bộ đề ôn kì 2

Phần chung cho tất cả các thí sinh 7.0đ I.. 2.Theo chương trỡnh Nâng cao Câu 4b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, a Chứng minh các mặt bên của hình chóp

Trang 1

Đề số 1

B i 1: ài 1: ( 1,5 đ )

Cho cấp số cộng (các số hạng là các số dơng) thoả mãn : 7 3

2 7

u u 75







 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của CSC

B i 2: ài 1: ( 2 đ)

Tìm các giới hạn sau :

1

 

 



2 2

5 3 lim

2

x

x 2.

2 x

2 x 1 3x lim

x

 

 

Bài 3 (2 đ )

1 Xột tớnh liờn tục của hàm số sau trờn TXĐ của nú :

  





 



2 Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú ớt nhất hai nghiệm :

   

2x 5x x 1 0

Bài 4 (2 đ )

Cho hàm số  



1 1

x y

x a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm cú hoành độ x = - 2

b) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = x22

Câu 5( 2,5 đ )

Cho hỡnh chúp S.ABCD, có đáy ABCD là hỡnh thoi tõm O, cạnh a, gúc

BAD 60  , đường cao SO = a

a) Gọi K là hỡnh chiếu của O lờn BC CMR : BC (SOK)

b) Tớnh gúc của SK và mp(ABCD)

c) Tớnh khoảng cỏch giữa AD và SB

Trang 2

Câu 4a: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh

a.Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = a 2 Gọi M là trung điểm của SD 1) Chứng minh AC vuông góc với (SBD)

2) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)

2.Theo chương trỡnh Nâng cao

Trang 3

Đề số 2

A Phần chung cho tất cả các thí sinh (7.0đ)

I Trắc nghiệm: (2 đ)

II Tự luận: (5 đ)

Câu 1: cho cấp số nhân  u n thỏa mãn 1 3 5

2 8

65 650

u u u

u u







Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân đó

Câu 2: Tỡm cỏc giới hạn sau:

1

  

  



lim

x

 



3 2 0

1 1 lim

x

Câu 3: Tỡm đạo hàm của cỏc hàm số :



2 2

1

x x

B Phần riêng (3 đ)

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1.Theo chương trỡnh Chuẩn

Câu 4a: Cho tứ diện OABC cú OA , OB , OC , đụi một vuụng gúc và OA= OB

= OC = a , I là trung điểm BC

1 CMR : ( OAI )  ( ABC )

2 CMR : BC  ( AOI )

3 Tớnh gúc giữa AB và mp ( AOI )

Câu 4b: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB).

c) Tính kc giữa các cặp đờng thẳng SA và CD , SC và AD , AB và SD , SC và

AB

Trang 4

A PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7.0®)

I Tr¾c nghiƯm: (2 ®)

II Tù luËn: (5 ®)

C©u 1: Cho hµm sè

2

khi x 2







CMR hµm sè liªn tơc t¹i x = 2

C©u 2: Tìm các giới hạn sau:

1 lim 2n2 1 n2 1

n

x 2

lim



C©u 3: cho hµm sè

2 1

x



  tÝnh f 4



 

 

 

B PhÇn riªng (3 ®)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1.Theo chương trình Chuẩn

C

© u 4a: Tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a

1 Chứng minh SAB  SBC

2 Tính khoảng từ A đến (SBC)

3 Gọi O là trong điểm của AC Tính khoảng cách từ O đến (SBC)

2.Theo chương trình N©ng cao

C©u 4b: Hình chĩp S.ABC ABC vuơng tại A, gĩc B = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuơng gĩc với đáy; SB = a Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC)

a) CM: SB  (ABC) b) CM: mp(BHK)  SC

c) CM: BHK vuơng d) Tính cosin của gĩc tạo bởi SA và (BHK)

Trang 5

§Ò sè 4

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1 Tìm các giới hạn sau:

1 lim 2    4 3  12

x x x 2  



3

7 1 lim

3

x

Bài 2

3 Xét tính liên tục của hàm số sau trên TX§ của nó :

  





 



4 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :

   

2x 5x x 1 0

Bài 3 Cho hàm số  



1 1

x y

x c) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2

d) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = x22

Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA

vuông góc với đáy , SA = a 2

a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông b) CMR (SAC)  (SBD)

c) Tính góc giữa SC và mp ( SAB )

d) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD )

II.PHẦN RIÊNG

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1.Theo chương trình Chuẩn

Bài 5a Tính  2 23 

8 lim

11 18

x

Bài 6a Cho  1 3 2 2 6  8

3

y x x x Giải bất phương trình y/ 0

2.Theo chương trình NC

Bài 5b Tính   

 

2 1

2 1 lim

12 11

x

Bài 6b Cho   



2 3 3 1

y

x Giải bất phương trình y/ 0

Trang 6

Câu 1.tìm lim 4n2  n  1 2n

Câu 2 cho 2 hàm số f(x) = tanx,

x x

g



 1

1 ) ( tính g f''((00))

Câu 3 cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết SA = a,

AB=a, BC=2a, cạnh bên SAvuông góc với mf(ABCD)

a)Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD) với (ABCD)

b) Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD.Tính khoảng cách

từ O đến mf(SCD)

B Phần riêng cho từng ban

I.Ban cơ bản

0

lim

1 cos 2

x

x x





2

y x  x  x có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng d: y= 4x+2

II Ban khoa học tự nhiên

2 8

65 650

u u u

u u





 Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân đó

Câu 2 Cho hàm số

1 cos cos 2 tan 3 ( )

sin( 1) 2

f x ax b

x



 





2

nếu 0 < x

6 nếu - 1 x 0

trong đó a,b là tham

số

tìm a,b để f(x) liên tục tại các điểm x= -1 và x=0

Trang 7

Đề số 6

Câu 1: Bốn số a, b, c, d tạo thành 1 CSC cú tổng bằng 100, tớch bằng -56

Tỡm 4 số đú

Câu 2: Tỡm cỏc giới hạn sau:

1 lim 2 3 2

x

  

x 0

lim

x



C

â u 3: Tửự dieọn SABC coự tam giaực ABC vuoõng taùi B , AB= 2a, BC=a3,

SA  (ABC), SA=2a Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa AB

1 Tớnh goực giửừa hai maởt phaỳng (SBC) vaứ (ABC)

2 Tớnh ủửụứng cao AK cuỷa tam giaực AMC

3 Tớnh goực ϕ giửừa hai maởt phaỳng (SMC) vaứ (ABC)

4 Tớnh khoaỷng caựch tửứ A ủeỏn (SMC)

Câu 4a: Cho hàm số f(x) = sin2x – cos2x – 4x 1

2

 Giải phơng trình : f’(x) = 0

Câu 5a : Cho hàm số y= x3 -3x+1

Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x = 2

Câu 4b: Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 (C)

a Viết phơng trình tiép tuyến của (C) kẻ từ điểm A(0; 2)

b Tìm trên đờng thẳng y = 2 các điểm để từ đó có thể kẻ đợc 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau.

Trang 8

Câu 1: Cho CSN thoả: 4 2

5 3

60 180

a a





 Tỡm a S6 , 4

Câu 2: Cho hàm số f(x) =

2

2 2

2

1 1

x x

khi x x

a x x khi x

  









 Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số liên tục trên TXĐ

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC.Đáy là tam giác ABC có AB = 5,AC = 8,

BAC 60 

Cạnh bên SA vuông góc với đáy.Biết SA = 2BC

a) Tính d(B,(SAC))

b) Tìm điểm I cách đều 4 điểm S,A,B,C

c) Gọi M , N theo thứ tự là hình chiếu của A trên SB,SC.Tính góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC)

Câu 4a Cho hàm số y = cos22x

1 Tớnh y”, y”’

2 Tớnh giỏ trị của biểu thức: A= y’’’ +16y’ + 16y – 8

Câu 4b:

1 Tớnh cỏc giới hạn sau: )

1 x

3 1 x

1 (

1

x    

2.Tính tổng S = 1.C12009 2.2C22009 3.2 C2 32009 4.2 C3 42009 n.2 Cn1 20092009

Trang 9

Đề số 8

Câu 1: Cho CSC  u n cú 2 5

4 9

42 66

u u





CSC

Câu 2: Cho hàm số

2

khi x 2







CMR hàm số liên tục tại x = 2

Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , BC = a , AB

= 2a ,

SA = SB = SC = a 2.Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng

AB và CD

a) Chứng minh tam giác SMN là tam giác đều

b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SN.Chứng minh MI (SCD)

c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng SC.Chứng minh mặt phẳng (IME)

(SMN)

Câu 4a Cho hàm số f(x) =  



2 3 2 1

x (1) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của

đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đú song song với đường thẳng y = 5x 2

Câu 5a: Tớnh cỏc giới hạn sau

3

3 2

lim

x

x x

 

Câu 4b: Cho hàm số y = 2x3 – 2x2 + 1

a) Tìm x sao cho f’(x) > 0

b) Trên đồ thị hàm số y = f(x) , hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 2

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	215 KB