ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN – KHỐI 10 – ĐỀ LẺ
I(2đ) 1(1đ) A = 1;4 ,) B = − 3;3 0.25
(1;3
3;4
(
2(1đ)
Điều kiện: 1 0
x x
− >
− ≥
0.25
Giải điều kiện:
1
1 1
2
x x
x
<
− >
≥
0.5
TXĐ của hàm số: 1
;1 2
D =
÷
0.25
x D∈ ⇒ − ∈x D 0.25
f x
2009 2009 f x( )
0.25
Kết luận: hàm số đã cho là hàm số lẻ 0.25
2(1đ)
Điều kiện: 1 2 0 1
2
Bình phương hai vế đưa về phương trình hệ quả: 4x2−5x+ =1 0 0.25 Giải phương trình hệ quả được hai nghiệm 1 và 1
4
x= x= Đối chiếu điều kiện
x=1 loại
0.25
Kết luận: Nghiệm của phương trình là 1
4
III(2đ
)
1(1đ) Thay x= −1 vào phương trình ta được: m2+2m+ =1 0 0.25
Từ đó tìm được m= −1 Gọi , 'x x là hai nghiệm của phương trình ứng với
1
m= −
0.25
Theo định lý Vi-ét ta có: x x+ ' 2(= m− = − − = −1) 2( 1 1) 4 0.25 Suy ra ' ( 1)x+ − = −4 Lúc này nghiệm còn lại là: x'= −3 0.25
Trang 2Hpt 2 2 2
0.25
6 6
S
P
=
=
0.25
Từ đó ta có: x, y là nghiệm của phương trình: 2 2
3
X
X
=
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm (x, y) là: (2;3) và (3;2)
0.25
( 3;4)
Ta có: 1 2
3≠ 4
−
0.25
Vậy AB ACuuur uuuur, không cùng phương ⇒A, B, C không thẳng hàng 0.25
1.b(1đ) ABCD là hình bình hành ⇒ABuuur =DCuuuur 0.25
Gọi D(x, y) Tính DCuuuur= − −( 4 x;5−y) 0.25
Từ đó dẫn đến 4 1
x y
− − =
− =
0.25
Tính được 5
: ( 5;3) 3
x
D y
= −
=
0.25
2(1đ) uuurAB=(0; 3);uuurAC=(1;0) 0.25
0
uuur uuur
0.25
0
3.2 2
BA BC
BA BC
uuuruuur
90 60
2
a b c b c a c a b
a b c
0.25
[(a b) (b c) (c a)]( ) 9
a b b c c a
0.25 Đặt x a b y b c z c a= + ; = + ; = +
BĐT ban đầu trở thành (x y z)(1 1 1) 9
x y z
0.25
Theo bđt Cauchy ta có (x y z)(1 1 1) 33xyz.33 1 9
Vậy bđt ban đầu được c/m
0.25
Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho đủ điểm phần đó.
-Hết