ĐAP AN HK II TOÁN 9

2

y = x2

y = -2x +3

-1

1

3 2 1 0

Giáo Viên:TRẦM PHƯỚC LỘC Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

HƯỚNG DÃN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN:TOÁN LỚP :9

THỜI GIAN LÀM BÀI :90 PHÚT

1(2.5đ) Đối với phương trình ax2+bx+c=0(a khác0) và =b2-4ac

+Nếu >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=

2

b a

  

,x2=

2

b a

  

+Nếu=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=

2

b a

 +Nếu <0 thì phương trình vô nghiệm

Áp dụng :Giải phương trình x2-8x+16=0

=(-8)2- 4.1.16 =0

Do đó phương trình có nghiệm kép x1=x2= ( 8)

2.1

 

=4

0.5

0.5 0.5

0.5 0.5

2

4x+3y=6 4x+3y=6

2x+y=4 4x+2y=8

y=-2



x=3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y)=(3;-2)

0.5

0.75 0.25

3

0.25

0.5 0.5 0.25

H

K M

B A

b)Hoành độ giao điểm của hai độ thị là nghiệm của phương trình

x2=-2x+3  x2+2x-3=0

=(2)2- 4.1.(-3)=16>0

Do đó :x1=( 2) 4

2.1

 

=1, x2=-3

x1=1 => y1=1,x2 = -3 => y2= 9

Hai điểm cần tim M(1;1),N(-3;9)

4

a)Ta có :OAH=OMH=900(tính chất tiếp tuyến)

OAH+OMH=1800 nên tứ giác AHMO nội tiếp

b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau:

AH=HM , BK=KM

=> AH+BK=HM+MK=HK

C)Tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất  HK// AB

Mà OM HK nên OM AB Vậy M nằm ở chính giữa cung AB

0.5 0.5