Đề luyện thi TN THPT&ĐH (20a)

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.. 2/ Viết phương trình hính chiếu vuơng gĩc của d trên mp P.

KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THƠNG

ĐỀ LUYỆN THI Mơn thi: TỐN

SỐ 20-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề

-I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (3,0điểm)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3 +3x2

2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hồnh mà từ đĩ kẽ được đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), trong

đĩ cĩ hai tiếp tuyến vuơng gĩc với nhau

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải bất phương trình: 1 2 1 1 1

   

   

   



2

 

qua điểm M(2 ; -2ln2)

3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số: (2 21) 1

2



y

x b b cĩ các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3)

Câu III: (1,0điểm)

Cho tứ diện đều cĩ cạnh là a

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương

trình đĩ (phần 1 hoặc 2)

A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = 0 và đường thẳng



1/ Tính gĩc nhọn tạo bởi d và  

2/ Viết phương trình đường thẳng   là hình chiếu vuơng gĩc của d trên  

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: yx4 4và y5x2

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 2 y2z2  2x 4y 6z 67 0 ,

mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d:

1

1 2 13

 





 



  



1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S)

2/ Viết phương trình hính chiếu vuơng gĩc của d trên mp (P)

Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số yx2  4x3 và đường

thẳng y = - x + 3