ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ẳng d không cắt hình thoi nhưng ại E và đường thẳng AD tại F.. a/Ch ng minh : tam giác BEC đ ng d ng tam giác AEFứng minh : tam giác BEC đồng dạng
Trang 1Ôn tập toán lớp 8 học kì 2 hình học
Bài 1 :
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600 Qua C k đ ng th ng d không c t hình thoi nh ng ẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ẳng d không cắt hình thoi nhưng ắt hình thoi nhưng ư
c t đ ng th ng AB t i E và đ ng th ng AD t i F.ắt hình thoi nhưng ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ẳng d không cắt hình thoi nhưng ại E và đường thẳng AD tại F ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ẳng d không cắt hình thoi nhưng ại E và đường thẳng AD tại F
a/Ch ng minh : tam giác BEC đ ng d ng tam giác AEFứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F
b/Ch ng minh : tam giác DCF đ ng d ng tam giác AEFứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F
c/Chứng minh : BE.DF = DB2
d/ Ch ng minh : tam giác BDE đ ng d ng tam giác DBFứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông t i A (AB < AC), trung tuy n AM T M, v đ ng th ng vuông góc ại E và đường thẳng AD tại F ến AM Từ M, vẽ đường thẳng vuông góc ừ M, vẽ đường thẳng vuông góc ẽ đường thẳng vuông góc ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ẳng d không cắt hình thoi nhưng
v i BC, c t AB t i E và AC t i F Ch ng minh:ới BC, cắt AB tại E và AC tại F Chứng minh: ắt hình thoi nhưng ại E và đường thẳng AD tại F ại E và đường thẳng AD tại F ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF
a) BF vuông góc v i EC (1đ)ới BC, cắt AB tại E và AC tại F Chứng minh:
b) ∆MBE và ∆MCF đ ng d ng.ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F
T đó, suy ra MBừ M, vẽ đường thẳng vuông góc 2 = ME.MF (1.75đ)
c) Biết BE =18, BC = 24 Tính SABM/SCBE
BÀI 3
Cho tam giác ABC vuông t i A đ ng cao AH ại E và đường thẳng AD tại F ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng
a) Ch ng minh tam giác AHB đ ng d ng tam giác ABCứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F
b) G i M , N l n l t là trung đi m c a BC và AB Đ ng vuông góc BC k t B c t MN t i I ư ểm của BC và AB Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I ủa BC và AB Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ừ M, vẽ đường thẳng vuông góc ắt hình thoi nhưng ại E và đường thẳng AD tại F
Ch ng minhứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF
c) IC c t AH t i O Ch ng minh O là trung đi m AHắt hình thoi nhưng ại E và đường thẳng AD tại F ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ểm của BC và AB Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I
d) G i K là giao đi m c a CA và BIểm của BC và AB Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I ủa BC và AB Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I Tính đ dài BK ,bi t AB = 15 cm , AC = 20 cmộ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm ến AM Từ M, vẽ đường thẳng vuông góc
Bài 4 :
Cho tam giác ABC vuông t i A, đ ng cao AH, bi t AB = 9cm, AC = 12cm.ại E và đường thẳng AD tại F ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ến AM Từ M, vẽ đường thẳng vuông góc
a/ Tính BC và AH
b/ Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và AC tại F
Ch ng minh : tam giác ABF đ ng d ng v i tam giác HBEứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F ới BC, cắt AB tại E và AC tại F Chứng minh:
c/ Chứng minh tam giác AEF cân
d/ Chứng minh AB FC = CB AF
Bài 5 :
Cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AE và đường phân giác BF.ABC vuông t i A, có đ ng cao AE và đ ng phân giác BF.ại E và đường thẳng AD tại F ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng ường thẳng d không cắt hình thoi nhưng
a) ΔABC vuông tại A, có đường cao AE và đường phân giác BF.ABC và ΔABC vuông tại A, có đường cao AE và đường phân giác BF.EAB có đ ng d ng không ? T i sao? (1 đi m)ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F ại E và đường thẳng AD tại F ểm của BC và AB Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I
b) Tính BC và AE, cho bi t: ến AM Từ M, vẽ đường thẳng vuông góc AB=6cm; AC=8cm (1 đi m)ểm của BC và AB Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I
c) Chứng minh rằng: AB2= BE BC (1 đi m)ểm của BC và AB Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I
d) Tính đ dài BF (làm tròn đ n ph n trăm).ộ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm ến AM Từ M, vẽ đường thẳng vuông góc (1 đi m)ểm của BC và AB Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I
Trang 2Bài 6:
Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nh n và AB < AC V hai đ ng cao BD và CE.ẽ đường thẳng vuơng gĩc ường thẳng d khơng cắt hình thoi nhưng
a) Ch ng minh: ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF.ABD đ ng d ngồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF.ACE Suy ra : AB.AE = CA AD
b) Ch ng minh: ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF ADE đ ng d ngồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF ABC
c) Tia DE và CB c t nhau t i I Ch ng minh: ắt hình thoi nhưng ại E và đường thẳng AD tại F ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF IBE đ ng d ngồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF IDC
d) G i O là trung đi m c a BC Ch ng minh: ID.IE = OIểm của BC và AB Đường vuơng gĩc BC kẻ từ B cắt MN tại I ủa BC và AB Đường vuơng gĩc BC kẻ từ B cắt MN tại I ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF 2 – OC2
Bài 7:
Cho ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF.ABD vuơng t i Aại E và đường thẳng AD tại F cĩ AB = 15cm ; BC = 25cm , AH là đ ng cao (H thu c BC), BM là ường thẳng d khơng cắt hình thoi nhưng ộ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm phân giác c a gĩc ABC (M thu c AC).ủa BC và AB Đường vuơng gĩc BC kẻ từ B cắt MN tại I ộ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm
a) Tính đ dài AC, AH.ộ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm
b) Chứng minh: AB2 = BH.BC
c) G i N là giao đi m c a BM và AH Ch ng minh:ểm của BC và AB Đường vuơng gĩc BC kẻ từ B cắt MN tại I ủa BC và AB Đường vuơng gĩc BC kẻ từ B cắt MN tại I ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF
d) Tính diện tích tam giác ABN
Bài 8:
Cho hình vuơng ABCD cĩ M thu c AB G i N là giao đi m c a DM và BC Qua D k Dx vuơng ộ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm ểm của BC và AB Đường vuơng gĩc BC kẻ từ B cắt MN tại I ủa BC và AB Đường vuơng gĩc BC kẻ từ B cắt MN tại I ẻ đường thẳng d khơng cắt hình thoi nhưng gĩc v i DN và Dx c t BC t i K.ới BC, cắt AB tại E và AC tại F Chứng minh: ắt hình thoi nhưng ại E và đường thẳng AD tại F
a) Chứng tỏ rằng AM.BN = AD.MB
b) Chứng minh tam giác DMK vuơng cân
c) Chứng minh khơng đ i.ổi
Bài 9
Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nh n và AB < AC V hai đ ng cao BD và CE.ẽ đường thẳng vuơng gĩc ường thẳng d khơng cắt hình thoi nhưng
1 Ch ng minh: ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF.ABD đ ng d ng ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF.ACE.ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F
2 Ch ng minh: ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF.ADE đ ng d ng ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF.ABC.ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F
3 Tia DE và CB c t nhau t i I Ch ng minh: ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF.IBE đ ng d ng ΔABC vuơng tại A, cĩ đường cao AE và đường phân giác BF.IDC ắt hình thoi nhưng ại E và đường thẳng AD tại F ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF ồng dạng tam giác AEF ại E và đường thẳng AD tại F
G i O là trung đi m c a BC Ch ng minh: ID.IE = OIểm của BC và AB Đường vuơng gĩc BC kẻ từ B cắt MN tại I ủa BC và AB Đường vuơng gĩc BC kẻ từ B cắt MN tại I ứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF 2 – OC2