ĐỀ LUYỆN THI TN THPT&ĐH (21a)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Bài 1.. Theo chương trình chuẩn Bài 4a.. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác b.. Viết phương trình mp ABC.. Viết phương trình tham số và phương

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG

ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN

SỐ 21-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Bài 1 (3 điểm)

Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị của mR để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt

Bài 2 (3 điểm)

a Tính tích phân sau :

2

2

3

s inx(2cos x 1)dx









b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=2x và đường thẳng x=1

c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 1 x2

Bài 3 ( 1.điểm)

Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b)

1 Theo chương trình chuẩn

Bài 4a (3 điểm)

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4)

a Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác

b Viết phương trình mp (ABC)

c Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

2 Theo chương trình nâng cao:

Bài 4b.( 3 điểm)

a.Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0

b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]

Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1