đề thi HKII-mới

Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B.. bTính góc giữa SC và mặt phẳng SAB c, Tính góc giữa SBD và SAC d, dSB;CD... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn

ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11

( Thời gian làm bài 120 phút )

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 ( 2,0 điểm )

a) Cho CSN có 112 332 53

u u







+ = Tình a10 10,S

b) Tìm m để phương trình x4 – (3m + 5)x2 + (m+1)2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành

1 cấp số cộng

Câu 2 ( 2,0 điểm )

a Tìm giới hạn sau : A = 33

1

2 3 5 lim

3 2 1

x

→

b Tìm giới hạn: B = limx→ −∞( x2 - x 1+ + x )

c Tìm giới hạn: C = xlim→0+ x x

x x

− +

d Cho hàm số f(x) =

2 2

x x

khi x x

x m khi x

 +





Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên R

Câu 3 ( 1,5 điểm )

a cho ham số 1 2

1

x x

−

= , tính y’(1)

b Giải phương trình y’ = 0 biết

y= 3 sinx−cosx x+

Câu 4 ( 1,5điểm )

Cho hàm số: y = x2 + 4x +1

a) Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến Song song với đường thẳng d: y = 7x + 3

b) Tim m để đường thẳng y = mx + 1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên

Câu 5 ( 3,0 điểm ).

Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B AD = 2a, AB = BC = a ;

SA ⊥(ABCD) ; cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc ϕ = 60o

a)Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

b)Tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB)

c, Tính góc giữa (SBD) và (SAC)

d, d(SB;CD)

.Hết

ĐỀ SỐ 2

Cõu 1 ( 2,0 điểm )

a) Tỡm 4 số nguyờn khỏc nhau,biết rằng chỳng lập thành 1 cấp số cộng và số hạng đầu

bằng tổng cỏc bỡnh phương của 3 số cũn lại

b) Ba số dương lập thành 1 cấp số cộng cú tổng = 15.Nếu thờm 1 vào số thứ nhất và số

thứ hai,thờm 4 vào số thứ ba thỡ được 3 số mới lập thành 1 cấp số nhõn Tỡm cỏc số đú c) Chứng minh rằng dóy số xỏc định bởi : u1 = ; un +1= tăng và bị chặn

Cõu 2 ( 2,0 điểm ) Tỡm giới hạn sau :

A = lim4 21 5 21

2 3.5

+ −

C = xlim→0+ x

x

1 1

lim 3

0

+

−

x

x

1 2 1 lim 0

+

−

→

Cõu 3 ( 1,5 điểm )

a cho ham số 1 2

1

x x

−

= , tớnh y’(1)

b Cho hàm số y = 2sin23x - tanx, tớnh y’(π6)

Cõu 4 ( 1,5điểm )

Cho hàm số: y = x2 + 4x +1

a) Viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng d: y = 2x + 3

b) Tim m để đường thẳng y = 4x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số trờn

Cõu 5 ( 3,0 điểm ).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a 2 Gọi H, K lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, AD

a)Chứng minh: SH ⊥ (ABCD)

b)Chứng minh: AC ⊥ SK và CK ⊥ SD

c, Tớnh gúc giữa (SBD) và (SAC)

d, d(SB;CD)

.Hết