hình 8 học kì 1

Mục tiêu Qua bài này: - Từ tập hợp nhng hình do giáo viên tạo ra, dới sự tổ chức, hớng dẫn của giáo viên, học sinh nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tự tìm ra tính chất tổng các g

Chơng I Tứ Giác

I Mục tiêu

Qua bài này:

- Từ tập hợp nhng hình do giáo viên tạo ra, dới sự tổ chức, hớng dẫn của giáo viên, học sinh nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tự tìm ra tính chất tổng các góc trong của một tứ giác lồi, trên cơ sở phân chia tứ giác thành các tam giác không có điểm trong chung và dựa vào định lý tổng các góc trong của một tam giác

- Học sinh biết vẽ, gọi tên các yếu tố của tứ giác, kỹ năng vận dụng

định lý tổng các góc trong của một tam giác, bớc đầu vận dụng đợc định lý tổng các góc trong của một tứ giác để giải đợc một số bài tập đơn giản

- Tiếp tục rèn luyện cho học sinh t duy phân tích và tổng hợp; phân tích để nhận dạng tứ giác, để chứng minh và áp dụng định lý tổng hợp để hình thành khái niệm, định lý, chứng minh định lý

- Học sinh biết vận dụng kiến thức của bài vào những vấn đề thực tiễn

III Nội dung :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Giáo viên

yêu cầu học sinh quan

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm tứ giác

a/ Tất cảc các hình có trong hình vẽ bên.

b/ Chỉ trừ hình 1d

* Các đoạn thẳng tạo nên hình 1e không

"khép kín "

* Hình thoả mãn tính chất a và b và "khép kín" là 1a,1b,1c

Hoạt động 2: (Xây dựng khái niệm tứ giác lồi)Làm từng cá nhân học sinh : Chỉ có tứ giác ABCD

1 Định nghĩa: (SGK)

Tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng

AB, BC, CD, DA trong

đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng

Đọc tên: Tứ giác ABCD hay tứ giác BCDA, tứ giác CDBA

* A,B,C,D, là các đỉnh của tứ giác

* Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA là các cạnh của tứ giác

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong nửa mặt

là đờng thẳng chứa bất

kỳ cạnh nào của tam

giác"

GV: giới thiệu khái

niệm tứ giác lồi

máy chiếu qua đầu đề

kiểm tra bài làm của

2 SGK trang 65

Điền vào những chỗ còn trống để có một câu

đúng

Hoạt động 4: học sinh suy nghĩ, phát biểu suy nghĩ của mình, tìm cách chứng minh, làm trên phiếu học tập các nhân

phẳng, có bờ là đờng thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác

đó để tìm kiếm tính chất

tơng tự cho tứ giác

GV cho một học sinh

trình bày chứng minh ở

bảng hoặc sử dụng máy

chiếu để chiếu vài bài

làm của học sinh, bài

chứng minh của giáo

Đồng thời giáo viên sẽ

chiếu bài giải hoàn

chỉnh cho học sinh sửa

số em)

Học sinh nêu ý kiến

Giáo viên có thể ôn tập lại cho học sinh phần

giác : M,

Điểm nằm ngoài tứ giác : N,

2 Tổng các góc trong của một tứ giác :

Định lý : Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600

Bài tập 1 SGK

Vẽ tam giác khi biết độ

dài 3 cạnh của nó ? hay

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm chắc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang

- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông Nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau một cách linh hoạt

- Biết vẽ một hình thang, hình thang vuông, biết vận dụng định lý tổng

số đo của các góc của một tứ giác trong trờng hợp hình thang, hình thang vuông

- Biết vận dụng toán học vào thực tế : Kiểm tra một tứ giác là một hình thang dựa vào Êke (Hai đờng thẳng cung vuông góc với đờng thẳng thứ

III Nội dung :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: (kiểm tra

Học sinh : Tứ giác EFGH có hai cạnh đối

FG và EH song song vì

E +F =1800 và chúng ở

vị trí góc trong cùng phía (học sinh trả lời miệng)

HS vẽ hình 14 SGK vào vở

1 Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song (Hình vẽ 14 SGK)

Tứ giác ABCD là hình thang  AB//CD (hay AD//BC)

Bài tập ?1 SGK

Giáo viên sẽ chiếu một

vài bài làm của học

sinh và bài giải hoàn

chỉnh của giáo viên

(nếu điều kiện không

(Bài tập 1 SGK)

Hoạt động 3: (Học sinh làm bài tập ? 2 SGK để chứng minh nhận xét trong SGK)

Học sinh làm trên phiếu học tập hay trên film trong, nhận xét rút ra qua bài tập này

Học sinh: 1 học sinh làm ở bảng các học sinh khác nhận xét kết luận

Cho ABCD là hình thang có hai đáy là AB

và CD a/ Nếu AD//BC chứng minh AD=BC; AB=CDb/ Nếu AB=CD chứng minh AD//BC và AD=BC

Nhận xét quan trọng:

- Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau và hai đáy của hình thang đó cũng bằng nhau

- Hình thang có hai đáy bằng nhau thì hai cạnh bên cũng bằng nhau và song song với nhau

2 Hình thang vuông:

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

ABCD là hình thang vuông

Giáo viên : cho học sinh

xem bảng (hay 1 slide

giáo viên soạn sẵn trên

bảng phụ, hay các slide

để dùng đèn chiếu

b/ Bài tập 8 SGK

Giáo viên chiếu vài bài,

cho học sinh xem bài

Học sinh vẽ hình thang vuông vào vở

Hoạt động 4 (củng cố)Học sinh làm bài tập miệng bài 7 SGK

Bài tập 8 : Học sinh làm trên phiếu học tập hay trên film trong để giáo viên dùng máy chiếu

ABCD là hình thang

 Có 1 góc vuông

Bài tập 7: Tìm x,y

gi¶i hoµn chØnh cña

* Kh¸i qu¸t c¸ch gi¶i

khi sè ®o¹n th¼ng song

- Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

- Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng minh đợc các bài toán có liên quan đến hình thang cân Rèn luyện kỹ năng phân tích giả thiết, kết luận của một định lý, kỹ năng trình bày lời giải một bài toán

- Rèn luyện thêm thao tác phân tích qua việc phán đoán, chứng minh

- Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh

II Chuẩn bị:

- Thớc chia khoảng, thớc đo góc, com pa

- Hình vẽ sẵn bài tập 9 SGK chuẩn bị cho kiểm tra học sinh

III Nội dung :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Kiểm tra bài cũ:

Giáo viên: Giới thiệu

khái niệm hình thang

Học sinh: vẽ hình thang vào vở và các khái niệm liên quan

Hoạt động 1: học sinh làm bài tập miệng, hội ý theo tổ :

- Cơ sở để nhận biết hình thang cân ? để tính các góc có trong hình vẽ

a/Chứng minh AD//BCb/ Nếu ABC=DBC thì BAD=CDA và AC=BD

1/ Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một

đáy bằng nhau

Hoạt động 2:

Học sinh: Đo đạc để so sánh độ dài hai cạnh bên của hình thang cân

Học sinh: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau

Học sinh cho một ví dụ

để chứng tỏ lập luận của mình

Hoạt động 3:

ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD)

AB//CD

 A=B hay C=DBài tập 2 SGK2/ Tính chất:

Định lý 1: Trong hình thang cân, hai đờng chéo bằng nhau

Xét:

* Nếu hình thang cân có hai cạnh bên song song:

* Nếu hình thang cân có hai cạnh bên không

thì:

Định lý 2:

Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

Định lý 3: Hình thang

có hai đờng chéo bằng

thuộc đờng thẳng m sao

cho hình thang ABCD

có hai đờng chéo

- AB//CD (bài cho)

- Đo, nhận thấy: góc A

và gócB có cùng số đo

Kết luận:Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau thì hình thang đó cân

Hoạt động 4(Tổng hợp các dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Học sinh nêu vấn đề, bổ sung cho nhau Giáo viên sẽ nhận xét kết luận

nhau là hình thang cân.3/ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

Hình thang cân ABCD (đáy AB và CD)

Học sinh làm các bài tập 11,12,13,15 ở nhà.

Chứng minh định lý 3 SGK

một trong hai đờng chéo

II Chuẩn bị :

*Học sinh : Làm tốt các bài tập giáo viên đã cho và đã đợc hớng dẫn

* Giáo viên: Chuẩn bị các phơng pháp khác để giải các bài tập đã cho học sinh làm, hớng mở của từng bài

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Kiểm tra bài cũ:

(Giáo viên ghi rõ cho

học sinh thấy đây là bài

vẽ AE,BF (vào phía trong hình thang sao cho góc DAE= góc CBF

< góc DAB chẳng hạn)Hoạt động 2a: (luyện tập vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Học sinh làm từng các nhân trên phiếu học tập hay trên film trong

a/Chứng minh các tam giác CDE, ABE cân Từ

đó suy ra ∆ADC=∆BCD (c.g.c)

b/ Suy ra Góc ADB= góc BCD, suy ra ABCD là hình thang cân

c/ Bớc 1: Học sinh vẽ

Cho ABCD là hình thang cân, Vẽ AE, BF vuông góc với đA THỉC, Chứng minh DE=CF

Tính BC biết rằng:

AB=2cm, CD=4cmHọc sinh chứng minh :

Luyện tập:

a/

Cho tam giác ABC cân

tại A, vẽ các đờng phan

giác BD, CE (D∈AC,

(giáo viên sẽ chấm một

số bài, sửa sai cho học

sinh, củng cố cho học

sinh dấu hiệu nhận biết

hình thang cân)

thêm BK song song với

AC, chứng minh tam giác BDK cân

Bớc 2: Suy ra: Góc ADB= góc BCD, từ đó

do câu a, suy ra ABCD

(giáo viên sẽ chấm một

số bài, sửa sai cho học sinh, củng cố cho học sinh dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Bài 19 (SGK)

Bài giải: (Chiếu bài giải sẵn trên film trong)a/Chứng minh:

∆ADB=∆AECSuy ra AD=AE => góc AED= góc ABC, mà chúng đồng vị =>

b/ Ta có : Do ED//BC và

do giả thiết: nên góc EBD= góc DBC = góc BED suy ra ED=EB

-Tiết 5 Đờng trung bình của tam giác

I Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đớc khái niệm đờng trung bình của tam giác, định lý 1 và định lý

2 về đờng trung bình của tam giác

- Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn

- Rèn luyện t duy biện chứng qua việc:"Từ trờng hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm mới, tìm kiếm những tính chất mới cho trờng hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể

II Chuẩn bị:

- Học sinh làm bài tập mà giáo viên đã chuẩn bị cho học sinh ở tiết trớc

- Giáo viên có thể chuẩn bị thêm 1 hay 2 file trên GPS để giúp cho học sinh đo, dự đoán trớc khi phán đoán chứng minh

III Nội dung :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Kiểm tra bài cũ:

(bài tập ở nhà) Giáo viên

cho 1 học sinh trình bày

bài làm ở bảng và kiểm

tra việc làm bài tập ở nhà

của học sinh

Giáo viên:

Nh vậy, trong trờng hợp

đặc biệt: Đối với một tam

giác cân, nếu có một

đ-ờng thẳng đi qua trung

điểm một cạnh bên, song

song với cạnh đáy thì đi

qua trung điểm cạnh bên

thứ hai Vấn đề đặt ra cho

chúng ta tìm tòi là điều

đó còn đúng đối với mọi

tam giác không?

GV : giới thiệu bài

mới :"đờng trung bình

của tam giác"

Hoạt động 1:

(Hoạt động phát hiện tính

chất, khái niệm đờng

trung bình của tam giác)

Học sinh trình bày nội dung công việc đã làm ở nhà:

- Chứng minh BMNC là hình thang cân

- Suy ra BM=CN=AB/2

- Mà AB=AC (gt) suy ra N là trung

điểm AC

Hoạt động 1:

Học sinh làm trên phiếu học tập theo nhóm

Học sinh đại diện cho từng nhóm trả lời những vấn đề mà giáo viên yêu cầu

đờng trung bình tam giác

I Định lý 1:

Đờng thẳng đi qua trung điểm của một cạh của tam giác, song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba

GT D là trung

điểm AB, DE//BC

KL E là trung

Cho tam giác ABC tuỳ ý,

nếu cho D là trung điểm

của cạnh AB, Qua D vẽ

đờng thẳng Dx song song

với BC, tia Dx đi qua

trung điểm E của cạnh

AC không? Chứng

minh ? (GV hớng dẫn

cách vẽ thêm nh SGK)

GV: Trình bày khái niệm

đờng trung bình của tam

giác

Yêu cầu học sinh dự

đoán tính chất đờng trung

bình của tam giác ? kiểm

Hoạt động 2: (bằng thực nghiệp đo đạc phát hiện tính chất đờng trung bình của tam giác)

Học sinh : Vẽ hình để kiểm tra dự đoán của mình

Học sinh: đờng trung bình của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh

đó

Học sinh : vẽ hình để kiểm tra dự đoán của mình

Hoạt động 3: (Làm theo tổ)

3 Định lý:

Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba

chất song song)

khác của tam giác ABC

và nêu tính chất của

Hoạt động 4: (củng cố)a/ Học sinh: Trong tam giác ABC còn có thêm

EF, DF là đờng trung bình

Do đó :EF//AB và EF= AB/2DF//AC và DF=AC/2b/ Học sinh : làm bài tập

ở SGK? 3 (Hình vẽ 33)

Cho DE=50m, do DE là

đờng trung bình của tam giác ABC nên mặc dù có chớng ngại vật, cũng có thể biết khoảng cách

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc khái niệm đờng trung bình của hình thang, định lý 3 và định

lý 4 về đờng trung bình của hình thang

- Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng đợc nhữg kiến thức đã học vào thực tế

- Rèn luyện cho học sinh đợc t duy logic và t duy biện chứng, qua việc xây dựng khái niệm đờng trung bình của hình thang trên cơ sở khái niệm đờng trung bình của tam giác

II Chuẩn bị:

Học sinh: Học bài đờng trung bình của tam giác

Giáo viên : Chuẩn bị soạn một file trên GSP để giúp học sinh dự đoán tính chất đờng trung bình của hình thang (nếu điều kiện cho phép)

III.Chuẩn bị:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1:

(kiểm tra bài cũ và tìm

kiếm kiến thức mới)

Một học sinh làm ở bảng:

- E là trung điểm của

đờng trung bình hình thang(tt)

Cho hình thang ABCD

(AB//CD) gọi E là trung

điểm của AD, vẽ tia

kiến của học sinh, giáo

viên bổ sung khái quát

phát biểu thành định lý

GV:Giới thiệu khái

niệm đờng trung bình

của hình thang

Hoạt động 2:

Giáo viên: Xét hình

thang ABCD, hãy đo độ

dài đờng trung bình của

hình thang và độ dài hai

đáy của hình thang rồi

- Đối với ∆ABC, I

là trung điểm AC

và Ix đi qua trung

điểm F của BC (định lý)

Hoạt động 2:

(Tìm hiểu kiến thức mới)

Học sinh : Tiến hành vẽ,

đo, rút ra kết luận:

"Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và có

độ dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy"

Học sinh: Chứng minh bằng miệng

EI=1/2DC và IF=1/2AB suy ra điều phải chứng minh

Định lý 3:

Đờng thẳng đi qua trung

điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

Định nghĩa:

Đoạn thẳng nối trung

điểm hai cạnh bên của hình thang gọi là đờng trung bình của hình thang

EF là đờng trung bình của hình thang ABCD

Định lý 4:

Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và

KF đối với AB?

EK+KF đối với EF?

Hoạt động 3:

Củng cố Học sinh làm trên phiếu học tập :

- Nêu giả thiết bài toán

- Chứng minh ADEF là hình thang

- BE đi qua trung điểm của cạnh bên AC, BE//AD (do ) suy ra E

là trung điểm của DF

Vậy BE là đờng trung bình của hình thang ACFD

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

GV:kiểm tra bài tập học

chất đờng trung bình

của hình thang sửa sai

cho học sinh

Hoạt động 1:

Bài tập 27 SGK

(đây là một bài tập giáo

viên đã cho học sinh

chuẩn bị ở nhà)

Yêu cầu học sinh trả lời

các câu hỏi mà giáo

viên yêu cầu:

- Do CD là đờng trung bình của hình thang

x=(AB+EF) :2x= (8+16) : 2 = 12cm

- Do EF là đờng trung bình của hình thang CDHG do đó y =16.2-x

y = 32-12=20cm

Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng tính chất đờng trung bình của tam giác, tập giải bài toán tìm

điều kiện của hình thoả

mãn một tính chất cho trớc)

HS trả lời lần lợt những câu hỏi mà giáo viên nêu lên

Luyện tập

AC = CE = EG

Gt BD= DF = FH AB//CD//EF//GH

Kl Tĩnh x, y ?Bài làm : Học sinh trình bày

Bài tập 27 sgk

slide và dùng máy chiếu

qua đầu (Overhead)

Yêu cầu HS nêu bài

toán đầy đủ cả thuận và

thẳng IK với hiệu của

hai đáy hình thang

ABCD ? chứng minh ?

Giáo viên: Có thể nêu

bài toán hoàn chỉnh có

EF ≤ CD +AB /2, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi ABCD là hình thang (AB// CD)

Hoạt động 2: Củng cố tính chất đờng trung bình hình thang, bài toán mở tìm kiếm kiến thức mới)

HS trả lời miệng các câu hỏi mà giáo viên nêu lên

Học sinh : giải bài tập này trên phiếu học tập

do giáo viên chuẩn bị sẵn

Một học sinh trình bày lời giải ở bảng

Phần này là bài toán

mở, từ đó dẫn đến bài toán tổng quát

- EF là đờng trung bình của hình thang ABCD nên EF//DC, mà E là trung điểm AD (gt) vậy :

- K là trung điểm đoạn thẳng AC (định lý)

- I là trung điểm đoạn thẳng BD (định lý)

* Bài làm của HS :

* Bài tập củng cố :

luận đúng, phần đảo

xem nh bài toán nâng

cao ở nhà)

Hoạt động 3: Củng cố

Cho tam giác ABC, các

đờng trung tuyến BD,

Giáo viên: Thu và

chấm một số bài, sửa

sai cho học sinh, (nếu

có), củng cố việc vận

dụng tính chất đờng

trung bình của tam giác

trong chứng minh

Hớng dẫn bài tập về nhà

:

Bài tập : Nếu ABCD là

tứ giác lồi (AB< CD) và

Học sinh: Đoạn thẳng nối trung điểm hai đờng chéo của hình thang thì

song song với hai đấy

và bằng nửa hiệu hai

đáy

Hoạt động 3: Củng cố Học sinh làm bài trên phiếu học tập :

* IK//BC và IK = BC/2(đtb ∆GBC)

*ED //BC và ED = BC/2(đtb ∆ABC)

Suy ra ED// IK và ED

=IK

Bài giải :

* IK//BC và IK = BC/2(đtb ∆GBC)

* ED //BC vàED = BC/2(đtb ∆ABC)

Suy ra ED// IK và ED

=IKHớng dẫn :

Bất đẳng thức trong

∆EKI?

EI với DC ?Tơng tự đối với ∆KIF?

Qua bài này học sinh cần:

- Biết dùng thớc và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và hình, biết phân tích và chỉ trình bày trong bài làm hai phần: cách dựng và chứng minh

- Sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách chính xác

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, rèn luyện thêm thao tác t duy: phân tích, tổng hợp

- Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế cuộc sống

II Chuẩn bị:

- Giáo viên cho học sinh ôn tập những bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và lớp 7, chuẩn bị thớc và compa để làm toán dựng hình

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

GV: giới thiệu cho học

sinh bài toán dựng hình

(Chỉ yêu cầu học sinh

1/ Bài toán dựng hình (SGK)

2/ các bài toán dựng hình đã biết:

Học sinh thứ nhất:

- Dựng đoạn thẳng bằng

đoạn thẳng cho trớc:

- Dựng góc bằng góc cho trớc

thang ABCD thoả mãn

các yêu cầu (xem hình

đoạn thẳng đó, dựng tam giác khi biết độ dài của một cạnh kề với hai góc cho trớc)

+ 3 học sinh làm ở bảng (chỉ trình bày cách dựng)

Hoạt động 2: (tìm hiểu các bớc dựng của bài toán dựng hình thang)Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên

- Tam giác ADC dựng

đợc vì đó là bài toán cơ

bản (c.g.c)

- Điểm B nằm trên đờng thẳng đi qua A và song song với DC

- Điểm B nằm trên đờng tròn (A;3cm) suy ra dựng đợc điểm B

Học sinh trình bày miệng, chứng minh hình đã dựng có đầy đủ

Học sinh thứ 2:

- Dựng đờng trung trực của một đoạn thẳng cho trớc

- Dựng tia phân giác của một góc cho trớc

Học sinh thứ 3:

- Dựng đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc

và vuông góc với một ờng thẳng cho trớc.Dựng tam giác (1 trờng hợp c-c-c)

đ-3/ Dựng hình thang:

Ví dụ 1:

Bài giải: (xem SGK)

Bài tập:

điểm B sau khi đã dựng

tam giác ADC

GV: Hãy nêu các bớc

dựng bài toán đã nêu

(yêu cầu 3 học sinh nêu

Thảo luận theo tổ, một

đại diện phát biểu ý kiến

(hai tổ phát biểu)

- Tam giác ADC dựng

đợc (do biết độ dài 3 cạnh)

- Điểm B năm trên tia Ax//DC và B thuộc đ-ờng tròn (A; 2cm), từ

đó suy ra cách dựng

điểm B

Dựng hình thang ABCD, AB//CD và AB=AD=2cm,

- Giáo dục cho học sinh t duy biện chứng qua mối liên hệ biện chứng giữa dựng tam giác và dựng hình thang.

II Chuẩn bị:

Học sinh: Làm bài tập ở nhà do giáo viên hớng dẫn

GV: Chuẩn bị phơng án chia tổ để thảo luận, trình bày bài giải

III.Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

GV:

Kiểm tra bài cũ:

Nêu các bớc giải của

một bài toán dựng hình

Trình bày bài toán 29

SGK

GV: Sau khi học sinh

giải xong, nêu bài toán

Hoạt động 1: Chia lớp thành 4 tổ, các tổ tiến hành thảo luận và trình bày bài giải của tổ mình

CD=4cm dựng đợc Góc CDx=800 dựng đợc (điểm A thuộc tia Dx)

và điểm A thuộc đờng tròn (C;4cm) suy ra A

Bài toán 29 (SGK)Dựng tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC=4cm; góc B = 650

Dựng:

*Dựng BC=4cm (dựng

đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trớc)

* Dựng góc CBx=650

(dựng góc bằng góc cho trớc)

* Dựng tia Cy vuông góc với tia Bx (bài táon dựng cơ bản)

* Giao điểm của Bx và

suy ra cách dng B.

Hoạt động 2:

(Rèn luyện kỹ năng dựng hình những bài toán cơ bản)

Học sinh làm bài tập này vào phiếu học tập

Giáo viên sẽ thu và chấm một số bài

Hoạt động 3:

(Bài tập củng cố)Học sinh phân tích:

* Tam giác vuông ADC dựng đợc

* Điểm B thuộc tia Ax//DC và thuộc đờng tròn (C;3cm) suy ra B dựng đợc

By là điểm A

Chứng minh:

Góc A=900 (do cách dựng)

Góc B=650 (do cách dựng)

đều dựng ở trên (bài toán cơ bản)

Chứng minh:

+ tam giác đã dựng đợc

ở trên là đều suy ra các góc đều bằng 600

+ Việc dựng tia phân giác cho ta điều cần tìm

ABCD, (AB//CD), biết

hai đáy AB=2cm,

Qua bài này học sinh:

- Nắm chắc định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một trục (là đờng thẳng) nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một trục, hình thang cân là hình có trục đối xứng, từ đó nhận biết hai hình đối xứng với nhau qua một trục trong thực tế

- Biết dựng một điểm đối xứng qua một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc.

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh một điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một trục

- Biết vận dụng những hiểu biết về đối xứng trục để vẽ hình, gấp hình

II Chuẩn bị:

Học sinh: Giấy can, film trong để dung cho máy chiếu Overhead, Thớc thẳng, Eke, compa

Giáo viên: Bài này, nếu điều kiện cho phép, giáo viên nên chuẩn bị soạn các

ví dụ về cách vẽ một hình đối xứng qua một trục, hình có trục đối xứng phần mềm geometer s sketchpad bài dạy sẽ sinh động và hấp dẫn hơn

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

GV: yêu cầu học sinh

nêu định nghĩa đờng

trung trực của một đoạn

thẳng? Từ đó giáo viên

giới thiệu khái niệm về

hai điểm đối xứng với

nhau qua một đờng

điểm đối xứng của M chính là M (dự đoán)

Hoạt động 1:

(củng cố khái niệm, rèn

kỹ năng vẽ điểm đối xứng qua một trục)

I/ Hai điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng:

Hia điểm gọi là đối xứng với nhau qua một

đờng thẳng d nếu d là trung trực của đoạn thẳng tạo bởi hai điểm

đó

Chú ý: Nếu điểm M

AC, vẽ điểm đối xứng

của điểm B qua đờng

Giáo viên qua hình ảnh

của hai đoạn thẳng AC

và A/C/ ta gọi hai đoạn

- kiểm tra nhận xét bằng thớc thẳng

(nếu giáo viên có soạn trên phần mềm GSP thì

phần này học sinh có thể quan sát trực tiếp trên máy tính)

Học sinh nhận xét:

Nếu A, B, C thẳng hàng thì các điểm đối xứng của các điểm đó qua một đờng thẳng cũng thẳng hàng

Học sinh : Vẽ hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục

Hoạt động 2:

(Vận dụng tính chất đã

học giải quyết một vấn

nằm trên trục đối xứng thì điểm đối xứng của

M chính là M

2/ Hình đối xứng qua một đờng thẳng:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua một đờng thẳng d, nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó

Nhận xét:

Hai đoạn thẳng (hai góc, hai tam giác) đối xứng với nhau qua một

đờng thẳng thì bằng nhau

các file chuẩn bị sẵn

trên GSP, hay các hình

vẽ sẵn về hai tam giác,

hai hình nào có đối

xứng với nhau qua một

GV: cho tam giác ABC

cân tại A, Đờng cao

AH, tìm hình đối xứng

của mỗi cạnh của tam

giác ABC qua đờng cao

GV: mỗi hình sau đây

có bao nhiêu trục đối

Đờng thẳng d gọi là trục

đối xứng của hình H nếu mọi điểm thuộc hình H có điểm đối xứng qua d cũng thuộc hình H

AB, E là điểm đối xứng

với M qua cạnh AC

lời

Hoạt động 4: (Dùng thực nghiệm để tìm trục

đối xứng của một hình)Học sinh vẽ hình thang cân trên giấy can mờ, gấp hình để phát hiện hình thang cân là một hình có trục đối xứng, trục đối xứng của hình thang cân là đờng thẳng vuông góc tại trung

điểm hai đáy của hình thang cân đó

Học sinh quan sát, trả

lời

trí của M trên BC, I*

trên AB, J* trên AC để

chu vi tam giác MI*J* bé

nhất (Câu này giành

cho học sinh khá giỏi)

2/ Bài tập 38,39,40,41

SGK

Tiết 11 Luyện tập đối xứng trục

-I Mục tiêu:

- Giúp cho học sinh có điều kiện nắm chắc hơn khái niệm đối xứng trục, hình có trục đối xứng Tính chất của hai đoạn thẳng, hai tam giác, hai góc,

đối xứng với nhau qua một đờng thẳng

- Rèn luyện thêm cho học sinh khả năng phân tích và tổng hợp qua việc tìm lời giải cho một bài toán, trình bày lời giải

- Giáo dục cho học sinh tính thực tiễn của toán học, qua việc vận dụng những kiến thức về đối xứng trục trong thực tế

II Chuẩn bị:

Học sinh làm các bài tập về nhà mà giáo viên đã cho

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

đen, các học sinh khác theo dõi, góp ý kiến về bài giải của bạn

Hoạt động 1:

NÊU câu hỏi: biển báo

hiệu nào là hình có trục

đối xứng ?

Hoạt động 3:

GV: Trong các câu dau

đây, câu nào đúng, câu

nào sai ? Vì sao? (xem

Hoạt động 2: (Vận dụng hiểu biết toán học vào thực tế) học sinh nhìn tranh để trả lời câu hỏi của giáo viên

Hoạt động 3: (Rèn kỹ năng làm bài tập tắc nghiệm)

* Đúng, chứng minh:

Do tính chất đối xứng:

AB=A/B/ và BC=B/C/, AC=A/C/ mà B nằm giữa AC; nên

AB+BC= AC= A/C/ suy ra: A/B/+ B/C/ = A/C/

Suy ra điều phải chứng minh

* Đúng, do hai đoạn thẳng đối xứng qua một

Do tính chất đối xứng:AB+DB=CD+BD=BCAE+EB=EC+BE≥BCHay nói cách khác AD+DB<AE+EB (nếu

E ≠D)

Bài tập 41: Các câu sau

đúng hay sai? Vì sao?

* Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng của chúng qua một trục cũng thẳng hàng?

* Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có cùng chu vi?

* Một đờng tròn thì có vô số trục đối xứng ?

* Một đoạn thẳng thì có một trục đối xứng?

* OA=OB (do đối xứng qua Ox), OC=OA (do

đối xứng qua Oy)

Ox, Oy hai điểm E, F

sao cho chu vi tam giác

AEF có giá trị bé nhất

trục thì bằng nhau

* Đúng, mọi đờng kính của một đờng tròn nào

đó đề là trục đối xứng của đờng tròn đó

* Sai, đờng thẳng chứa

đoạn thẳng đó cũng là một trục đối xứng nữa của đoạn thẳng đó

(Trục kia là đờng trung trực của đoạn thẳng đó)Hoạt động 4: (Củng cố)Học sinh làm trên phiếu học tập cá nhân

Từ đó cóOB=OC

* góc Box= góc xOA (đối xứng )

* Góc AOy= góc yOC (đối xứng)

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm chắc định nghĩa hình bình hành tính chất của hình bình hành, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

- Rèn luyện kỹ năng vẽ một hình bình hành, kỹ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành, kỹ năng chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đờng thẳng song song

- Rèn luyện thêm một bớc t duy logic, t duy phân tích, tổng hợp

II Chuẩn bị:

HS: Học bài cũ về hình thang, chú ý trờng hợp hình thang có hai cạnh bên song song, hay hình thang có hai đáy bằng nhau Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông

để làm bài tập 43 SGK

GV: Có thể soạn phần mềm tìm kiếm các tính chất của hình bình hành trên phần mềm GSP cho học sinh tự tìm kiếm hay giáo viên hớng dẫn cho học sinh theo dõi trên những file soạn sẵn đó

viên sẽ thu và chấm một

số bài, sau đó hoàn

HS: Hình thang có thêm hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau và hai đáy của chúng cũng bằng nhau

HS: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song

HS: Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau

Hoạt động 1:

(Tìm tòi về tính chất góc đối của hình bình hành)

HS: tiến hành vẽ hình bình hành, đo góc, dự

đoán mối liên hệ, chứng minh dự đoán về các

1/Định nghĩa:

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh dối song song

Tứ giác ABCD là hình bình hành

AD//BC

{AB//CD2/ Tính chất: Trong hình bình hành:

* Các cạnh đối bằng nhau

* các góc đối của hình bình hành bằng nhau