Vẽ tia phân giác Ot của góc yOz.. Tính số đo của góc yOt.. Hết đề thi chính thức... Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa..
Trang 1Phòng giáo dục và
đào tạo yên định
kỳ thi học sinh giỏi cấp trờng
năm học 2009 - 2010 Môn: toán khối 6– Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
đề BàI Bài 1 (6 điểm): Tìm x biết
a/ x 2 1
−
= +
b/ x 9
4 =x (Với x 0≠ )
1.2 2.3 3.4 4.5 3 6
d/ | x 2 | 3− =
Bài 2 (5 điểm):
a/ Tìm các số nguyên x sao cho x 8
x 3
+ + là một số nguyên.
b/ Chứng minh rằng với n là số tự nhiên thì n+3 và 2n+5 nguyên tố cùng
nhau
Bài 3 (6 điểm): Trong mặt phẳng cho góc xOy bằng 1400 , góc xOz bằng 600
Vẽ tia phân giác Ot của góc yOz Tính số đo của góc yOt
Bài 4 (3 điểm): Cho hai phân số 9
20 và
12
35 Hãy tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta đợc kết quả là một số nguyên
Hết
đề thi chính thức
Trang 2Híng dÉn chÊm m«n to¸n khèi 6
Trang 3Bµi ý Néi dung §iÓm
1
6 ®iÓm
−
VËy x=11/7
1,25 0,25
4 =x ⇒ =x2 36⇒ =x 6 hoÆc x=-6 VËy x=6 vµ x=-6
1,25 0,25 c
1.2 2.3 3.4 4.5 3 6
⇒ − + − + − + − ÷ = −
⇒ − ÷ =
5 x 8
⇒ = ⇒ =
⇒ = VËy x= 5/8
0,5
0,25 0,25
0,25 0,25
d | x 2 | 3− = ⇒ − =x 2 3 hoÆc x 2− = −3
Víi x-3=2 ⇒ =x 5 Víi x 2− = − ⇒ = −3 x 1 VËy x= 5 vµ x=-1
0,75 0,25 0,25 0,25 2
5®iÓm
a Ta cã :
A= x 8 (x 5) 3 1 3
Víi x∈¢ §Ó A lµ sè nguyªn th× 3
x 3
x 3 U 3 3, 1,1,3
• Víi x+3=-3 ⇒x=-6
• Víi x+3=-1 ⇒ x=-4
• Víi x+3=1 ⇒ x=-2
• Víi x+3=3 ⇒ x=0 VËy c¸c gi¸ trÞ cÇn t×m lµ tËp hîp {− − −6, 4, 2,0}
0,5
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
b Gäi d lµ íc chung lín nhÊt cña n+3 vµ 2n+5 ( d>0)
n 3 d, 2n 5 d
2 n 3 d
(2n 6 2n 5) d 1 d
V× d>0, suy ra d=1
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5
3
6®iÓm
XÐt 2 trêng hîp:
TH1: C¸c tia Oy,Oz cïng thuéc nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox (H×nh a)
Ta cã xOz∠ < ∠xOy nªn tia Oz n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oy
Suy ra xOy xOz yOz 0 0 0
V× Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz 1 1 0 0
VËy sè ®o gãc yOz lµ 400
0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25
Trang 4Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.