Xem trọn bộ lý thuyết và Phương pháp giải bài tập Tích Phân cùng đề thi và đáp án chính thức về chủ đề tích phân trong đề thi đại học cao đẳng những năm gần đây.. Tính chất của tích phân
Trang 1Xem trọn bộ lý thuyết và Phương pháp giải bài tập Tích Phân cùng đề thi và đáp án chính thức về chủ đề tích phân trong đề thi đại học cao đẳng những năm gần đây Tính chất của tích phân và công thức biến đổi tích phân cơ bản
I.Tính chất của tích phân và công thức biến đổi tích phân cơ bản
Trước khi đi vào chi tiết các phương pháp giải tích phân và bài tập luyện tập, chúng ta cùng điểm qua một số tính chất của tích phân cùng công thức của các tích phân cơ bản:
1 Tính chất của tích phân xác định
2 Công thức – Danh sách các tích phân cơ bản:
Trang 2II Phương pháp giải tích phân và đề thi kèm đáp án luyện tập
Trang 72 Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số bao gồm:
Chọn x = g(t), trong đó g(t) là một hàm số mà ta chọn thích hợp
Lấy vi phân dx
Biểu thị f(x)dx theo t và dt Giả sử rằng f(x)dx = g(t)dt
Tính các cận tương ứng theo a và b
Tính I = Đó là tích phân cần tính
Đôi khi thay vì đặt x = g(t), ta đặt t = v(x) rồi lấy vi phân hai vế để tính dx theo t sau đó tiếp tục làm các bước còn lại Như vậy là việc chọn ẩn phụ rất đa dạng, tuỳ thuộc vào tính chất của hàm dưới dấu tích phân, có khi phụ thuộc vào cận a và b nữa
Nội dung tài liệu này chỉ giới hạn trong các tích phân không quá phức tạp mà việc chọn các ẩn phụ x = g(t) hoặc t = v(x) là các dạng thông dụng Là một GV giảng dạy toán trong nhà trường,
có tham gia ôn luyện các đội tuyển của nhà trường và giảng dạy các lớp ôn thi ĐH, TN Tôi rất băn khoăn , trăn trở và đã cố gắng trau dồi khả năng, học hỏi và tích luỹ kinh nghiệm rồi mạnh dạn áp dụng với mong muốn góp phần nhỏ vào sự thành đạt của HS, góp phần nhỏ vào sự nghiệp giáo dục của nhà trường và ngành GD tỉnh nhà Để giúp các học sinh thuận lợi trong việc học tập
tôi mạnh dạn đưa ra chuyên đề: “Phương pháp đổi biến số trong việc tính tích phân’’