ôn tập toán kỳ II

Hai phương trình gọi là tương đương nếu nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia.. Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/giờ c/ Hai kho lúa của một hợp tác xã đựn

ẮC NGHIỆM

1/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất mợt ẩn ?

2/ Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm là : A x b

a

= B x b

a

−

=

− C

b x a

= − D x a

b

=

3/ Số nghiệm của phương trình x – 1 = x - 1 là : A Vô số nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Vô nghiệm

4/ Phương trình 3x + 4 = 0 tương đương với phương trình :A 3x = 4 B 4

3

4

x = −

5/ Phương trình (x + 5 )(2x – 3 ) = 0 có tập nghiệm là :

A S = − { 5;1,5 } B 5; 3

2

S =    

  C.

3 5;

2

S = − −  

3 5;

2

S =  − 

6/ Điều kiện xác định của phương trình 1 1 2

x + = x x x

A x ≠ 2; x ≠ 1 B x ≠ -2; x ≠ 1 ; x≠0 C x ≠ -2; x ≠ -1 D x ≠ 2; x ≠ -1

7/ Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm :

A x2-3x = 0 B ( 2x + 1) =1 +2x C x(x-1) = 0 D (x + 2)(x2 + 1) = 0

8/ Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô trống trước câu sau:

a Hai phương trình gọi là tương đương nếu nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia

b Phương trình x2 – 1 = x – 1 chỉ có một nghiệm là x = 1

c Hai phương trình x2 + 1 = 0 và 3x2 = 3 là tương đương nhau

d Phương trình 0x + 3 = x + 3 – x có tập nghiệm là S = {3}

e Phương trình x (x + 1) = -x có tập nghiệm là S = {0 ; 2}

9/ x = 2 là nghiệm của phương trình: A (x-2)(x2+5) B 7x – 14 = 0 C x2 – 4= 0 D Cả A,B,C

10/ Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình x2 – 2x – 15 = 0 ?A – 2 B – 3 C 3

11/ Nghiệm của phương trình 3x(x – 2) = 7(x – 2) là: A x = 2 B x =

3

7

C x = 2; x =

3 7

12/ Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất mợt ẩn ?

A 2x2 +1 > 0 B 2x – y ≤ 0 C 3x – 7 > 0 D 0x + 3 ≥ 0

13/ Bất phương trình nào tương đương với -5x > 0

A x > 0 B x > -5 C x< 0 D x> 5

14/ Cho m< n thì 3m - 4 ……3n - 4 A < B > C ≤ D ≥

15/ Nếu – 2x + 5 ≤ - 2y + 5 thì x…… y A < B > C ≤ D ≥

T

Ự LUẬN

1/ Giải các phương trình, bất phương trình sau: a/ 3x + 12 = 0; b/ 7 + 2x = 22 – 3x ; c/ 5

4

2 3 3

3

=

− +

x

d/

1

4 1

1

1

1

2 −

= +

−

−

−

+

x x

x

x

x

j/ x − = − 5 4 2 x ; k/ − 3 x = 6 x + 9

2/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

a/ Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A ; B cách nhau 97 km Sau 1 giờ thì hai xe gặp nhau Tính vận

tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 7km/h?

b/ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ Tính khoảng cách từ A đến B

Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/giờ

c/ Hai kho lúa của một hợp tác xã đựng 80 tấn lúa Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 5 tấn Thì số lúa

ở kho thứ hai bằng

3

5 số lúa kho thứ nhất Tìm số lúa mỗi kho khi chưa chuyển ?

d/ Mợt xưởng dệt theo kế hoạch mỡi ngày phải dệt 30 áo, xưởng đã dệt mỡi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời

hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm được 20 áo nữa Tính sớ áo xưởng đã dệt theo kế hoạch ?

3/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3(3x- 2) – (x-2) là sớ âm

1/ Cho ∆ABC Lấy 2 điểm M và N lần lượt nằm trên cạnh AB và AC sao cho MB

AB = NC

AC Kết luận nào sai ? a/ ∆AMN ∆ABC b/ MN // BC c/ AM

AB = AN

AC d/ ¼ AMN = ¼ ANM

2/ Cho ∆ABC, AD là tia phân giác của góc BAC, ( D ∈ BC ) AB = 8 cm ; DB = 2cm ; DC = 3 cm Tính độ dài đoạn AC

3/ Cho ∆ABC vuông tại A , AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Kết luận nào đúng ?

4/ Tính tỉ số của hai đoạn thẳng MN=20cm và PQ= 7dm ?

5/ Cho ABC, đường thẳng a// BC cắt AB và AC tại M và N ta có:

a/ ABC ACB b/AMN CBA c/ AMN ABC

6/ Nếu ABC A’B’C’ theo tỉ số bằng 3

4 thì A’B’C’ ABC theo tỉ số đờng dạng là mấy ?

7/ Cho ABC, AD là phân giác của góc A, (D∈BC), ta có: a.DB AC

DC = AB b DB AB

DC = AC c DB AD

DC = AC

8/Điền vào chỗ trống (…) Để A’C’B’ ACB thì :

a) A B

AB ' ' = =

; b) A 'B' , B' µ

AB = và = c) ¶A' ; và = =

10/ (Theo hình vẽ) Cho ∆ MNP với k = 3

2thì

NK

BH =?

11/ Cho ; BC= 2cm, AC = 3cm, B’C’ = 6cm Tính A’C’ ?

12/ Cặp tam giác nào đờng dạng ? Biết đợ dài các cạnh của từng cặp tam giác lá :

A 4cm, 5cm, 6cm và 8cm, 9cm, 10cm B 4cm, 5cm, 6cm và 6cm, 7cm, 8cm

C 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm ,18cm D 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 17cm

13/ Cho ∆ABC B’∈AB; C’∈ AC, B’C’ // BC ta có:

a

'

' '

CC

AC AB

AC

AC AB

AC

AC B B

'

BC

C B B B

' ' =

14/ Nếu ∆MNP và ∆QRS có P R µ = µ và NP PM

QR = SR thì suy ra hai tam giác nào đờng dạng ?

15/ Cho đoạn thẳng AB = 8cm , CD = 6cm ; MN = 12mm, PQ =x Tìm x để AB và CD tỷ lệ với MN và PQ ?

16/ Điền vào chỡå trống cụm từ thích hợp để được câu trả lời đúng.

a) Đường phân giác của một góc trong tam giác chia thành hai đoạn thẳng với hai cạnh kề hai đoạn ấy

b) ∆ABC ∆DEF với tỷ số đồng dạng là k≠0 thì ∆DEF ∆ABC với tỷ số đồng dạng là

c) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng

BA

̀ I 1 : Cho tam giác ABC (A = 900), đường cao AH Biết AB = 17cm, AH = 15cm

a) Chứng minh ∆AHB ∆CHA

b) Tính độ dài đoạn thẳng BH ; HC ; AC

c) Tính tỷ số diện tích của hai tam giác ABH và CAH

BA

̀ I 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A có AB= 6cm ; AC= 8cm Vẽ đường cao AH

a/ Tính BC

b/ Chứng minh : AB2 =BH.BC Tính BH ; HC ?

c/ Vẽ phân giác AD của góc A ( D ∈ BC) Chứng minh : H nằm giữa B vàD

BA

̀ I 3 : Cho ∆ABC vuông tại A , AB = 12 cm ; AC = 16 cm , AD là phân giác của góc A ( D ∈ BC )

a/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD

b/ Tính độ dài cạnh BC

c/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

d/ Tính chiều cao AH của tam giác