Tính khoảng cách giữa A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.. Cho hình thang cân ABCD, có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, vẽ đường cao BH.. a/ C
Trang 1Phòng GD & ĐT U Minh Thượng ĐỀ THI HỌC KỲ II (năm học 2 008 – 2 009)
Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)
Họ & tên:
Lớp:
Câu 1: (2 điểm).
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải làm như thế nào?
AD:
x
x 2
1
3
x x
Câu 2: (2 điểm).
Câu 3: (1 điểm).
Giải bất phương trình: 3 - 1
3
2
x
Câu 4: ( 2 điểm).
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5h và ngược dòng từ B về A mất 6h Tính khoảng cách giữa
A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h
Câu 5: ( 3 điểm).
Cho hình thang cân ABCD, có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC,
vẽ đường cao BH
a/ Chứng minh: BDC đồng dạngHBC
b/ Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC; HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Trang 2Đáp án:
Câu 1:
Câu 2:
- Nêu được cách giải (1đ)
- Giải được phương trình (1đ)
x
x 2
1
3
x
x đk : x 0 và x 1 (0,25)
) 1 (
) 1 )(
2 (
x x
x x
) 1 (
) 3 (
x x
x
x (0,25)
(x + 2)(x – 1) = x(x + 3)
x2 + 2x – x – 2 = x2 + 3x
x2 + x – x2 – 3x = 0
- 2x = 2
x = - 1 (0,25)
Phương trình có tập nghiệm là S = 1 (0,25)
Câu 3: 3 - 1
3
2
x
3 - 1
3
2
x
3
2 9
(0.5đ) 9 – 2x 3 (0.25đ)
x 3 (0.25đ)
Câu 4:
Gọi x(km) là quãng đường AB (x 0) (0.25đ) Vận tốc vuôi dòng là: 5x (km/h) (0.25 đ)
Vận tốc ngược dòng là:
6
x
(km/h) (0.25 đ) Vận tốc của dòng nước là 2km/h nên ta có phương trình
5
x
-2 = 2
6
x
(0.5 đ) Giải phương trình ta được x = 120km(0.5 đ)
Vậy quãng đường AB dài 120 km(0.25 đ)
Vẽ đúng hình (0,25ñ)
B = H = 900
C chung D C
BDC đồng dạng HBC ( g-g ) (0,75đ) K H
HC
BC
BC DC
HC =
DC
BC BC.
= 25
15 15
= 9 (cm) (0,75đ)
HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) (0,25đ)
c/ Xét tam giác vuông BHC
BH2 = BC2 – HC2 (định lý Pytago)
BH2 = 152 - 92
BH2 = 144 BH = 12 (cm)
Hạ AK DC ADK = BCH (trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
DK = CH = 9 (cm)
Trang 3 KH = DH – DK
KH = 16 – 9 = 7 (cm)
Diện tích ABCD =
2
) (AB DC BH
=
2
12 )
25 7 (
= 192 (cm)