Chương 6: Trục pps

- Trình bày lại được các dạng hư hỏng và các loại vật liệu dùng để chế tạo trục.. - Sử dụng công thức, sơ đồ để tính toán trục theo ba bước: tính sơ bộ, tính gần đúng, kiểm nghiệm hệ số

Chương 6: (4 tiết)

TRỤC

MỤC TIÊU:

Sau khi học xong bài học này, sinh viên có khả năng:

- Phân biệt được các loại trục, vẽ lại được sơ đồ trục

- Trình bày lại được các dạng hư hỏng và các loại vật liệu dùng để chế tạo trục

- Tra bảng và chọn được số liệu phù hợp

- Sử dụng công thức, sơ đồ để tính toán trục theo ba bước: tính sơ bộ, tính gần đúng, kiểm nghiệm hệ số an toàn trục theo sức bền mỏi

- Làm được các bài tập về tính toán trục

- Vẽ được kết cấu trục sau khi tính toán xong

NỘI DUNG:

I Đại cương

1 Định nghĩa

2 Phân loại

II Các dạng hỏng của trục

III Vật liệu chế tạo trục

IV Trình tự tính toán kiểm nghiệm trục

1 Tính sơ bộ trục

2 Tính gần đúng trục

3 Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn

4 Tính kiểm tra trục theo tải trọng quá tải

V Trình tự thiết kế trục

VI Bài tập

Câu hỏi ôn tập

NHỮNG LƯU Ý VỀ GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP:

1 Những khái niệm và định nghĩa cần lướt qua nhanh, vì sinh viên phải có giáo trình để học Tập trung giải thích trình tự tính toán và vận dụng các công thức để tính toán trục theo 3 bước Giải một bài tập mẫu và hướng dẫn sinh viên cách tra bảng số liệu, gợi ý giải các bài tập trong giáo trình Chuẩn bị tài liệu phát tay cho

1 tiết thảo luận

2 Sinh viên phải đọc trước các nội dung trước khi đến lớp Liên hệ thực tiễn và chú ý giải các bài tập trong giáo trình Đọc thêm các tài liệu tham khảo Thảo luận nhóm và liên hệ với giảng viên để giải bài tập và vẽ kết cấu trục theo số liệu

đã tính toán

3 Giữ lại số liệu để tính kiểm nghiệm then và then hoa

I ĐẠI CƯƠNG

1 Định nghĩa

Trục là chi tiết máy có công dụng chung, được dùng để đỡ các chi tiết máy quay, để truyền mômen xoắn, hoặc thực hiện cả hai nhiệm vụ trên (Hình 6-1)

Dưới dạng sơ đồ, người ta biểu diễn đường tâm của trục, có vẽ thêm ổ để thể hiện trục có thể quay (Hình 6-2)

Các bộ phận chủ yếu của trục (Hình 6.1):

- Đoạn trục, là một phần của trục, có cùng kích thước đường kính, đường sinh liên tục

- Bậc trục, là chỗ chuyển tiếp giữa hai đoạn trục

- Đầu trục, là hai mặt mút của trục

- Đoạn lắp ghép, là đoạn trục dùng để lắp giáp với các chi tiết máy khác

- Ngõng trục, là đoạn trục dùng để lắp ổ trượt, hoặc ổ lăn

- Vai trục, là mặt tỳ để cố định các chi tiết máy lắp trên trục, theo phương dọc trục

- Rãnh then, dùng để lắp ghép then lên trục, cố định các chi tiết máy theo phương tiếp tuyến

- Lỗ tâm, trên đầu trục, dùng để lắp mũi chống tâm, định vị tâm của trục trên máy gia công, hoặc trên thiết bị kiểm tra

2 Phân loại trục

a) Theo công dụng (đặc điểm của tải trọng):

- Trục truyền chung: vừa đỡ chi tiết máy quay, vừa truyền mô men xoắn Trên trục có cả mô men uốn và mô men xoắn tác dụng (Hình 6-2)

Hình 6.1: Chi tiết trục

Hình 6.2: Sơ đồ biểu diễn khi tính trục

- Trục truyền: được dùng để truyền mô men xoắn, trên trục hầu như không

có mômen uốn (Hình 6-3, a) Ví dụ trục các đăng xe ô tô là một loại trục truyền

- Trục tâm: dùng đỡ các chi tiết máy quay, chỉ có mô men uốn tác dụng, không có mô men xoắn (Hình 6-3, b)

b) Theo hình dạng đường tâm trục:

- Trục thẳng, đường tâm thẳng (Hình 6-4, a) Đây là loại trục thông dụng

- Trục khuỷu, đường tâm gấp khúc (Hình 6-4, b) Được dùng ở động cơ đốt trong

+ Trục mềm, đường tâm của trục có thể thay đổi hình dạng trong quá trình máy làm việc (Hình 6-4, c)

c) Theo hình dạng của trục, người ta chia ra:

- Trục trơn, là trục chỉ có một đoạn duy nhất, kích thước đường kính từ đầu đến cuối như nhau Trục đơn giản, dễ chế tạo, nhưng khó cố định các chi tiết máy khác trên trục

- Trục bậc: gồm có nhiều đoạn trục đồng tâm, các đoạn có kích thước khác nhau Trục bậc có kết cấu phức tạp, khó gia công, nhưng dễ dàng cố định các chi tiết máy khác trên trục Trong thực tế trục bậc được dùng nhiều

- Trục rỗng: để giảm khối lượng trục, chủ yếu dùng cho các trục chỉ chịu mômen xoắn (trục các đăng xe ô tô)

II CÁC DẠNG HƯ HỎNG CỦA TRỤC

Trong quá trình làm việc trục có thể bị hỏng ở các dạng sau:

- Gẫy trục Trục bị tách rời thành hai nửa, không thể làm việc được nữa, ngoài ra có thể gây nguy hiểm cho người và các chi tiết máy ở lân cận Gãy trục

có thể do quá tải đột ngột, hoặc do mỏi

- Trục bị cong vênh Nếu ứng suất quá lớn, trục bị biến dạng dư, trở nên cong vênh, không thể làm việc tốt được nữa Thường là do tải trọng quá lớn, hoặc tải trung bình nhưng tác dụng trong một thời gian quá dài, trục bị lưu biến

Hình 6.3: Trục truyền, trục tâm

a)

b)

Hình 6.4: Trục thẳng, trục khuỷu, trục mềm

- Trục bị biến dạng đàn hồi quá lớn Nếu trục không đủ độ cứng, biến dạng võng trục, xoắn trục lớn làm ảnh hưởng đến sự ăn khớp của các bộ truyền trên trục; biến dạng góc xoay lớn sẽ dẫn đến kẹt ổ

- Bề mặt lắp ghép của trục bị dập Dùng mối ghép có độ dôi quá lớn, làm dập bề mặt trục, phải bỏ trục

- Mòn các ngõng trục Đặc biệt là ngõng trục lắp với ổ trượt Mòn quá mức cho phép, phải thay trục

- Trục bị dao động quá mức cho phép Sẽ làm tăng biến dạng trục, tăng tải trọng tác dụng lên trục, dẫn đến hỏng trục

- Trục bị mất ổ định Một số trục mảnh, chịu tải trọng dọc trục lớn, trục bị uốn cong do mất ổn định Giảm đáng kể khả năng làm việc của trục

III VẬT LIỆU CHẾ TẠO TRỤC

Vật liệu chế tạo trục chủ yếu là thép cacbon và thép hợp kim, thường dùng C45, 40Cr nhiệt luyện

Đối với các trục chịu ứng suất lớn và được sử dụng trong các máy móc quan trọng, dùng thép 40CrNi, 40CrNi2MoA, 30CrMnTi, 30CrMnSiA, Trục thường được tôi cải thiện, sau đó ram ở nhiệt độ cao, tôi cao tần bề mặt, sau đó ram ở nhiệt độ thấp

Đối với các trục quay nhanh và ngõng trục là ổ trượt yêu cầu bề mặt có độ rắn cao thì dùng thép thấm cacbon như 20Cr, 12CrNi3A, 18CrMnTi, hay là thép thấm nitơ như 38Cr2MoA1A

Trục còn được làm bằng gang chịu bền cao: gang cầu, gang biến tính Trục sau khi nhiệt luyện thì mài bóng các cổ trục

Các đầu trục cần vát mép để dễ lắp ghép và tránh gây thương tích cho công nhân khi lắp ghép

IV TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN KIỂM NGHIỆM TRỤC

Tính toán trục được chia làm 3 bước: tính sơ bộ đường kính trục, tính gần đúng trục và kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn

1 Tính sơ bộ trục:

Ban đầu ta chưa biết được kích thước các phần tử chủ yếu của trục như đường kính, chiều dài các đoạn trục, điểm đặt lực, Căn cứ vào mômen xoắn trên trục, tính sơ bộ đường kính trục theo công thức:

[ ]

3 2 ,

x M d

τ

Hay:

3

n

N C

Trong đó: d: đường kính trục; [mm]

N: công suất trên trục; [kW]

n: số vòng quay của trục; [vg/ph]

[τ]x: ứng suất xoắn cho phép; [N/mm2] C: hệ số tính toán

Đối với trục làm bằng vật liệu thép cac bon, tại tiết diện nguy hiểm có thể lấy:

[τ]x = 10 ÷ 13N/mm2; hoặc C = 170 ÷ 150

Tại các tiết diện khác có thể lấy:

[τ]x = 20 ÷ 35N/mm2; hoặc C = 130 ÷ 110

Tại chổ lắp ổ lăn, lấy đường kính trục là bội số của 5

Chọn ổ đỡ trung bình để lấy bề rộng ổ B, là một trong các kích thước quyết định chiều dài trục

Căn cứ vào các tiêu chuẩn quy định, phát họa chiều dài trục, làm cơ sở cho việc tính gần đúng trục

2 Tính gần đúng trục:

Xét đến giá trị của mômen xoắn và các mômen uốn tác dụng đồng thời lên trục

Trình tự tính toán như sau:

- Lập sơ đồ tính trục Đo chiều dài các đoạn trục, xác định khoảng cách giữa các điểm đặt lực Đặt tải trọng lên sơ đồ tính toán (Hình 6-5)

- Tính phản lực trên các

gối tựa Chia tải trọng tác dụng về

hai mặt phẳng tọa độ Ozx và Ozy;

tính phản lưc RAx, RAy, RBx và RBy

trên hai mặt phẳng tọa độ

- Vẽ biểu đồ mô men uốn

Mux và Muy trên từng mặt phẳng

tọa độ Chiều của biểu đồ mô men

uốn được biểu diễn theo chiều thớ

căng của trục

- Vẽ biểu đồ mô men xoắn

Mx Chiều dương của biểu đồ môn

men nên chọn thống nhất cho tất

cả các trục trong máy

Tính momen tương đương

tại các tiết diện nguy hiểm theo

công thức:

2 2

ux

Tính đường kính trục tại các

tiết diện nguy hiểm theo công thức:

[ ]

3 1 ,

0 σtd

M

d ≥

(6.4) Trong đó: [σ] là ứng suất cho phép khi tính trục, lấy [σ] = 50 ÷ 60MPa

Vẽ kết cấu trục, trong đó để ý đến các yếu tố về lắp ráp, rãnh then, độ nhám bề mặt, đường kính các đoạn trục nên lấy theo tiêu chuẩn [6]

Mux

Muy

Mx

Hình 6.5: Sơ đồ tính trục và biểu đồ mômen

Hình 6.6: Vẽ kết cấu trục

3 Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn:

Để đảm bảo điều kiện về lắp ráp, thường chọn kích thước đường kính trục lớn hơn so với đường kính tính toán

Vì vậy, để trục không bị hỏng vì mỏi thì hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm của trục phải lớn hơn hệ số an toàn cho phép

Hệ số an toàn S tại mỗi tiết diện trục được xác định theo công thức:

2 2

τ σ

τ σ

S S

S S S

+

Trong đó:

S là hệ số an toàn tính tại tiết diện của trục,

[S] là hệ số an toàn cho phép của trục,

Sσlà hệ số an toàn chỉ xét riêng cho ứng suất uốn,

m a

k

S

σ ψ σ ε β

σ

σ σ

σ

σ

1 +

(6.6)

Sτlà hệ số an toàn chỉ xét riêng cho ứng suất xoắn,

m a

k

S

τ ψ τ ε β

τ

τ τ

τ

τ

1 +

(6.7)

σ-1là giới hạn mỏi uốn; và τ-1là giới hạn mỏi xoắn:

σalà biên độ ứng suất uốn, σm là ứng suất uốn trung bình

2

min

σ

2

min

σ

Đối với trục trong các máy thông dụng, lấy giá trị σm = 0;

và

W

M

M ux uy a

2

=

W là mômen chống uốn

τalà biên độ ứng suất xoắn, τmlà ứng suất xoắn trung bình

2

min

τ

2

min

τ

Khi trục quay một chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động

O

x a

m

W

M

2

=

=τ

Khi trục quay hai chiều, ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ đối xứng thì:

O

x a

W

M

=

=τmax

W0 là mômen chống xoắn

Công thức tính W và W0 phụ thuộc vào hình dáng tiết diện mặt cắt ngang

của trục, được cho trong bảng 6.1.

Bảng 6.1: Công thức tính W và W0 của một số tiết diện Hình dáng tiết diện Mômen chống uốn, W Mômen chống xoắn, W0

3

3 1 , 0

d

d

W = π ≈

( )

d

t d bt d W

2 32

2

d

t d bt d W

2 16

2 3

0

−

−

= π

( )

d

t d bt d W

2 3

32

−

−

d

t d bt d W

2 3

0 16

−

−

= π











 −

=

d

d d

W 3 1 1,54 1 32









 −

=

d

d d

16 π











 −

=

d

d d

32









 −

=

d

d d

16 π

d

d

b

b

d

d

d1

d

d1

kσ, kτlà hệ số kể đến tập trung ứng suất tại tiết diện trục, tra bảng 6.2; 6.3; 6.4; 6.5

Bảng 6.2: Hệ số kσ, kτ khi trên bề mặt chuyển tiếp có góc lượn

r

h

d

1

0,01 1,35 1,40 1,45 1,50 1,30 1,30 1,30 1,30 0,02 1,45 1,50 1,55 1,60 1,35 1,35 1,40 1,40 0,03 1,65 1,70 1,80 1,90 1,40 1,45 1,45 1,50 0,05 1,60 1,70 1,80 1,90 1,45 1,45 1,50 1,55 0,1 1,45 1,55 1,65 1,80 1,40 1,40 1,45 1,50 2

0,01 1,55 1,60 1,65 1,70 1,40 1,40 1,45 1,45 0,02 1,80 1,90 2,00 2,15 1,55 1,60 1,65 1,70 0,03 1,80 1,95 2,05 2,25 1,55 1,60 1,65 1,70 0,05 1,75 1,90 2,00 2,20 1,60 1,60 1,65 1,75 3

0,01 1,90 2,00 2,10 2,20 1,55 1,60 1,65 1,75 0,02 1,95 2,10 2,20 2,40 1,60 1,70 1,75 1,85 0,03 1,95 2,10 2,25 2,45 1,65 1,70 1,75 1,90

5 0,01 2,10 2,25 2,35 2,50 2,20 2,30 2,40 2,60

0,02 2,15 2,30 2,45 2,65 2,10 2,15 2,25 2,40

Bảng 6.3: Hệ số kσ, kτ đối với trục có rãnh vòng

r

t

d

0,5 0,01 1,95 2,05 2,15 2,30 1,50 1,90 2,10 2,40

0,02 1,85 1,95 2,05 2,20 1,60 1,75 1,95 2,20 0,03 1,75 1,85 1,95 2,10 1,50 1,65 1,80 2,05

r

r t

0,05 1,65 1,75 1,90 2,05 1,40 1,50 1,65 1,80 0,1 1,50 1,55 1,60 1,75 1,20 1,25 1,30 1,40 1

0,01 2,15 2,25 2,40 2,60

0,02 2,05 2,15 2,30 2,50

0,03 1,95 2,10 2,20 2,35

0,05 1,85 1,95 2,10 2,25

2

0,01 2,35 2,50 2,65 2,85

0,02 2,25 2,40 2,50 2,70

0,03 2,15 2,30 2,40 2,60

5 0,01 2,45 2,65 2,80 3,05

0,02 2,35 2,50 2,65 2,85

Bảng 6.4: Hệ số kσ, kτ đối với trục có lỗ xuyên qua

σb, MPa

Tỷ số

d

d1

0,05 ÷ 0,15 0,15 ÷ 0,25 0,05 ÷ 0,25

Bảng 6.5: Hệ số kσ, kτ đối với trục có rãnh then, then hoa và ren

σb,

MPa

Rãnh

then Rãnh thenhoa Ren Rãnhthen Then hoachữ nhật Then hoathân khai Ren

≤ 500 1,60 1,45 1,80 1,40 2,25 1,43 1,20

d1

εσ , ετ là hệ số kể đến kích thước tuyệt đối của tiết diện trục, tra bảng 6.6.

Bảng 6.6: Hệ số εσ , ετ

d, mm 20÷30 30÷40 40÷50 50÷60 60÷70 70÷80 80÷90 100÷120 120÷140 Thép

cac

bon

εσ 0,91 0,88 0,84 0,81 0,78 0,75 0,73 0,70 0,68

ετ 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68

Thép

hợp

kim

εσ 0,83 0,77 0,73 0,70 0,68 0,66 0,64 0,62 0,60

ετ 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68

ψσ , ψτ, là hệ số ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến độ bền mỏi, tra bảng 6.7

Bảng 6.7: hệ số ảnh hưởng của ứng suất trung bình đến độ bền mỏi ψσ , ψτ

β là hệ số kể đến sự tăng bền bề mặt trục, tra bảng 6.8

Bảng 6.8: Hệ số β Phương pháp tăng bền Khi tập trung ứng suất ít(K

σ≤ 1,5)

Khi tập trung ứng suất nhiều (Kσ > 1,5)

- Xác định hệ số an toàn cho phép [S]:

+ Thông thường chọn giá trị của [S] trong khoảng 1,5 ÷ 2

+ Khi cần trục có độ cứng cao, thì chọn [S] = 2,5 ÷ 3

- So sánh giá trị Si và [S], rút ra kết luận Nếu Si ≥ [S], tiết diện trục đủ sức bền mỏi Nếu Si < [S], trục có thể bị gãy tại tiết diện này

4 Tính kiểm tra trục theo tải trọng quá tải

Tải trọng quá tải xuất hiện trong một thời gian rất ngắn, do hiện tượng bất thường trong máy, hiện tượng kẹt tắc tức thời, hoặc khi mở máy đột ngột với gia tốc quá lớn

Tải trọng quá tải thường cho dưới dạng công suất lớn nhất có thể xuất hiện trong máy Nmax = Kqt.N, hoặc mô men xoắn cực đại Mxmax= Kqt.Mx Trong đó Kqt

được gọi là hệ số quá tải Giá trị của Kqt có thể dao động trong khoảng từ 1,3 đến 2,5

Ứng suất quá tải (σqt) tại tiết diện của trục được tính theo công thức:

σqt = Kqt.σtđ

Ứng suất quá tải cho phép [σqt] có thể lấy bằng 0,8 lần giới hạn chảy của

vật liệu trục [σqt] = 0,8.σch

3 1 ,

0 d

M td

td = σ

V TRÌNH TỰ THIẾT KẾ TRỤC

1 Chọn vật liệu và ứng suất cho phép, bảng 6.9:

Bảng 6.9: Vật liệu và ứng suất khi tính trục Mác thép σb , MPa σch, MPa

Thép cac

bon

Thép crôm

2 Dựa vào sơ đồ truyền động để phác họa kích thước chiều dài các đoạn trục Sau đó xác định các thành phần lực tác dụng lên trục và vẽ sơ đồ tính toán

- Phác họa kích thước chiều dài các đoạn trục hộp giảm tốc bánh răng trụ một cấp (hình 6.7):

L

Hình 6.7: Phác họa kết cấu khi tính trục

Trong đó:

x là khoảng cách từ chi tiết quay đến chi tiết cố định, chọn x = 8 ÷ 15 mm

w là bề rộng gối đỡ ổ lăn, tra bảng 6.10

Bảng 6.10: Giá trị bề rộng gối đỡ ổ lăn

Mômen

xoắn, 103

Nmm < 10 10÷20 20÷40 40÷60 60÷80 80÷100

w, mm 20÷40 25÷45 25÷50 25÷55 30÷55 30÷60

L, B là các kích thước của bộ truyền đã được tính toán

Từ đó xác định các kích thước l1, l2, l3

- Phác họa kích thước chiều dài các đoạn trục trung gian hộp giảm tốc bánh răng trụ hai cấp (hình 6.8):

x1 là khoảng cách giữa các chi tiết quay, chọn x1 = 8 ÷ 15 mm

3 Tính sơ bộ đường kính trục theo công thức (6.1) hoặc (6.2) Chọn loại ổ lăn để xác định bề rộng ổ, làm cơ sở chọn kích thước bề rộng gối đỡ

(Nếu chiều dài các đoạn trục đã được cho trước thì bỏ qua bước tính này)

4 Tính các phản lực và vẽ biểu đồ nội lực

5 Tính mômen tương đương tại các tiết diện nguy hiểm Tính gần đúng đường kính trục theo công thức (6.4) Sau đó chọn đường kính phù hợp

6 Kiểm nghiệm trục theo hệ số an toàn

7 Kết hợp với tính toán ổ lăn để quyết định lần cuối kết cấu trục

8 Kiểm tra trục về quá tải

9 Kiểm tra độ bền dập của then và then hoa

l1

l3

l2

x1

Hình 6.8: Phác họa kết cấu khi tính trục trung gian

VI BÀI TẬP

Trục trung gian hộp giảm tốc bánh răng trụ hai cấp (hình 6.8) có các lực tác dụng theo sơ đồ như hình (6.9) Cho biết Ft1 = 1200N; Fr1 = 440N; Ft2 = 1920N; Fr2 = 700N; bề rộng các bánh răng: B1 = 45mm; B2 = 60mm; mômen xoắn trên trục Mx = 96000Nmm, số vòng quay n = 400vg/ph

Trục quay một chiều, quá tải khi mở máy 1,8 lần Tính toán và vẽ kết cấu trục

Bài giải:

1 Bỏ qua bước tính sơ bộ, tính gần đúng trục:

Chọn vật liệu là thép C30, [σ] = 50MPa, giới hạn bền σb = 500MPa; giới hạn chảy σch = 300MPa

Với mômen xoắn Mx = 96000Nmm, theo bảng 6.9 chọn bề rộng gối đỡ ổ lăn là w = 50 mm

Lấy giá trị khe hở giữa bánh răng số 1 với thành hộp giảm tốc: x = 12,5

mm Ta có l1 =

2 2

x

B

+ + = 60mm

Chọn x1 = 9,5 mm Ta có l2 = 62mm

Lấy giá trị khe hở giữa bánh răng số 2 với thành hộp giảm tốc: x = 10mm

Ta có l3 = 65mm

z

Hình 6.9: Sơ đồ tính trục

x

y F

r1

Fr2

F t1

Ft2

F

t2

l

F r1

F

l