Đề ktra HKỳ 2 toán 8

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲII NGHĨA HÀNH MÔN: TOÁN - Lớp 8 Thời Gian: 90 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ Bài 1: 1đ a/ Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.. Tính

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲII

NGHĨA HÀNH MÔN: TOÁN - Lớp 8

Thời Gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ

Bài 1: (1đ)

a/ Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

b/ Giải phương trình: 7 – 2x = -4

Bài 2: (1đ)

a/ Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình chĩp đều

b/ Tính diện tích tồn phần hình chĩp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên

b = 5cm, 18,75 4,33≈

Bài 3: (2đ)

a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức

4

3

2x+ khơng lớn hơn giá trị của biểu thức

2

1 6

1 +

−

x

b/ Giải phương trình 2x− 1- x 2 5+ =

Bài 4: (2đ)

Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu người ấy

đi với vận tốc 12 km/h thì đến nơi chậm mất 45 phút, cịn nếu người ấy đi với vận tốc 15km/h thì đến nơi sớm hơn 30 phút Tính thời gian dự định đi từ A đến B của người ấy

Bài 5: (3đ)

Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD) Các cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại E

a/ Chứng minh: EA.CD = ED.AB

b/ Gọi I là trung điểm của CD Chứng minh EI đi qua trung điểm của AB

c/ Cho AD = 3cm; AB = 2cm; CD = 5cm Tính ED

Bài 6: (1đ)

Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn: x2 + y2 < x2 y2

Chứng minh: x2 + y2 > 4

HẾT

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO

NGHĨA HÀNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲII

Mơn: Tốn- Lớp 8

1b Tìm đúng tập nghiệm :S ={

2

11

2b Tính đúng được diện tích xung quanh Tính đúng diện tích tồn phần 0,25 đ0,25 đ

3a

+ Đưa về bất phương trình:2x4+3≤ 1

6

x− + 1

2 + Giải bất phương trình được: x≤ 5

4

− + Trả lời: x ≤

4

5

−

0,25 đ 0,5đ 0,25 đ

3b

+ Giải đúng phương trình trong hai trường hợp:

x≥ 1

2 và x<

1

2 + Kết luận tập nghiệm là S = {4 ;−32}

0,75đ 0,25 đ

4

Gọi thời gian dự định của người ấy đi từ A đến B là x (h); (x >1

2 )

- Lập luận để đi đến phương trình 15(x -12) = 12( x + 34)

- Giải phương trình được :x = 5,5

- Nhận định kết quả và trả lời

0,25đ

0,75đ 0,5đ 0,5đ

5a

Vẽ hình đúng

A

K

E

B

I

+ AB//CD ⇒ ED EA = CD AB

Suy ra : EA.CD = ED.AB

0,25đ 0,5đ 0,25đ

Gọi K là giao điểm của EI và AB

Chứng minh: KA DI =EK EI và

IC

KB

=EK EI Suy ra : KA

DI =

KB IC

Mà : DI = IC Nên : AK = KB

Vậy : EI đi qua trung điểm của AB

0,5đ

0,5đ

5c

+ Từ: EA

ED =

AB

CD Suy ra :

ED AD ED

− = AB

CD

⇒ AD ED = 1 - CD AB

+ Từ đó tính được : ED = 5cm 0,5đ0,5đ

6

Ta có : (x2+y2)2 ≥ 4x2y2 (1)

Do x≠0 ; y ≠0 nên x2y2 > 0 và x2 +y2 > 0

Từ (1) suy ra :

2 2

x y

x y

4

x +y

⇒ 2 4 2

x +y < 1 (vì x

2+y2 <x2

y2 ) ⇒ x2+y2 > 4

0.5 đ

0.5 đ