Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD.. CMR: a AH ⊥DC b Tính góc giữa đường thẳng DC và mặt phẳng ABD.. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên AC.. CMR: a DK ⊥AB b Tính góc giữa
Trang 11- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=
3
2
a
vuông góc với đáy Cmr:
a) CD⊥(SAD)
b) (SAB)⊥(SBC)
c) SC⊥BD
d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
2- Cho tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC=
a, AD=a 2 vuông góc với tam giác ABC Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD CMR:
a) AH ⊥DC
b) Tính góc giữa đường thẳng DC và mặt phẳng (ABD)
3- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB=
6
a
vuông góc với đáy Cmr:
a) AD⊥(SAB)
b) (SBC)⊥(SCD)
c) SD⊥AC
d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD)
4- Cho tứ diện ABCD có đáy DBC là tam giác vuông cân tại C, BC=
a, AD=a 2 vuông góc với tam giác DBC Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên AC CMR:
a) DK ⊥AB
b) Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ACD)