Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng P.. Viết PT chính tắccủa đường thẳng là giao tuyến của P với các mặt phẳng toạ độ.. Tính thể tích của khối tư diện
Trang 1Chủ đề: Tích phân
(Các đề thi TN 1993->2009)
1/92-93: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C):
y=x3-6x2+9x, trục hoành và các đường thẳng x=1,x=2
2/93-94: Tính a) 2 5
0
sin
π
1
(1 ) ln
e
I = ∫ − x xdx
3/94-95: Tính a)
5 2 2
ln( 1)
I = ∫ x x − dx b)
3
x dx I
x
=
+
∫
4/95-96: a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
(C):y=x3-3x+1, trục tung, trục hoành và đt x=-1.
b)
3 1
4 ln
I = ∫ x xdx c)J=
2
0
2.
x + x dx
∫
5/97-98: a) Cho (C): y=x3+3x2+3x+1, gọi d là tiếp
tuyến với (C) tại giao điểm với trục tung Tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d.
b) Tính I= cos
0
( e x x ).sin xdx
π
+
2 2 0
sin 2 (1 cos )
xdx I
x
π
= +
∫
0
cos 4
π
= ∫
7/99-00: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi
1
x
y
x
−
=
+ ,các trục tọa độ khi quay quanh Ox
0
) 6 2 sin 6 (sin
π
dx x x I
9/00-01Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường y2 = 2 x + 1 và y=x-1
10
/01-02:1 Tìm nguyên hàm của HS sau:
( )
1 2
1 3 3
2
2 3
+ +
− + +
=
x x
x x x
x
f
2 Tính diện tích hình phắng giới hạn bởi đồ
thị HS
2
12 10
2 2
+
−
−
=
x
x x
11/03-04: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi
3
y = x − x ,các đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay
quanh Ox
12/04-05:Tính tích phân I = ∫2( x + x ) c osxdx
0
2
sin
π
13/05-06:1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị các HS y = ex; y= 2 và x =1
2 Tính tích phân = ∫2 −
0
2
cos 4
2 sin
π
x
dx x I
14/ 05-06 phân banKHTN: 1/ Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi (C): y=-x3+3x2 và trục hoành.
2/Tính tích phân ∫ ( )
−
+
= ln5 2
1
x
x x
e
dx e e I
15/05-06 KHXH: Tính tích phân = ∫1( + )
0
1
2 x dx I
16 /06-07KPB: Tính tích phân = ∫e
x
xdx I
1
2
ln
17/ 06-07KHTN: Tính tích phân = ∫2 +
2
x
xdx I
18/ 06-07 KHXH: Tính tích phân = ∫3
1
ln
2 x xdx I
19/ 06-07KPB lần2: Tính tích phân sau: = ∫1 +
0 3
2
1
3
x
dx x I
20/ 06-07 KHTN lần2: Cho hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = sinx , y =0, x = 0, x =
2
π
Tính thể tích khối
tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ox.
21/ 06-07 KHXH lần2: Tính diện tích hình phẳng giới
hạn bới các đường y = − x2 + 6 x , y = 0
22/ 07-08 KHTN: Tính tích phân: ∫ ( )
−
−
= 1 1
4 3
2 1 x dx x
I
23/ 07-08 KHXH: Tính tích phân: = ∫2( − )
0
cos 1 2
π
xdx x
I
24/ 07-08 KHTN lần2:Tính = ∫1( + )
0
1
4 x e dx
25/ KHXH lần2: (1đ): Tính = ∫1( − + )
0
I
26/ 07-08 KPB lần2: (1đ): Tính = ∫1 +
0
1
3 x dx I
27/08-09:Tính
0
(1 cos )
π +
∫
28/a)Tính dt hình phẳng (D )giới hạn bởi (P): y=x2+1, tiếp tuyến d với (P) tại A(1;2) và trục tung
b)Tính thể tích vật thể tròn xoay (T) giới hạn bởi (P),d ,trục tung, trục hoành khi quay quanh trục Ox
GV: LÊ ĐỨC HIỀN (DĐ: 0914043613)
Trang 2Chủ đề : Phương pháp tọa độ trong không gian
1/00-01:Trong không gian oxyz cho điểm A(1;0;0); B(1;1;1) ;
C(
3
1
;
3
1
;
3
1
)
1.Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đt OC tại C
Chứng minh ba điểmO; B; C thẳng hàng Xét vị trí tương đối
của mặt cầu ( S) tâm B, bán kính R = 2 với mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB
lên mặt phẳng (P)
2/
01-02:Trong không gian oxyz cho (P): x+ y + z – 1= 0 và
đường thẳng (d)
1
1 1
−
=
= y z
x
1 Viết PT chính tắccủa đường thẳng là giao tuyến của (P) với
các mặt phẳng toạ độ
2 Tính thể tích của khối tư diện ABCD, biết A;B;C là giao điểm
của (P) với các trục ox, oy, oz, còn D là giao điểm của đường
(d) với mặt phẳng oxy
3 Viết PT mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D Xác định toạ
độ tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của (S) với mặt
phẳng (ACD)
3.02-03:Trong không gian oxyz, cho 4 điểm A, B, C, D có toạ
độ xác định bởi các hệ thức: A= (2; 4; -1) ;
k j i OD k j
i
1 CMR: các cặp AB và AC; AC và AD; AD và AB đôi một
vuông góc với nhau Tính VABCD
2 Viết PT tham số đường vuông góc chung (d) của AB và CD
Tính góc giữa (d) và mp(ABD)
3.Viết PT mặt cầu (S) đi qua A, B, C, D Viết PT tiếp diện của
mặt cầu (S) biết mặt phẳng tiếp diện song với mp(ABD)
4/03-04:Trong không gian oxyz cho 4 điểm A(1;-1;2), B(1;3;2),
C(4;3;2), D(4;-1;2)
1 CMR bốn điểm đó đồng phẳng
2 Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng oxy Hãy
viết PT mặt cầu (S) đi qua bốn điểm B,C,D,A’
3 Viết PT tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm A’
5/04-05:Trong không gian hệ toạ độ oxyz, cho mặt cầu (S):
0 3 4 2 2
2
2
2 + y + x − x + y + z − =
1 1 1
1 : 0
2
0 2
2
−
=
−
=
−
d z
x
y
x
d
1 CMR 2 đường thẳng đó chéo nhau
2 Viết PT mặt phẳng tiếp diện của (S), biết tiếp diện đó song
song với cả 2 đường thẳng trên
6/ 05-06 kpb:Trong không gian toạ độ oxyz cho 3 điểm
A(1;0;-1), B(1;2;1),C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
1 Viết PT đường thẳng OG
2 Viết PT mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B.C
3 Viết PT các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp
xúc với mặt cầu (S)
7/05-06KHTN: Trong không gian oxyz cho 3 điểm A(2;0;0),
B(0;3;0), C(0;0;6)
1 Viết PT mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C Tính diện tích tam
giác ABC
2 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết PT mặt cầu đường
kính OG
8/05-06 KHXH:Trong không gian toạ độ oxyz cho 3 điểm
A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4)
1 CMR tam giác ABC vuông Viết PT tham số đt AB
2 Gọi M là điểm sao cho MB = − 2 MC Viết PT mặt phẳng
đi qua M và vuông góc với BC
9/06-07 KPB:Trong không gian với hệ toạ đọ oxyz, cho đường thẳng
3
1 2
1 1
2
=
−
=
+
=
x
Và (P) :x- y + 3z +2 = 0
1 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
2 Viết PT mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với (P)
10/06-07 KHTN:Trong không gian hệ trục oxyz, cho điểm
M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P) có PT: x + y-2z -4 = 0
1 Viết PT mặt phẳng (Q) đi qua diểm M và song song với (P)
2 Viết PT tham số của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H của (d) với mặt phẳng (P)
11/06-07KHXH: Trong không gian toạ độ oxyz, cho điểm E(1;2;3)
và mặt phẳng (P):: x+ 2y -2z +6 =0
1 Viết PT mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ và tiếp xúc với (P)
2 Viết PT tham số của đt (d) đi qua E và vuông góc với (P)
12/Đề 06-07 KPB lần 2:Trong không gian Oxyz cho 2 đt
+
−
=
−
=
+
−
=
−
=
+
=
−
t z
t y
t x
d va z
y x
d
3 1
2 1
1 :
1
1 2
2 1
1
1.CMR 2 đường thẳng đó vuông góc với nhau
2.Viết PT mặt phẳng đi qua điểm K(1;-2;1) và vuông góc với (d’)
13/ 06-07 KHTN lần2:Trong không gian hệ trục oxyz, cho 2 điểm
E(1;-4;5) và F(3;2;7)
1.Viết PT mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E
2.Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn EF
14/06-07 KHXH lần2:Trong không gian hệ trục oxyz, cho 2điểm
M(1;0;2), N(3;1;5) và đường thẳng (d):
−
=
+
−
=
+
=
t z
t y
t x
6 3
2 1
1.Viết PT mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với (d)
2.Viết phương trình tham số đường thẳng MN
15/07-08 KHTN:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) và
mặt phẳng (P) 2x – 2y + z -1 =0
1.Viết PT đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp (P)
2.Tính khoảng cách từ A đến mp (P) viết PT mp (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa 2 mặt phẳng bằng khoảng cách từ A đến (P)
16/ 07-08 KHXH:Trong không gian toạ độ oxyz cho tam giác ABC
với A(1;4;-1), B(2;4;3),C(2;2;-1)
1.Viết PT mp đi qua A và vuông góc với đtBC
2.Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
17/07-08KHTN lần 2Trong không gian hệ trục toạ độ oxyz cho các
điểm M(1;-2;0), N(3;4;2) và (P) 2x+2y+z-7=0
1.Viết PT đường thẳng MN
2.tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến (P)
18/ 07-08KHXH lần2:Trong không gian hệ trục oxyz, cho điểm
A(2;-1;3) và mặt phẳng (P) x -2y +z-10 =0
1.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P)
2.Viết PT đt đi qua A và vuông góc với (P)
19/07-08 KPB lần2:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2;1;-2) và
đường thẳng (d) :
2 1
1 2
−
+
=
−
1.CMR đường thẳng OM vuông góc với đt (d)
2.Viết PT mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với (d)
20/08-09:Trong không gian Oxyz cho (P):x+2y+2z+18=0 và mặt cầu
(S): (x-1)2+(y-2)2+(z-2)2=36 1/Xác định tọa độ tâm T và bk mặt cầu(S).Tính d(T,(P))
2/Viết ptts của d đi qua T và vuông góc với(P).Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)