Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O, SO ⊥ ABCD và OH là đường cao của tam giác ABO.. Tính gĩc giữa hai đường thẳng SA và BC.. Tính gĩc giữa đường thẳng AD và mặt phẳ
Trang 1TRƯỜNG THPT LAO BẢO
TỔ TOÁN.
ĐỀ KIỂM TRA THỬ
BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III (Năm học: 2009 - 2010).
MÔN: HÌNH HỌC 11 NC.
Thời gian: 45 phút
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O, SO ⊥ (ABCD) và OH là đường cao của tam giác ABO Biết AC = 4a, BD = 2a, SO = 3a và ·AOD=600
a Chứng minh rằng AB ⊥ (SOH)
b Tính gĩc giữa hai đường thẳng SA và BC
c Tính gĩc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SAB)
d Gọi OE là đường cao của tam giác SOH Hãy tính diện tích của thiết diện của hình chĩp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng chứa OE và song song với AB
Trang 2
-Hêt -Gợi ý trả lời
a Áp dụng điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh
b Ta có BC // AD ⇒ (SA BC, ) (= SA AC, ) =SAC· , Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta tính
được cos( )SAC · ⇒ ·SAC
c Hãy xác định hình chiếu của AD lên (SAB)
d Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng chứa OE và song song với AB là hình thang MNFK
có OE là đường cao