Viết phương trình ảnh của đường thẳng trên qua: a Phép đối xứng trục Ox.. Bài 2: 2 điểm Cho đường thẳng a và một điểm I không thuộc đường thẳng.. Hãy dựng và nêu cách dựng ảnh của đường
Trang 1Trường THPT Quế Sơn
Tổ Toán – Tin
KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: HÌNH HỌC 11 (Cơ bản)
-Họ và tên học sinh: Lớp:
A ĐỀ 01:
Bài 1: (6 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x + y – 3 = 0 Viết phương trình ảnh của đường thẳng trên qua:
a) Phép đối xứng trục Ox.
b) Phép tịnh tiến theo vectơ v(-2; 1).
c) Phép quay tâm O, góc quay 900.
Bài 2: (2 điểm)
Cho đường thẳng a và một điểm I không thuộc đường thẳng Hãy dựng và nêu cách dựng ảnh của đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I.
Bài 3: (2 điểm)
Cho hai đường tròn nằm ngoài nhau (O1; R) và (O2; 3R) Hãy xác định tâm vị
tự và tỉ số vị tự biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2).
B BÀI LÀM:
Trang 2Trường THPT Quế Sơn
Tổ Toán – Tin
KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: HÌNH HỌC 11 (Cơ bản)
-Họ và tên học sinh: Lớp:
A ĐỀ 02:
Bài 1: (6 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0 Viết phương trình ảnh của đường thẳng trên qua:
a) Phép đối xứng trục Oy.
b) Phép tịnh tiến theo vectơ v(2; -1).
c) Phép quay tâm O, góc quay 900.
Bài 2: (2 điểm)
Cho đường thẳng b và một điểm M không thuộc đường thẳng Hãy dựng và nêu cách dựng ảnh của đường thẳng b qua phép đối xứng tâm M.
Bài 3: (2 điểm)
Cho hai đường tròn nằm ngoài nhau (O1; R) và (O2; 2R) Hãy xác định tâm vị
tự và tỉ số vị tự biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2).
B BÀI LÀM:
Trang 3ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 (Cơ bản)
Bài 1: (d) 3x + y – 3 = 0
a) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox:
−
=
=
y y
x x
' '
⇔
−
=
=
'
'
y y
x x
Thay vào phương trình d, ta được: 3x’ – y’ – 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x – y – 3 = 0
0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ b) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến v(-2; 1):
+
=
−
=
1 '
2 '
y y
x x
⇔
−
=
+
=
1 '
2 '
y y
x x
Thay vào phương trình d, ta được: 3x’ + y’ + 2 = 0
Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x + y + 2 = 0
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ c) Giao điểm của d và hai trục Ox, Oy là A(1; 0) và B(0; 3)
Qua phép quay tâm O, góc quay 900, ta có ảnh của A, B lần lượt là: A’(0; 1) và
B’(-3; 0)
Đường thẳng ảnh là đường thẳng qua hai điểm A’ và B’
Phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: x – 3y + 3 = 0
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Bài 2: Hình vẽ
Vẽ được I là trung điểm AA’
Vẽ được a // a’
Cách dựng:
- Lấy điểm A bất kỳ trên đường thẳng a
- Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
- Qua A’, dựng đường thẳng song song với a
- Đường thẳng vừa dựng là ảnh của đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I
0,5đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 3: Hình vẽ
- Vẽ chính xác bán kính của 2 đường trong
- Xác định đúng tâm
vị tự I1
- Xác định đúng tâm
vị tự I2
- Tỉ số vị tự k1 = 2
- Tỉ số vị tự k2 = -2
0,5đ 0,5đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ (Học sinh làm cách khác đúng được cho điểm tối đa)
a'
a
I
A' A
I2 I1
N
O2
M' O1
M
Trang 4Đáp án đề 02 Điểm
Bài 1: (d) 3x – y – 3 = 0
d) Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy:
=
−
=
y y
x x
' '
⇔
=
−
=
'
'
y y
x x
Thay vào phương trình d, ta được: – 3x’ – y’ – 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x + y + 3 = 0
0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ e) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến v(2; -1):
−
=
+
=
1 '
2 '
y y
x x
⇔
+
=
−
=
1 '
2 '
y y
x x
Thay vào phương trình d, ta được: 3x’ + y’ + 2 = 0
Vậy phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: 3x + y + 2 = 0
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ f) Giao điểm của d và hai trục Ox, Oy là A(1; 0) và B(0; 3)
Qua phép quay tâm O, góc quay 900, ta có ảnh của A, B lần lượt là: A’(0; 1) và
B’(-3; 0)
Đường thẳng ảnh là đường thẳng qua hai điểm A’ và B’
Phương trình đường thẳng ảnh cần tìm là: x – 3y + 3 = 0
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Bài 2: Hình vẽ
Vẽ được I là trung điểm AA’
Vẽ được a // a’
Cách dựng:
- Lấy điểm A bất kỳ trên đường thẳng a
- Dựng A’ sao cho I là trung điểm của AA’
- Qua A’, dựng đường thẳng song song với a
- Đường thẳng vừa dựng là ảnh của đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I
0,5đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 3: Hình vẽ
- Vẽ chính xác bán kính của 2 đường trong
- Xác định đúng tâm
vị tự I1
- Xác định đúng tâm
vị tự I2
- Tỉ số vị tự k1 = 2
- Tỉ số vị tự k2 = -2
0,5đ 0,5đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ (Học sinh làm cách khác đúng được cho điểm tối đa)
a'
a
I
A' A
I2 I1
N
O2
M' O1
M
