Từ đó dẫn đến.
Trang 1ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN – KHỐI 10 – ĐỀ CHẴN
I(2đ) 1(1đ) A = − 1;5 , B =(2; 8 0.25
(2;5
1; 8
2(1đ)
Điều kiện: − >3x x2 00
+ ≥
0.25
x
− > <
⇔ ⇔ − ≤ <
+ ≥ ≥ −
0.5
TXĐ của hàm số: D = − 2; 3) 0.25
f x− = −x − − −x =x − x − = f x 0.25
Kết luận: hàm số đã cho là hàm số chẵn 0.25
2(1đ) TH1: x ≥2 Pt tương đương với x − =2 3x2 − −x 2 0.25
2
0
3
x
x
=
⇔ − = ⇔ =
(loại) Kết luận: với x ≥2 pt đã cho vô nghiệm
0.25
TH2:x <2 Pt tương đương với x − = −2 (3x2 − −x 2) 0.25
3
⇔ = ⇔ = ± (thỏa mãn điều kiện)
Kết luận: với x <2 pt đã cho có nghiệm 2
3
x = ±
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm là: 2
3
x = ±
0.25
III(2đ
)
1(1đ)
2 2
2 ( 1)( 2)
m
m
−
0.5
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
1
0 ( 1)( 2) 0
2
m
m
≠ −
0.5
Trang 2Đặt
1 1
X x Y y
=
=
Hpt trở thành 6 5 3
0.25
Giải hệ trên ta được:
1 1 1
3 3
3
1 1
5 5
x
y Y
y
0.25
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (3;5) 0.25
IV(3đ) A Buuur=(4; 0);A Cuuuur=(3;3);BCuuur= −( 1;3) 0.25
1(1đ)
A B A C
A B A C
uuur uuuur
0.5
sin 4.3 2 sin 45 6
A BC
2(0.5đ)
Ta có . .
a bc a b c
Vậy 4 10.3 2 5
4.6
3(1đ) Gọi H x y( ; ) là trực tâm của tam giác ABC
Ta có: CHuuur=(x −2;y −4);BHuuur=(x −3;y −1)
0.25
Do CH A B n nê CH A B
⊥
uuur uuur uuur uuuur Từ đó dẫn đến . 0
CH A B
BH A C
=
uuur uuur uuur uuuur
0.25
0.25
V(1đ)
Áp dụng bđt Cô – si cho hai số dương 2 1
,
x
x ta có
Áp dụng bđt Cô – si cho hai số dương 2 1
,
y
y ta có
Cộng vế theo vế hai bđt trên ta được x2 1 y2 1 2 x 2 y
Từ đây suy ra x2 y2 1 1 2( x y)
x y
Vậy bđt ban đầu được c/m
0.25
Nếu phần nào học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho đủ điểm phần đó.
-Hết