Chứng tỏ rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. x2 b Không giải PT.. Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp.. Tính số đo góc AIC khi tứ giác BHKC nội tiếp.
Trang 1THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1:(4đ)
1 Giải hệ phương trình
= +
=
−
5 2
1 3
y x
y x
2 Giải các phương trình:
a) 2x2 – 5x + 2 = 0
b) x4 +3x2 – 4 = 0
c) x3 – 2x2 – 3x = 0
Bài 2:( 1,5đ)
1 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 (P)
2 Bằng phép tính hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 4x – m tiếp xúc với (P)
Bài 3 (2,5đ)
Cho PT (ẩn x) x2 – mx – 1 = 0 (1) (m là hằng số)
1 Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
2 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1)
a) Dùng định lí Vi – ét hãy tính x1+ x2 và x1 x2
b) Không giải PT Chứng minh rằng với mọi giá trị m ta luôn có x1−x2 ≥ 2
Bài 4 (3đ)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) Gọi I là điểm thay đổi trên cạnh
BC (I khác B và C) Qua I kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc AC ( H ∈ AB,
K ∈ AC)
1 Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp
2 Gọi M là giao điiểm của tia AI với đường tròn (O) ( M khác A)
Chứng minh MBC IHK· = ·
3 Tính số đo góc AIC khi tứ giác BHKC nội tiếp
-