: Tìm m để hệ phơng trình:

2 2





có nghiệm duy nhất

Câu IV: Giải phơng trình: 2x2  8x  6 x2  1 2  x 2

Câu V: Cho tam giác ABC CMR: cos cos cos 1 4cos cos cos

A B C 

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	420,5 KB