Đề cương Ôn thi Toán 6 HKI

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố  Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dướidạng một tích của các thừa số nguyên tố..  Dạng phân tích ra thừa số n

ÔN THI HỌC KÌ I – TOÁN 6

 Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng Kí hiệu là 

3 Phép trừ hai số tự nhiên

a) a a 0

b) a 0a

c) Điều kiện để có hiệu a b là a b

4 Phép chia hết, phép chia có dư

Phép chia có dư nếu r  0

5 Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

8 D u hi u chia h t ấu hiệu chia hết ệu chia hết ết

abcd chia hết cho Dấu hiệu

Tập hợp các ước của a kí hiệu là Ư(a)

Tập hợp các bội của a kí hiệu là B(a)

Để tìm bội của một số a (a  ) ta nhân a lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; … Mỗi kết0quả phép nhân cho ta một bội

Để tìm ước của một số a (a>1), ta chia a lần lượt cho 1; 2; 3; …; a Xét xem achia hết cho số nào thì số đó là ước của a

10 Số nguyên tố Hợp số

ĐN :

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước

Chú ý :

Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số

Có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là : 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41;43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97

Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

11 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

 Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dướidạng một tích của các thừa số nguyên tố

 Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính nó

 Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố

 Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũngđược cùng một kết quả

 Số lượng các ước của số m (m>1) (với a, b, c là các số nguyên tố)

 m a x thì số lượng ước của m là x  1

 m a b x. thì số lượng ước của m là y x1  y1

 m a b c x .  thì số lượng ước của m là y z x1  y1 z1

12 Ước chung và bội chung

a Ước chung

 Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó

 Kí hiệu tập hợp các ước chung của a và b là ÖCa, b 

 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó

 Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BCa, b 

 Ví dụ ÖCLN8,1   1; ÖCLN6, 8,1   1

b Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước

 B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

 B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

 B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

c Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

a, b   m a, b   m

Ví dụ : ÖCLN18, 24  6  ÖC18, 24  Ö  6    1; 2; 3; 6 .

60, 40, 20   20ÖCLN  ÖC60, 40, 20   Ö20      1; 2; 4; 5;10; 20 .

b Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước

 B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

 B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

 B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.

Tích đó là BCNN phải tìm.

Chú ý :

a) Nếu a, b, c đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNNa, b, c a.b.c.

3 Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:

 Số 0 khơng là số nguyên âm cũng khơng là số nguyên dương

 Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số là điểm a

b) Số đối

Các số đối nhau : 1  và ; 2  và ; 32   và ; …3

 Tổng quát: Số đối của a là a

 Đặc biệt: Số đối của 0 là 0.

3 Thứ tự trong Z.

a) So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn trên trục số nằm ngang, điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên

 Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.

 Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

 Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.

b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên.

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối số nguyên a.

Kí hiệu là a , đọc giá trị tuyệt đối của a.

VD: 13 13, 20 20,75 75, 0 0

 Nhận xét: a   a;   a 0; 0 0

4 Cộng hai số nguyên cùng dấu

 Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0.

 Cộng hai số nguyên âm

 Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng

rồi đặt dấu “ ” trước kết quả.

5 Cộng hai số nguyên khác dấu

 Quy tắc:

 Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

 Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số

có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

b Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

4 Tia

a Tia

ĐN: Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi

là một tia gốc O

Trên hình ta có hai tia Ox và Oy

(tia Ax)

b Hai tia đối nhau

Hai tia Ox và Oy đối nhau (chung gốc và tạo thành đường thẳng)

c Hai tia trùng nhau

Hai tia AB và Ax trùng nhau

5 Đoạn thẳng

a Đoạn thẳng AB là gì?

* ĐN: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa

A và B

- Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA

- Hai điểm A, B là 2 mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB

b Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng.

6 Độ dài đoạn thẳng

a Đo đoạn thẳng

 Để đo đoạn thẳng AB người ta dùng thước có chia khoảng mm

 Mỗi đoạn thẳng có một độ dài

 Khi hai điểm A và B trùng nhau, ta nói khoảng cách hai điểm A và B bằng 0

b So sánh hai đoạn thẳng

Trên hình vẽ ta có:

 Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau Kí hiệu : AB = CD

 Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng EF Kí hiệu : AB EF (hoặc

EF AB )

 Đoạn thẳng CD ngắn hơn đoạn thẳng EF Kí hiệu CD EF (hoặc EF CD )

7 Khi nào thì AM + MB = AB?

Nhận xét:

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB Ngược lại, nếu

AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Tính chất: Trên tia Ox, nếu OM<ON thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

8 Trung điểm của đoạn thẳng

a Trung điểm của đoạn thẳng

ĐN: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B

Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?

Áp dụng : Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB 6cm

II BÀI TOÁN

Khi nào thì AM + MB = AB?

Áp dụng : Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu XY + XV = YV

II BÀI TOÁN

Bài 4 (2 điểm)

Trên tia Ox, lấy hai điểm M và N sao cho OM 4cm;  8cm

a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao?

b) So sánh độ dài OM và MN

c) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao?

ĐỀ 3

a) Số nào chia hết cho 5.

b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5

c) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

d) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9

Bài 4 (1 điểm)

Hãy quan sát hình vẽ bên và cho biết:

a) Hình vẽ có bao nhiêu điểm? Kể tên ?

b) Hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng ? Kể tên ?

Bài 4 (1 điểm) Viết các số sau dưới dạng số La Mã : 19; 27; 1999; 2010; 2011 Bài 5 (2 điểm)

Cho đoạn thẳng AB 8cm và điểm C nằm giữa A, B sao cho AC 3.CB Tính độ dài các đoạn thẳng AC và CB

UBND HUYỆN GÓ DẦU

PHÒNG GD&ĐT GÒ DẦU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập – Tự do – Hạnh phúc

Bài 5 (3 điểm)

Trên tia Ox lấy các điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm

PHÒNG GD&ĐT GÒ DẦU

a) Viết công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Áp dụng 2 2 ; 5 2 7 : 7 3

b) Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?

Áp dụng: Vẽ trung điểm của M của đoạn thẳng AB

Bài 2 (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

Trên tia Ox, xác định 2 điểm P, Q sao cho OP = 4cm, OQ = 8cm

a) Trong 3 điểm O, P, Q điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tại sao?

I LÝ THUYẾT

Câu 1 (1 điểm)

Quy tắc cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai

giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “ ” trước kết quả.

Áp dụng : 5  2  5 2  7

Câu 2 (1 điểm).

Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm M của đoạn thẳng AB

là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B ( MA = MB )

Áp dụng : Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB 6cm

Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng AB 6cm

II BÀI TOÁN

c) Nêu nhận xét của em về điểm M và điểm N:

 M là trung điểm của đoạn thẳng BC

 N là trung điểm của đoạn thẳng AC

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB Ngược lại, nếu

AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Áp dụng : Nếu XY + XV = YV thì X nằm giữa hai điểm Y và V

II BÀI TOÁN

Bài 1 (2 điểm)

Thực hiện các phép tính

a) 527 63 527   53 527  527 63  53  0 10 10b) 54.45 45.46 4400 45 54 46       4400 4500 4400 100  

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 12 phần quà

Mỗi phần quà ấy gồm có 72 :12 6 (bút) và 84 :12 7 (vở)

Bài 4 (2 điểm).

Trên tia Ox, lấy hai điểm M và N sao cho OM 4cm;  8cm

a) Điểm M nằm giữa hai điểm O và N

c) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON không

Vì điểm M nằm giữa O, N và cách đều O, N ( OM = MN = 4cm )

ĐỀ 3

I LÝ THUYẾT

Câu 1 (1 điểm)

Viết công thức về nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a a m n a m n

Nêu định nghĩa về tia:

Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi

b) Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là : 408.

c) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là : 408

Định nghĩa : Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt

đối của số nguyên a.

Kí hiệu là a , đọc giá trị tuyệt đối của a.

Áp dụng : Tính 2      2; 2 2; 0 0; 2010 2010.

Câu 2 (1 điểm).

Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A

và B

- Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA

- Hai điểm A, B là 2 mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB

Sau 120 phút (2 giờ) cả ba xe lại cùng khởi hành một lúc

Ba xe khởi hành cùng một lúc lần đầu là lúc 7 giờ

Vậy lúc 9 giờ thì cả ba xe lại cùng khởi hành một lúc

Khi đó, xe thứ nhất chở được 120 : 20 6 (chuyến)

xe thứ hai chở được 120 : 30 4 (chuyến)

xe thứ ba chở được 120 : 40 3 (chuyến)

Bài 4 (1 điểm)

Viết các số sau dưới dạng số La Mã : 19; 27; 1999; 2010; 2011.

UBND HUYỆN GÓ DẦU

d) 5.42  18 : 32 5.16 18 : 9 80 2 78   

Bài 2 (2 điểm) Tìm số nguyên x

a) 9x 2 3 71

9x  2 74

9x 728

 Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB

-HẾT -GIẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2010 – 2011

c) Xác định trung điểm của OQ

Vì điểm P nằm giữa O, Q và cách đều O, Q ( OP = PQ = 4cm ) nên trung điểmcủa PQ chính là điểm P