Đề KIểM TRA CHấT Lợng học kỳ ii Thời gian: 90 phút Câu 1: 2 điểm a Nêu các bớc giải phơng trình chứ ẩn ở mẫu thức.. a Tớnh chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC.. b Tớnh HB, HC Tớnh độ d
Trang 1Đề KIểM TRA CHấT Lợng học kỳ ii
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (2 điểm) a) Nêu các bớc giải phơng trình chứ ẩn ở mẫu thức
b) áp dụng: Giải phơng trình: =
x 2 x 2
Câu 2 ( 3 điểm ) Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau
a) 4x 3 6x 2 3
+ − − =
b) 2x 3 x 1− = +
c) (x – 3)2≥ x(x – 9)
Câu 3 ( 1 điểm ) Một xe ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B rồi từ thành phố B về
thành phố A mất cả thảy 8 giờ Tính quảng đờng AB Biết rằng vận tốc lúc đi là 50 km/h, vận tốc lúc về là 30 km/h
Câu 4( 1 điểm )
Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của hỡnh
hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Biết AA’ =5 cm, AB = 3 cm và BC = 4 cm
Câu 5 (3 điểm ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 12 cm , AC = 16 cm,
đường cao AH , tia phõn giỏc của gúc A cắt BC tại D
a) Tớnh chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC
b) Tớnh HB, HC
Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BD , DC và chiều cao AH
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2
MễN : TOÁN – KHỐI 8
Câu 1: (2 điểm)
Trang 2Cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu
Bước 3 : Giải phương trỡnh vừa nhận được
Bước 4 : (Kết luận) Chọn cỏc giỏ trị x vừa tỡm được thỏa món điều kiện
Áp dụng : Giải phương trỡnh 3 2
x 2 =x 2
Điều kiện xỏc đinh : x ≠ –2 ; x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu, ta được
3(x – 2) = 2(x +2) ⇔ x = 10
Vậy S = { }10
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 2: (3 điểm)
a) 4x 3 6x 2 3
+ − − =
⇔ 2(4x +3) – 5(6x – 2) = 30 ⇔ 8x +6 – 30x + 10 = 30
− = −
b) 2x 3− = +x 1
* Nếu x ≥ 32 thỡ 2x – 3 = x + 1 ⇔ x = 4 (nhận)
* Nếu x <3
2 thỡ 2x – 3 = –x – 1 ⇔ x = 2
3 (nhận) c) (x – 3)2≥ x(x – 9)
⇔ x2 – 6x + 9 ≥ x2 – 9x ⇔ – 6x + 9x ≥ – 9
0,5 0,5 0,5 0,5
0,5 0,5
Câu 3: (1 điểm)
Gọi thời gian đi từ A đến b là x (giờ), (x > 0)
Thời gian đi từ B đến A là 8 - x
Quảng đờng từ Ađến B là: 50x
Quảng đờng từ B đến A là: 30(8 - x)
Theo bài ra thì quảng đờng từ A đến B bằng quảng đờng từ B đến
A nên ta có phơng trình: 50x = 30(8 - x)
Giải phơng trình ta đợc x = 3 (TMĐK)
Do đó quảng đờng AB là: 50 3 = 150 km
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 4: (1 điểm)
Diện tớch xung quanh của hỡnh hộp chữ nhật là Sxq = 2(AB + AD)AA’
Sxq = 2(3 + 4)5 = 70 cm2 Thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật là
V = AB AD AA’
V = 3 4 5 = 60 cm3
0,25 0,25 0,25
0,25
Câu 5: (3 điểm) Vẽ hỡnh đỳng 0,5
Trang 3a) Ta có BC = 12 2 + 16 2 = 20cm
Chu vi của tam giác ABC là BC + AB + AC = 48 cm
Diện tích của tam giác ABC : S = ½.AB.AC = ½.12.16 = 96 cm2
b) Ta có : ∆AHB ∼∆CAB
⇒ AHAC = HBAB= ABBC
⇒AH16 = HB 1212 = 20
20
⇒ HC = BC – HB = 20 – 7,2 = 12,8 c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD , DC và chiều cao AH
Ta có AH HB 12
16 = 12 = 20⇒ AH = 16.HB 16.7, 2
12 = 12 = 9,6 cm
Vì AD là đường phân giác
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25