HINH HOC 12 CB T 43 - > 45

Giao của mặt cầu với đường thẳng.. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, thể tích của khối nón.. Công thức tính di

Trang 1

NguyÔn Träng NghÜa Truêng THPT Hång Quang N¨m häc 2009 - 2010

Tiết PPCT: 43 Ngày soạn:01/4/2010 Tuần dạy:34

TỔNG ÔN TẬP CHO THI TỐT NGHIỆP

I/ MỤC TIÊU:

Củng cố cho học sinh :

1)Về kiến thức:

Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Khối đa diện đều, 5 loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện đều,

thập nhị diện đều và nhị thập diện đều

Thể tích khối đa diện Thể tích khối hộp chữ nhật Công thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt

Mặt cầu Giao của mặt cầu và mặt phẳng Mặt phẳng kính, đường tròn lớn Mặt

phẳng tiếp xúc với mặt cầu Giao của mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến của mặt cầu.

Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

Mặt tròn xoay Mặt nón, giao của mặt nón với mặt phẳng Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, thể tích của khối nón

Mặt trụ, giao của mặt trụ với mặt phẳng Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ

2) Về kĩ năng:

Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt

Tính diện tích của mặt cầu Tính thể tích của khối cầu

Tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ tính thể tích khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay

II/ CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án

- Học sinh: Giải bài tập ôn cuối năm, các kiến thức cơ bản trong chương I, II

III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm.

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ:

Không kiểm tra

3/ Bài mới:

Bài 2(SGK-99)

EF cắt A’B’ tại M và cắt A’D’ tại N.

Gọi J là giao điểm của AM với BB’ I là giao điểm

của AN với DD’.

Khi đó ngũ giác AIFEJ là thiết diện của hình lập

phương cắt bởi (AEF) Dễ thấy MB’ = ND’ =

2

a

I

N

M

E

F C

D A

D'

B'

C'

A' B

D'

NA

' 3

JB  a

Ta có:

Vậy:

3 ' '

25a 72

H A A MN J B ME

Bài 3(SGK-99)

Trang 2

a)Gọi x là bán kính, H là tâm và A là điểm thuộc

đường tròn đáy (C)

Khi đó x2  AH2  IH I H '  (2r  h h )

Từ đó ta có: 1 2 1  2r  2

V   x h    h h

b) Ta có:

4r 2

6



Vậy V đạt giá trị lớn nhất bằng

3

32 81

r



khi 4r-2h=h

hay h= 4r

3

(S)

O I

I' A

Bài 5(SGK-99)

a) Ta có AC2  AB2 BC2  ACAB

 3

D

1

D 8 6

ABC

b) Ta chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho: A(0;0;0),

B(3;0;0), C(0;4;0), D(0;0;4)

mp(ABC) có phương trình theo đoạn chắn là:

1 4x 3 3z 12 0

y

Ta có d  ,( )  12 12

 

x

z

A O

B

C y D

4/ Củng cố :Nhắc lại các kiến thức đã được củng cố thông qua bài tập?

5/ Dặn dò : Bài tập về nhà: Bài 8,10,11(SGK-100,101)

***********************************************************************

Đã kiểm tra ngày 05 tháng 4 năm 2010

Phụ trách chuyên môn

P Hiệu trưởng

Nguyễn Thu Hương

I/ MỤC TIÊU:

Trang 3

Hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của một véctơ, tọa độ của một điểm, biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ, khoảng cách giữa hai điêm Tích véctơ (tích có hướng

của hai véctơ Phương trình mặt cầu.

Phương trình mặt phẳng: Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Phương trình tổng quát của mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

2) Về kĩ năng:

Tính tọa độ của tổng, hiệu, tích véctơ với một số; tính được tích vô hướng của hai véctơ, tích có hướng của hai véctơ Chứng minh 4 điểm không đồng phẳng

Tính khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước Viết phương trình mặt cầu (biết tâm và đi qua một điểm, biết đường kính)

Xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng Tính góc, tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

- Học sinh: Giải bài tập ôn cuối năm, các kiến thức cơ bản trong chương III

Không kiểm tra

3/ Bài mới:

Bài 8(SGK-100)

a) Ta có :               AB   2;4; 1 ,                 AC   3; 1;2  

1

7

n   AB AC       n  n   

là một vectơ pháp tuyến của

mp(ABC) Do đó phương trình mp(ABC) là :x-y-2z-3=0

Thay toạ độ điểm D vào phương trình mp(ABC) ta được -6=0(vô lí)

Vậy bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng.

b) Theo câu (a ) ta có phương trình mp(ABC) là : x-y-2z-3=0

Khoảng cách từ vđiểm D đến mp(ABC) là :  ,    6 6

1 1 4

 

c) Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng :

x 2 +y 2 +z 2 +2Ax+2By+2Cz+D=0 A2 B2C2 D0

Mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D

3

2 6A 8 4 29 4A 8 2 27

1 8A-2B+2C+D= -18 6A 2 4 16

2 6A+6C+D=-18 4A+8C=-16 3

A

B

D







         

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:x 2 +y 2 +z 2 -6x-4y-z+3=0

d) Ta có: AB AC    0 ABC

 

vuông tại A

Diện tích tam giác ABC là: 1 1 7 6

ABC

Trang 4

Chiều cao của tứ diện ABCD là h=d d ABC   ,    6

Vậy thể tích khối tứ diện ABCD là : 1

7

3 ABC

Bài 10(SGK-100)

a) Xét hệ phương trình :

1 2 (1)

2 (2)

3 (3)

y z

 



  





 





Thay (1), (2), (3) vào (4) ta được : 7

4

t 

Thay 7

4

t  vào (1), (2), (3) ta được

10 4 15 4 5 4

x y z



















Đường thẳng d cắt mp   tại điểm 10 15 5

; ;

4 4 4

A    

b) Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u    2;1; 1      vuông góc với d nhận vectơ

 2;1; 1 

u    làm vectơ chỉ phương Vậy phương trình mp   là :

-2(x+10

4

)+y-15

4 -z+

5

4 =0 4x 2  y  2 z  15 0 

5/ Dặn dò : Bài tập về nhà: Bài 15,16(SGK-101,102)

***********************************************************************

Đã kiểm tra ngày tháng 4 năm 2010

Trang 5

I/ MỤC TIÊU:

1)Về kiến thức:

Phương trình đường thẳng: Phương trình tham số của đường thẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau

2) Về kĩ năng:

Viết phương trình tham số của đường thẳng (biết đi qua hai điểm cho trước, đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước, đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước) Sử dụng phương trình của hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một đường thẳng hoặc trên một mặt phẳng

- Học sinh: Giải bài tập ôn cuối năm, các kiến thức cơ bản trong chương III

Không kiểm tra

3/ Bài mới:

Bài 15(SGK-101)

a) Đường thẳng d đi qua điểm M0(2;-1;1) và có vectơ chỉ phương là: u    1;1; 1  

Đường thẳng d’ đi qua điểm M’0(2;0;1) và có vectơ chỉ phương là: u  ' 2;1;1  .

 , '   2; 1; 3  0

n   u u        n là vectơ pháp tuyến của mp   và mp   Vậy phương trình mp   và mp   lần lượt là: 2x-y-3z-2=0 và 2x-y-3z-1=0

b) Ta có:

 

2.(2) ( 1) 3(1) 1 1 ,

2.(2) 0 3(1) 2 1 ,

d M





 

Vậy: d M   ,   =d M   ,   .

Bài 16(SGK-102)

a) Vectơ pháp tuyến của mp   là n   4;1;2 .

Vectơ pháp tuyến của mp   là n  ' 2; 2;1   

Vì 4 1 2

2   2  1 nên    cắt   

b) Xét hệ phương trình : 4x 2z 1 0

y

y z







Ta thấy (0 ;1 ;-1) là một nghiệm của hệ trên  A(0 ;1 ;-1) là một điểm thuộc đường

thẳng cần tìm

Trang 6

 , '   5;0; 10  0 1  1;0; 2 

5

u   n n        u    là một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm

Vậy phương trình đường thẳng là giao tuyếnd của hai mặt phẳng    và   là :

1

1 2

x t

y











  



c) Phương trình đường thẳng  đi qua M và vuông góc với    là :

4 4 2

1 2

 





 



  



Xét hệ phương trình :



Giao điểm của  với    là M0(0 ;1 ;-1) Giả sử điểm M’(x ;y ;z) ta có M0 là trung điểm

đoạn thẳng MM’, tức là :

4 0

2

3 1

1 2

x

x y

y z z

























Vậy M’(-4 ;0 ;-3).

d)mp() đi qua N và vuông góc với d có phương trình là : x-2z+8=0

Xét hệ phương trình :

2



Giao điểm của  với    là N 0 (0 ;1 ;-1) Giả sử điểm N’(x ;y ;z) ta có N 0 là trung điểm

đoạn thẳng NN’, tức là :

0 2

2

2 4

3 2

x

x y

y z z

























Vậy M’(-4 ;0 ;2).

5/ Dặn dò : Làm các bài tập còn lại ; Ôn tập kĩ chuẩn bị thi tốt nghiệp

Trang 7

***********************************************************************

Đã kiểm tra ngày tháng 4 năm 2010

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	214,5 KB