Các trường hợp đồng dạng của tam giác, tam giác vuông.. Diện tích tam giác.. 1 điểm Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?. 1 điểm Phát biểu tính chất đường phân giác tro
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán - Khối 8 - Năm học: 2008-2009
MA TRẬN ĐỀ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1.Phương trình, bất
phương trình bậc nhất 1
ẩn
1
1
2 1,
5
3
2,5 2.Phương trình tích
1
0,5
1
0.5 3.Giải toán bằng cách
lập phương trình
1
3
1
3 4.Định lý Talet trong
tam giác
1
1
1
1
5 Các trường hợp đồng
dạng của tam giác, tam
giác vuông
1
0,5
1
0,5
1
1
3
2
6 Diện tích tam giác
1
1
1
1 Tổng
2
1
3
2,5
5 6,5
10
10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán - Khối 8 Thời Gian : 90 phút
Đề lẻ
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1 (1 điểm) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Lấy ví dụ?
Câu 2 (1 điểm) Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác? Vẽ hình, ghi giả thiết;
kết luận?
II/ BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
24
4 x 9
1 x 8
3 x 18
2 x
c)
1 -3x 2x
- ) b 0
3 x 7 -2x
a)
−
−
−
<
+
− +
+
<
= +
Bài 2 (3 điểm) Một ô tô đi từ A đến B, lúc đầu ô tô đi với vận tốc 50km/h Sau khi đi được
3 1 quãng đường ô tô đã tăng vận tốc lên 60 km/h Tính quãng đường AB biết rằng ô tô đi hết quãng đường AB là 8 giờ
Trang 2Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH và AB = 9cm; BC = 12cm.
a) Tính độ dài của cạnh AC và BH b) Chứng minh BC2 =CH AC c) Đường thẳng xy qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM vuông góc với xy (N, M thuộc xy) Chứng tỏ rằng SBNC
16
9
=
AMB
S
HẾT
Môn: Toán - Khối 8 - Thời Gian : 90 phút
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Đề lẻ
I/ Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: a) Phát biểu định nghĩa đúng (0,5 điểm)
b) Ví dụ: 2x−3=0 (0,5 điểm)
Câu 2: a) Phát biểu tính chất đúng (0,5 điểm)
b) Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận (0,5 điểm)
m ∠ DAC = 38.21 °
m ∠ BAD = 38.26 °
A
GT ∆ABC
AD là tia phân giác của BAˆC(D∈BC) KL
AC
AB DC
DB
=
I/ Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
−
=
=
⇔
= +
=
−
⇔
= +
3 x 2
7 x
0 3 x
0 7 x 2
0 3 x 7 -2x ) a
Vậy:
−
=
2
7 ; 3 S
Trang 32
1
1
1 B
x
y
M
N
H
1 x
1 3x 2x
1 x 3 2x
)
b
<
⇔
<
+
⇔
+
−
<
Vậy: S={xx<1}
10
23 x
23 10x
23 10x
12 x 8 8x 27 9x 8
4x
72
4 x 3 1 x 8 72
3 x 9 2
x
4
24
4 x 9
1 x 8
3 x
18
2
x
)
c
−
>
⇔
−
>
⇔
<
−
⇔
+
−
−
<
−
− +
⇔
−
−
−
<
+
−
+
⇔
−
−
−
<
+
−
+
Vậy
>−
=
10
23 x
/
x
S
Bài 2: (3 điểm) Gọi độ dàiquãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
3
1
quãng đường xe máy đi với vận tốc 40km/h là
3
1
x (km)
Và thời gian là (h)
150
x 50 : x 3
1
=
3
2
quãng đường xe máy đi với vận tốc 60km/h là
3
2
x (km)
Và thời gian là (h)
90
x 60 : x 3
2
=
Ô tô đi hết quãng đường AB hết 8 giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
(TM) 450 x
3600 x
8
3600 x
5
x
3
8 90
x 150
x
=
⇔
=
⇔
= +
⇔
= +
Vậy độ dài quãng đường AB là 450km
Bài 3: (3 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận đúng (0,5 điểm)
a) Xét ∆ABC vuông
Áp dụng định lý Pitago ta có:
cm 15 12 9 BC
AB AC
BC AB
AC
2 2 2
2
2 2
2
= +
= +
=
⇒
+
=
Xét ∆AHB và ∆ABC
1 ˆ 90
ˆ = A B C =
H
 chung
Trang 4∆AHB đồng dạng ∆ABC
AC
AB BC
⇒
) cm ( 2 , 7 15
12 9 AC
BC AB
b) Chứng minh tương tự: Có ∆BHC đồng dạng ∆ABC (gg)
AC CH BC
BC
AC CH
=
⇒
=
1
1 Aˆ 90
Bˆ + =
2
1+B = v vì A B C=
B
⇒ Aˆ1 =Bˆ2 ⇒ tam giác AHB đồng dạng tam giác BNC (gg)
Do đó
16
9 12
9 BC
AB NC
BN 2 1
MB MA 2 1 S
BNC
=
=
=
Hay AMB SBNC
16
9
HẾT