Gv Gi¸p ThÕ C êng THPT Bè H¹
Gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c
cos x cos 2x cos 3x cos 4x
2
3) 8cos x 3 1
sin x cos x
sin 2x
5) 3
8cos (x ) cos3x
3
π
sin x cos x 2(sin x cos x)+ = + 7) 1 tgx 2sin 2x+ =
sin 3x cos x cos 2x(tg x tg2x)= +
sin sin x cos sin x 1 2cos ( )
π
4
π
12) cos 2x cos3x 2 0
4
14) sin(3 x) 1sin( 3x)
16) 2 cos(x ) 6 sin(x ) 2sin(x 2 ) 2sin(3x )
(cos 2x cos 4x)− = +6 2sin 3x 18) 2cos x+ 2 sin10x 3 2 2cos 28x sin x= + 19) sin 2x 2cos 2x 1 sin x 4cos x+ = + −
tg x cot g 2xcotg3x=tg x cot g 2x cotg3x− + 21) 3(cot gx cos x) 5(tgx sin x) 2− − − =
sin x cos x cot g(x ) cot g( x)
sin x sin (x ) sin (x )
24) sin 3x(cos x 2sin 3x) cos3x(1 sin x 2cos3x) 0− + + − = 25)
cos3x+ 2 cos 3x− =2(1 sin 2x)+
26) cos 2x− 3 sin 2x− 3 sin x cos x 4 0− + = 27) 3 2
2
4 2 cos x
sin x sin x sin x sin x cos x cos x cos x cos x+ + + = + + + 29)
sin 2x cos 2x 1
0 sin x cos x
=
30) 9sin x 6cos x 3sin 2x cos 2x 8+ − + = 31) sin x cos x4 4 1cot g2x 1
+
32)
2
1
sin x
cos x sin x cos(x )sin(3x )
sin sin 3 sin sin 3
4
5
36) sin 3 sin sin 2 cos2 ; (0;2 )
1 cos2
− 37) sin3x(1 cot+ x)+cos3x(1 tan+ x) =2 sin cosx x
38) cos2x−sin 4x =sinx−cosx 39) 3sin cos 4 cot 1 0
2
x
Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c chøa tham sè
1
Trang 2Gv Giáp Thế C ờng THPT Bố Hạ Câu 1: Giải phơng trình: 2 2
2 x sin x− + 2 x cos x+ = + + −a 1 a 1 Câu 2: Với n là số tự nhiên lớn hơn 2 tìm x (0; )
2
π
∈ thoả mãn phơng trình: n n 2 n2
sin x cos x 2
−
Câu 3: XĐ m để phơng trình có nghiệm trong khoảng (0; )
4
π : 2
m cos 2x 4sin x cos x m 2 0− + − = .
Câu 4: Cho phơng trình: 2
cos 2x m cos x 1 tgx= + Tìm m để phơng trình có nghiệm trong 0;
3
π
.
2cos 2x sin x cos x sin x cos x+ + =m(sin x cos x)+ Tìm m để phơng trình có ít nhất một nghiệm thuộc 0;
2
π
. Câu 6: Tìm m để bất phơng trình: 2
2sin x m cos x 3 0− − ≤ nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (0; )
2
π .
f (x)= sin x cos x 2m sin x cos x+ − Tìm m để f(x) XĐ với mọi x.
Câu 8: Tìm a để phơng trình có nghiệm duy nhất: 2
1 sin ax cos x+ = .
f (x) cos 2x 2(sin x cos x)= + + −3sin 2x m+ Tìm m sao cho: 2
f (x) 36≤ với mọi x
Câu 10: Cho phơng trình: sin 3x m cos 2x (m 1)sin x m 0− − + + = XĐ m để phơng trình có đúng tám nghiệm phân biệt thuộc (0;3 )π
Câu 11: Giải phơng trình: sin 3x cos 2x 1 2sin x cos 2x+ = + Tìm m để phơng trình trên tơng đơng với phơng
sin 3x m sin x (4− = − m )sin x
Câu 12: Tìm m để phơng trình: sin 2x m sin x 2m cos x+ = + có đúng hai nghiệm thuộc 0;3
4
π
. Câu 13: Cho phơng trình: 2sin x cos x 1 a (1)
sin x 2 cos x 3
+ +
=
1 Tìm a để phơng trình (1) có nghiệm
2 Tìm a để phơng trình (1) có nghiệm 0;
4
x π
∈ ữ
Câu 14: Cho phơng trình: 3
4 cos x (m 3) cos x 1 cos2x+ − − = Tìm m để phơng trình (1) có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc khoảng ;
2
π
− π
. Câu 15: Xác định m để phơng trình : 4 4
2(sin x cos x) cos 4x 2sin 2x m 0+ + + + = có ít nhất một nghiệm thuộc
đoạn 0;
2
π
.
Câu 16: Cho hàm số f x( ) =3cos4x−5 cos3x−36sin2 x−15 cosx+36 24+ a−12a2 Tìm a để f(x) > 0 với x∀
2