Bài 20: Giải bất phơng trình:a.. Giải bất phơng trình.. Giải và biện luận bất phơng trình.
Trang 1Bài 1: Giải phơng trình:
a.2x 2− +x 8 =41 3x−
b x2 6x 5
2
2 − − =16 2
c.2x +2x 1− +2x 2− =3x −3x 1− +3x 2−
d.2 3 5x x 1− x 2− =12
e.(x2 − +x 1)x 12− =1
f.( x x )− 2 x 2− =1
g.(x2 −2x 2)+ 4 x− 2 =1
Bài 2:Giải phơng trình:
a.34x 8+ −4.32x 5+ +27 0=
b.22x 6+ +2x 7+ −17 0=
c.(2+ 3)x + −(2 3)x − =4 0
d.2.16x −15.4x − =8 0
e.(3+ 5)x +16(3− 5)x =2x 3+
f.(7 4 3)+ x −3(2− 3)x + =2 0
g.3.16x +2.8x =5.36x
h. 1x 1x 1x
2.4 +6 =9
i. 2x 3x 3x
+
j 5x +5x 1+ +5x 2+ =3x +3x 1+ +3x 2+
k (x 1)+ x 3− =1
Bài 3:Giải phơng trình:
a.3x +4x =5x
b.3x + − =x 4 0
c.x2 − −(3 2 )x 2(1 2 ) 0x + − x =
d.22x 1− +32x +52x 1+ =2x +3x 1+ +5x 2+ Bài 4:Giải các hệ phơng trình:
a.
x y
3x 2y 3
+
− −
=
2
x y
(x y) 1
+
− −
=
b.
2x y
x y
d.
x y
x y 5
+ =
+ =
e
x y x y
2
x y x y
2
với m, n > 1.
Bài 5: Giải và biện luận phơng trình:
Bài 6: Tìm m để phơng trình có nghiệm:
(m 4).9− −2(m 2).3− + − =m 1 0
Bài 7: Giải các bất phơng trình sau:
a x x 26
2x 1 3x 1
c x2 x
1 5< − <25 d.(x2 − +x 1)x <1
e.(x2 2x 3)x 1x 1 1
− +
Bài 8: Giải các bất phơng trình sau:
a.3x +9.3−x −10 0< b.5.4x +2.25x−7.10x ≤0
c.
Trang 2e.25.2x −10x +5x >25 f. 9x −3x 2+ >3x −9
Bài 9: Giải bất phơng trình sau: 1 x x
x
0
−
Bài 10: Cho bất phơng trình: 4x 1− −m.(2x + >1) 0
a Giải bất phơng trình khi m=16
9 .
b Định m để bất phơng trình thỏa∀ ∈x R.
Bài 11: a Giải bất phơng trình:
+
(*) b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phơng trình:
2x2+(m 2 x 2 3m 0+ ) + − <
Bài 12: Giải các phơng trình:
a log x log x 65 = 5( + −) log x 25( + )
b log x log x log5 + 25 = 0,2 3
x
log 2x −5x 4+ =2
x 1
+
−
e.1 lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18
Bài 13: Giải các phơng trình sau:
1
4 lg x 2 lg x+ =
b.log x2 + 10 log x 6 02 + =
c. log0,04x 1+ + log x 3 10,2 + =
d.3log 16 4 log x 2 log xx − 16 = 2
e.log 16 log 64 3x2 + 2x =
f.lg(lg x) lg(lg x+ 3− =2) 0
Bài 14: Giải các phơng trình sau:
a. 3 9 1 x
2
log 4.3 − −6 log 9 − =6 1
c. ( x 1 ) ( x )
2
1
8
d.lg 6.5( x +25.20x) = +x lg25
e.2 lg2 1( − +) lg 5( x + =1) (lg 51− x +5)
f.x lg 4 5+ ( − x) =x lg2 lg3+
g.5lg x =50 x− lg5
h.x 1− lg x lg x2 − 2 = −x 13
i 2
log x log x
Bài 15: Giải các phơng trình:
a.x lg x+ ( 2 − − = +x 6) 4 lg x 2( + )
b.log x 13( + +) log 2x 15( + =) 2
x 2 log+ x 1+ +4 x 1 log x 1+ + −16 0=
d.2log x 3 5 ( + ) =x
Bài 15: Giải các hệ phơng trình:
Trang 32 2
lg x lg y 1
log x log y 1 log 2
x y 5
+ =
2 2
log x log y 0
e.
x y
y x
+
f.
y
2
2 log x
log xy log x
Bài 16: Giải và biện luận các phơng trình:
a
lg mx 2 +(2m 3 x m 3− ) + − =lg 2 x( − )
3
log a log a log a+ =
c logsin x2.logsin x2 a = −1
a x
2a x− =
−
Bài 17 : Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất:
3
lg ax
2
+
Bài 18: Tìm a để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt.
2
2 log x log x a 0− + =
Bài 19: Giải bất phơng trình:
8
log x −4x 3+ ≤1
b log x log x 3 03 − 3 − <
3
log log x −5 >0
5
log x −6x 8+ +2 log x 4− <0
3
5
2
+ ≥
log log 3 −9 <1
g log 2.log 2.log 4x 1x 2x 2 >
h 1
3
4x 6
x+ ≥
i log x 32( + ≥ +) 1 log x 12( − )
8
2
2 log (x 2) log (x 3)
3
k 3 1
2
log log x 0
≥
l log5 3x 4.log 5 1+ x >
m
2
3 2
≥ + −
2
log x log x 1+ >
2x
p log3x x− 2 (3 x− ) >1
q
2
2 3x
x 1
5
2 +
r x 6 2
3
x 1
x 2
+
s 2
log x log x 0+ ≤
t x x
2 16
1 log 2.log 2
log x 6
>
−
u 2
log x 4log x 9 2 log x 3− + ≥ −
2
log x 4 log+ x < 2 4 log x−
Trang 4Bài 20: Giải bất phơng trình:
a 2
log x log x
b 2 log 2x log x 2 2 3 1
x
x
c ( x ) ( x 1 )
2
log 2 −1 log 2 + − > −2 2
d.
2
0
2 5x 3x
≥
Bài 21: Giải hệ bất phơng trình:
a
2
2
0
lg x 7 lg(x 5) 2 lg2
>
b.
x
+
+ >
2 x
4 y
−
−
Bài 22: Giải và biệ luận các bất phơng trình(0 a 1< ≠ ):
a xlog x 1 a + >a x2
b
2 a a
1 log x
1
1 log x
+
c
1
5 log x 1 log x+ <
2
Bài 23: Cho bất phơng trình:
log x − − >x 2 log − +x 2x 3+ thỏa mãn với: 9
x 4
= Giải bất phơng trình.
Bài 24: Tìm m để hệ bất phơng trình có nghiệm:
2
lg x m lg x m 3 0
x 1
>
Bài 25: Cho bất phơng trình:
2
1 2
x − m 3 x 3m+ + < −x m log x
a Giải bất phơng trình khi m = 2.
b Giải và biện luận bất phơng trình.
Bài 26: Giải và biện luận bất phơng trình: ( x) ( )
a
log 1 8a− − ≥2 1 x−