Tính góc tạo bởi đồ thị với trục Ox 3 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Vận dụng suy luận 10 phút Cấp 2 Xét vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn 4 Vị trí tương
Trang 1BẢNG M ỨC Đ Ộ LOẠI ĐỀ: KIỂM TRA HKI : MÔN: TO ÁN KHỐI :9 CH ƯƠNG TR ÌNH: CƠ BẢN
BẢNG CH Ủ Đ Ề LOẠI ĐỀ: KIỂM TRA HKI : MÔN: TO ÁN KH ỐI :9 CH ƯƠNG TR ÌNH: CƠ BẢN
kỹ năng Ph ân ph ốith ời gian H ệ th ốngki ến th ức C ác dạng bài t ập
1 Căn thức bậc hai Vận dụng 20 phút Cấp 2 Thực hiện các phép biến
đơn giản
Vận dụng tổng hợp
Vận dụng suy luận
3 Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường
tròn
4 Vị trí tương đối của hai
đường tròn
5 Tiếp tuyến của đường
tròn
Trang 2suy luận đổi về căn thức bậc hai
suy luận
10 phút Cấp 2 Vẽ đồ thị hàm số.
Tính góc tạo bởi đồ thị với trục Ox
3 Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
Vận dụng suy luận
10 phút Cấp 2 Xét vị trí tương đối của
đường thẳng với đường tròn
4 Vị trí tương đối của hai
đường tròn Vận dụng suy luận 10 phút Cấp 2 Xét vị trí tương đối của hai đường tròn
5 Tiếp tuyến của đường tròn Vận dụng
suy luận
20 phút Cấp 2 Tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau của đường tròn
6 Tam giác đồng dạng Vận dụng
suy luận
20 phút Cấp 2 vận dụng tam giác đồng
dạng để chứng minh.
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2008-2009
I/LÝ THUYẾT :
Chủ đề : Căn thức bậc hai
Câu 1:Viết công thức khai phương của một tích (có điều kiện xác định) (1đ)
Áp dụng: tính 25.16(1đ)
Câu 2: Viết công thức khai phương của một thương (có điều kiện xác định) (1đ)
Áp dụng: tính 9
25(1đ)
Trang 3Áp dụng : Tìm điều kiện của x để 2 x + 4 xác định (1ñ)
Câu4: Viết hằng đẳng thức A2 (A≥0) (1đ)
Áp dụng : Tính (1 + 2)2 + (1 − 2)2 (1đ)
Chủ đề : Hàm số bậc nhất
Câu 1::Nêu định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất (1 đ)
Áp dụng: Hàm số y=-2x+5 đồng biến hay nghịch biến trên R?Vì sao? (1 đ)
Chủ đề: Vị trí tương đối của đường tròn với đường thẳng , của hai đương tròn
Câu 1:: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a ta ký hiệu khoảng cách từ tâm đến đến đường
thẳng a là d Hãy viết hệ thức giữa d và R sao cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a
a/Cắt nhau (1 đ) b/Tiếp xúc nhau (1 đ)
Vẽ hình minh hoạ các trường hợp này (có ghi ký hiệu d và R)
Câu2 :cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với giả thiết R ≥r, ta kí ký hiệu khoảng cách giữa hai tâm O và O’ là d Hãy viết hệ thức giữa d,R,r sao cho hai đường tròn này;
a/Cắt nhau b/Tiếp xúc ngoài
Vẽ hình minh hoạ các trường hợp này (có ghi ký hiệu d, r và R)
Chủ đề ; Đường tròn ngoịa tiếp , đường tròn nội tiếp tam giác
Câu1 ::Thế nào là một đường tròn ngoaị tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm của Thế nào là một đường tròn ngoaị tiếp tam giác Vẽ hình minh hoạ
Câu 2: Thế nào là một đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm của Thế nào là một đường tròn nội tiếp tam giác Vẽ hình minh hoạ.
Chủ đề: Quan hệ đường kính dây cung
Câu1 :Phát biểu các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung Vẽ hình minh hoạ
chủ đề: Tiếp tuyến của đưòng tròn
Câu1 :Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn Vẽ hình minh hoạ.
II/B ÀI T ẬP:
Ch ủ đ ề: Căn th ức ậc hai
Bài 1 ::Phân thức thành nhân tử ( x, y, a, b không âm , a≥b)
a/ ax − by + bx − ay (1đ)
b/ a b + − a2 − b2 (1đ)
Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
2
1 10 − a + 25 a − 4 a tai a= 2 (1,5đ)
2
4 x − 9 x + 6 x + 1 tai x= - 2 ( 1,5đ)
Bài3::Tính
2 27
− (1đ)
( 8 3 2 − + 10) 2 − 5(1đ)
0,2 ( 10) 3 2 ( 3 − + − 5) (1đ)
Bài4::Tìm x:
4 x − + 4 2 9 x − − 9 x − = 1 21 (1 đ)
Trang 45 1
3 x − x − = − 3 x (1 đ)
Bài5 :Rút gọn
( 0, 1)
1
x x
x
− > ≠
( 0)
2
x x
x x
+ >
a b b a
Bài 6:So sánh 2008 − 2007 với 2007 − 2006 (1 đ)
Bài7: Tìm giá trị nhỏ nhất của
A=x- 4 x+5 (với mọi x≥0) (1 đ)
Bài 8 :Chứng minh: A= x - 4 x+5 > 0 (với mọi x≥0) (1 đ)
Ch ủ đ ề: H àm s ố b ậc nh ất
Bài1 :Cho y= 1
2x +2 (d) a/Vẽ đ ồ thị hàm số (d) (1ñ)
b/Tính góc α tạo bởi đường thẳng (d) và trục ox (0,5 đ)
Bài2:Cho y= - x +2 (d’).
a/ Vẽ đ ồ thị hàm số (d’) (1ñ)
b/ Tính góc α tạo bởi đường thẳng (d) và trục ox (0,5 đ)
*H ình h ọc:
Bài1:(3,5 đ): Cho đường tròn (O) đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H Gọi E,F
theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a/ Tứ giác AEHF là hình gì?
b/Chứng minh:AE.AB= AF.AC
c/ chứng minh : EF là tiếp tuyến của đường tròn (K) đường kính HC
Bài2: (3,5 đ): Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A BC là tiếp tuyến chung ngoài ,B∈(O), C∈
(O’).Tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại M.gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC.Chứng minh rằng :
a/Tứ giác AEMFlà hình chữ nhật
b/ME.MO=MF.MO’
c/OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Bài3: (3,5 đ):
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB C là một điểm nằm giữa O và B, M là trung điểm của đoạn thẳng AC Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với đường kính AB Gọi giao điểm của đường thẳng EC và BD là N Chứng minh rằng:
a)Tứ giác ADCE là hình thoi
b)EN vuông góc với BD
Trang 5Bài4:/(3,5 đ): Cho nửa đường tròn O , đường kính AB kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với
với nửa đường tròn đường kính AB Gọi C là một điểm thuộc tia Ax kẻ tiếp tuyến CE với nửa đường tròn ( E là tiếp điểm), CE cắt By tại D
a/ Chứng minh rằng ·COD =900 CD=AC+BD b/ Chứng minh rằng ∆AEB và ∆COD đồng dạng c/ Gọi I là trung điểm của CD Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (I)
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9- NĂM HỌC : 2008-2009
Lý thuyết
Câu1: Đồ thị hàm số y=ax2(a≠0) là một đường như thế nào?
Áp dụng : Vẽ đồ thị hàm số y = -x2(P)
Câu2: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng
Câu3Nêu hệ thức Viet.
Áp dụng :Không giải phương trình chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt ,tìm tổng ,tích hai nghiệm của phương trình x2 + 6 x − = 7 0
Câu4: nếu hai số có tổng là Svà tích là P thì hai số đó là nghiệm của phương trình nào ? Hãy nêu điều kiện của S và p để
tồn tại hai số đó
Áp dụng: Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm là :
x1= 2 − 2 và x2=2 + 2
Câu5: Nêu bảng tóm tắt công nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx c + = 0 ( a ≠ 0)
Áp dụng :Giải phương trình x2 − 7 +21 0 x =
Câu6: Nêu bảng tóm tắt công nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai ax2 + bx c + = 0 ( a ≠ 0, b = 2 ') b
Áp dụng :Giải phương trình x2 − 6 +8 0 x =
Câu7:Phát biểu và chứng minh định lý (thuận)về tổng các góc d0ối của một tứ giác nội tiếp.
Câu8: Phát biểu định lý đảo về tứ giác nội tiếp.
Áp dụng: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn O lấy hai điểm D,E bất kỳ trên cạnh BC Các đường thẳng AD,AE lần lượt cắt (O) tại F,G Chứng minh tứ giác DFGE nội tiếp được
Câu9; Phát biểu định lý về số đo của góc nội tiếp với số đo của của cung bị chắn bởi góc đó
Áp dụng: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A,B Vẽ các đường kính AC,AD của hai đưòng tròn trên.Chứng minh ba điểm C,B,D thẳng hang
Câu10; Phát biểu định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của của cung bị chắn bởi góc đó
Áp dụng: Cho hai đường tròn (O) đường kính AB.Lấy điểm P khác Avà B trên đường tròn
gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn Chứng minh: · APO PBT = ·
Câu11: Phát biểu định lý về số đo của góc có đ ỉnh ở bên trong đ ường tròn
Áp dụng: Cho hai đường tròn (O) và hai dây AB,AC bằng nhau Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M Gọi S là giao điểm của AM và BC chứng minh: · ASC MCA = ·
Câu12; Phát biểu định lý về số đo của góc có đ ỉnh ở bên ngoài đ ường tròn
Trang 6Áp dụng: Qua điểm S ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của của đường tròn Tia phân giác của
·BACcắt dây BC tại D Chứng minh: SA=SD
Câu13: Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Áp dụng: Hãy tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là a
Câu14: Phát biểu định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
Áp dụng: Hãy tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh là a
II/Bài tập:
Đại số ;
Bài 1: a/Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x2 (P) và y= - x+2 (d) Cùng hệ toạ độ Oxy
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị Kiểm tra bằng phép toán
Bài 2: Cho hàm số y=ax2 (a≠0) có đồ htị (P) trong mặt phẳng toạ độ Oxy
a/Tìm a biết (P) qua d0iểm A(-1;1) Vẽ (P) trong trường hợp này
b/Viết phương trình đườg thẳng (d) qua A và có hệ số góc là 1 Tìm toạ độ giao điểm thứ hai là b của (P) và (d)
Bài 3: Giải phương trình : a/3x2-x-5=0; b/ -3x2+4 6x+4=0; c/ 4x2-2 3 x = − 1 3
Bài 4: Cho phương trình 7x2+2(m-1)x -m2=0
a/Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
b/trong trường hợp phưong trình có nghiệm hãy tính x12 + x22theo m
Bài5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2 Tínhchiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Bài6: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm cạnh huyền bằng 10cm Tìm hai cạnh góc vuông? Bài7 Một lớp có 40 học sinh được xếp đều trên các ghế băng Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp
them 1 học sinh.Tính số ghế băng lúc đầu
Bài8 Hai thành phố A và b cách nhau 120km.Hai xe khởi hành cùng lúc đi từ từ A đến B.Xe thứ nhất chạy nhanh hơn
xe thứ hai 10km/giờ nên đến b trước xe thứ hai nửa gi7ò Tìm vận tốc của mỗi xe
Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy M vẽ đường tròn (O) đường kính MC Kẻ BM cắt (O) tại tại D.
Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng:
a/ABCD là tứ giác nội tiếp
b/ CA là tia phân giác của ·SBC
Bài2: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại Bvà C của đường
tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E.Chứng minh:
a/BD2=AD.CD,
b/ BCDE làtứ giác nội tiếp
c/BC song song với DE
Bài 3:Cho đường tròn tâm O đường kính AC Trên đoạn OC lấy lấy một điểm B và vẽ đường tròn (O’) đường kính BC
Gọi M là trung diểm của AB Từ m kẻ dâ DE vu6ong góc với AB, DC cắt đường tròn (O’) tại I
a/Tứ giác ADBE là hình gì? tại sao?
b/Chứng minh :ba điểm I, B,E thẳng hang
c/Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) và (O’;R’) có R>R’ tiếp xúc ngoài tại C Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua c của
đường tròn (O) và đường tròn (O’).DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng DC với đường tròn (O’) là là F
a/AEBD là hình gì?
Trang 7d/DB cắt đường tròn (O’) tại G.Chứng minh DF,EG và AB đồng qui e/Chứng minh MF=1
2DE và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
