Tiết 9-17

MỤC TIÊU • HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khicho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.. • HS

Tiết 9 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

• HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khicho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

• HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc α, hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết tỉ số lượng giác

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Bảng số, máy tính, bảng phụ

• HS: - Bảng số, máy tính

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

A

34o

b Không dùng máy tính và bảng số hãy

so sánh

sin20o và sin70o

cos40o và cos75o

GV cho HS cả lớp nhận xét đánh giá bài

hai HS trên bảng

LUYỆN TẬP (30 phút)

GV: Không dùng bảng số và máy tính

bạn đã so sánh được sin20o và sin 70o;

cos40o và cos75o

Dựa vào tính đồng biến của sin và

nghịch biến của cos các em hãy làm bài

tập sau:

Bài 22(b, c, d) tr 84 SGK

So sánh b cos25o và cos63o15’

c tg73o20’ và tg45o

d cotg2o và cotg37o40’

Bài bổ sung, so sánh

a sin38o và cos38o

b tg27o và cotg27o

c sin50o và cos50o

GV: Yêu cầu HS giải thích cách so sánh

của mình

Bài 47 tr 96 SBT

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau

đây có giá trị âm hay dương? Vì sao

a sinx - 1

b 1 – cosx

c sinx – cosx

d tgx – cotgx

GV gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu

GV có thể hướng dẫn HS câu c, d: dựa

vào tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

HS trả lời miệng:

b 1 – cosx > 0 vì cosx < 1HS3:

Có cosx = sin(90o – x)

⇒ sinx – cosx < 0 nếu 0o < x < 45o

Sinx – cosx < 0 nếu 0o < x < 45o

HS4:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Yêu cầu: Nêu các cách so sánh nếu có,

và cách nào đơn giản hơn

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

2565

25o o = o o =sin

sincos

Cách 2: Dùng máy tính (bảng số để tính

tỉ số lượng giác

sin78o≈ 0,9781cos14o≈ 0,9702sin47o≈ 0,7314cos87o≈ 0,0523

⇒ cos87o < sin47o < cos14o < sin78o.Nhận xét: Cách 1 làm đơn giản hơn

Tương tự câu a em hãy viết cotg32o dưới

dạng tỉ số của cos và sin

Muốn so sánh tg45o và cos45o các em

hãy tìm giá trị cụ thể

Tương tự câu c em hãy làm câu d

Có cos25o < 1 ⇒ tg25o > sin25o hoặc tìm: tg25o≈ 0,4663

22

1 =sin30o =

21

⇒

2

13

3 >

⇒ cotg60o > sin30o

Hoạt động 3

CỦNG CỐ (3 phúT)

GV nêu câu hỏi:

- Trong các tỉ số lượng giác của góc

nhọn α, tỉ số lượng giác nào đồng biến?

Tiết 11: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

Tuần 06 VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1)

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu)

- Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ

• HS: - Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Cho ∆ABC có Â = 90o, AB = c, AC = b,

BC = a

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B

và góc C

(GV gọi 1 HS lên kiểm tra và yêu cầu

cả lớp cùng làm)

Một HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ số lượng giác

GV: (hỏi tiếp khi HS đã viết xong các tỉ

sinB = a b = cosCcosB = a c = sinCtgB = c b = cotgC

số lượng giác).

Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua

các cạnh và các góc còn lại

GV: Các hệ thức trên chính là nội dung

bài học hôm nay: Hệ thức giữa các cạnh

và góc của một tam giác vuông Bài này

chúng ta sẽ học trong hai tiết

1 CÁC HỆ THỨC (24 phút)

GV: Cho HS viết lại các hệ thức trên

GV: Dựa vào các hệ thức trên em hãy

diễn đạt bằng lời các hệ thức đó

GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các

hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc

kề là đối với cạnh đang tính

GV giới thiệu đó là nội dung định lý về

hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề

- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề

HS đứng tại chỗ nhắc lại định lý

HS trả lời miệng

1 Đúng

2 Sai: n = p.tgN hoặc n = p.cotgP

3 Đúng

4 n = p.sinN

(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng)

Ví dụ 1 tr 86 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đưa

hình vẽ lên bảng phụ

GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn

đường máy bay bay được trong 1, 2 phút

thì BH chính là độ cao máy bay đạt được

sau 1,2 phút đó

- Nêu cách tính AB

- Có AB = 10km Tính BH

(GV gọi 1 HS lên bảng tính)

GV: Nếu coi AB là đoạn đường máy bay

bay được trong 1 giờ thì BH là độ cao

máy bay đạt được sau 1 giờ Từ đó tính

độ cao máy bay lên cao được sau 1,2

phút

Ví dụ 2:

GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung

ở đầu bài 4

GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán

bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã

biết

4 Sai: sửa như câu 2

Hoặc n = m.sinNMột HS đọc to đề bài

HS: Có v = 500km/h

T = 1,2 phút =

50

1hVậy quãng đường AB dài500

50

1 = 10 (km)

BH = AB.sinA

= 10.sin30o

= 10.21 = 5 (km)Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km

Một HS đọc to đề bài trong khung

HS lên bảng vẽ hình

- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

Hoạt động 3

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (12 phút)

GV phát đề bài yêu cầu HS hoạt động

nhóm

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A

có AB = 21cm, CÂ = 40o Hãy tính các độ

dài:

c Phân giác BD của BÂ

GV: Yêu cầu HS lấy 2 chữ số thập phân

GV kiểm tra, nhắc nhở các nhóm HS

HS hoạt động nhómBảng nhóm

hoạt động BC =

o

40

21sin ≈ 0,642821

≈ 32,67 (cm)

GV nhận xét, đánh giá Có thể xem

thêm bài cả vài nhóm

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí về

cạnh và góc trong tam giác vuông

c Phân giác BDcó góc C = 400⇒ góc B = 500

21 ≈

≈Đại diện 1 nhóm trình bày câu a,b.Đại diện nhóm khác trình bay câu c

HS lớp nhận xét

HS phát biểu định lý tr86 SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

Bài tập: Bài 26 tr 88 SGK

Yêu cầu tính thêm: Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh thấp tới mặt đất

Bài 52, 54 tr 97 SBT

Tuần 06

Tiết 12 § 4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH

VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)

Ngày soạn :15/10/2007

MỤC TIÊU

• HS hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông” là gì?

• HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

• HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bàu toán thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Thước kẻ, bảng phụ ( máy chiếu, giấy trong)

• HS: - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính

- Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ

thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông ( có vẽ hình minh hoạ )

HS2: Chữa bài tập 26 tr 88 SGK

(Tính cả chiều dài đường xiên của tia

nắng từ đỉnh thấp đến mặt đất)

GV nhận xét, cho điểm HS

Hai HS lên kiểm tra

HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức tr 86 SGK

HS2: Chữa bài 26 SGK

* có AB = AC.tg340

⇒ AB = 86.tg340

⇒ AB ≈86.0,6745 ≈ 58(m)

* CosC= BC AC

⇒ BC= cosACC

)m(104

)m(73,103

8290,086

34cos

860

2 ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG (24 phút)

Gvgiới thiệu: Trong một tam giác vuông

nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một

cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả

các cạnh và góc còn lại của nó Bài toán

đặt ra như thế gọi là bài toán “ Giải tam

giác vuông”

Vậy để giải một tam giác vuông cần

mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế

nào?

GV nên lưu ý về cách lấy kết quả:

- Số đo góc làm tròn đến độ

HS: Để giải một tam giác vuông cần biết 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh

- Số đo độ dài làm tròn đến

chữ số thập phân thứ ba

Ví dụ 3 tr 87 SGK

( GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng

phụ hoặc màn hình)

- Để giải tam giác vuông ABC, cần tính

cạnh, góc nào?

- Hãy nêu cách tính

- GV gợi ý: Có thể tính được tỉ số lượng

giác của góc nào?

GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK

Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà

không áp dụng định lý Py-ta-go

Ví dụ 4 tr 87 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình )

- Để giải tam giác vuông PQO, ta cần

Một HS đọc to ví dụ 3 SGK

HS vẽ hình vào vở

HS: Cần tính cạnh BC, góc B, góc C

HS: Tính góc C và B trước

Có góc C ≈320; góc B≈580

)cm(433,958sin

8BC

Bsin

ACBC

BC

ACSinB

HS trả lời miệng

HS: Cần tính góc Q, cạnh OP, OQ

tính cạnh, góc nào?

- Hãy nêu cách tính

GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK

Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ,

qua cosin của các góc P và Q

Ví dụ 5 tr87, 88 SGK

( Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS tự giải, gọi môt HS lên

bảng tính

GV: Em có thể tính MN bằng cách nào

khác?

- Hãy so sánh hai cách tính

GV yêu cầu HS đọc nhận xét tr 88 SGK

.49,451cos

8,251

cos 0 = 0 ≈

=

=>MN LM

HS: Sau khi tính xong LN, ta có thể tính

MN bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go

2

2 LN LM

- Áp dụng định lý Py-ta-go các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn

Hoạt động 3

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (12 phút)

GV yêu cầu HS làm bài tập 27 tr 88

SGK theo các nhóm, mỗi dãy làm một

AB = c ≈5,774(cm)BC=a≈11,547 (cm)b/ góc B = 450

AC = AB = 10(cm)

BC = a ≈ 11,142(cm)c/ góc C = 550

AC ≈ 11,472(cm)

AB ≈ 16,383 (cm)d/ = = =>

7

6c

btgB góc B ≈ 410

HS lớp nhận xét, chữa bài

HS: - Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông

+ Nếu biết một góc nhọn α thì góc nhọn còn lại bằng 900 - α

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng của góc, từ đó tìm góc

- Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức:

b=a.sinB=a.cosC

=> a b B b C

cossin =

=

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông

- Bài tập 27 ( làm lại vào vở ), 28 tr 88, 89SGK

- Bài 55, 56, 58 tr 97 SBT

Tiết 13 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

• HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

• HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng

máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

• Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để

giải quyết các bài toán thực tế.

A CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Thước kẻ, bảng phụ ( máy chiếu + giấy trong )

• HS: - Thước kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng

B TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

KIỂM TRA BÀI CŨ (8 phút)

GV yêu cầu kiểm tra

HS1: a Phát biểu định lý về hệ thức giữa

cạnh và góc trong tam giác vuông HS1 lên bảnga Phát biểu định lí tr 86 SGK

b Chữa bài 28 tr 89 SGK b Chữa bài 28 tr 89 SGK

Vẽ hình

Khi HS1 chuyển sang chữa bài tập thì gọi

7AC

Cho tam giác ABC trong đó có AB = 8cm;

AC = 5cm; góc BAC = 20o Tính diện tích

tam giác ABC, có thể dùng các thông tin

dưới đây nếu cần

sin20o≈ 0,3420

cos20o≈ 0,9397

HS2: a Giải tam giác vuông là: trong một tam giác vuông, nếu cho biết 2 cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm đượctất cả các cạnh và góc còn lại

b Chữa bài 55 tr 97 SBT

tg20o≈ 0,3640

Kẻ CH ⊥ ABCó CH = AC sinA

= 5.sin20o

≈ 5.0,3420 ≈ 1,710 (cm)

SABC = CD.AB

21

= 1,71.8 6,842

GV: Muốn tính góc α em làm thế nào?

GV: Em hãy thực hiện điều đó

HS: Dùng tỉ số lượng giác cosα

HS: cosα= BCAB=320250cosα = 0,78125

'37

38o

≈α

⇒

Một HS lên bảng vẽ hình

GV gợi ý:

Trong bài này ABC là tam giác thường ta

mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC Muốn

tính đường cao AB (hoặc AC) Muốn làm

được điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông

có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền

Theo em ta làm thế nào? HS: Từ B kẻ đường vuông góc với AC (hoặc

từ C kẻ đường vuông góc với AB)

GV: Em hãy kẻ BK vuông góc với AC và

nêu cách tính BK

HS lên bảng

Kẻ BK ⊥ AC

Xét tam giác vuông BCK cóGóc C = 30o⇒ góc KBC = 60o.

⇒ BK = BC.sinC

= 11.sin30o = 5,5 (cm)

GV hướng dẫn HS làm tiếp

(HS trả lời miệng, GV ghi lại)

- Tính số đo góc KBA

HS trả lời miệng

Có góc KBA = góc KBC – góc ABC

⇒ góc KBA = 60o – 38o = 22o

o KBA

BK AB

22

55cos

,cos =

652

sin

,sin ≈ ≈

màn hình)

GV gợi ý kẻ thêm AH ⊥ CD

a AB = ?Xét tam giác vuông ABCCó AB = AC.sinC

= 8.sin54o

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm ≈ 6,472 (cm)

b góc ADC = ?Từ A kẻ AH ⊥ CD Xét tam giác vuông ACH

AH = AC.sinC

= 8.sin74o

≈ 7,690 (cm)Xét tam giác vuông AHDCó sinD = = 79,690,6

AD AH

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6 phút

thì yêu cầu đại diện một nhóm lên trình

bày bài

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm

sinD ≈ 0,8010

⇒ góc D ≈ 53o13' ≈ 53o

Đại diện một nhóm lên trình bày bài

HS lớp nhận xét, góp ý

GV hỏi: Qua hai bài tập 30 và 31 vừa chữa,

để tính cạnh, góc còn lại của một tam giác

thường, em cần làm gì?

Bài 32 tr 89 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

HS: Ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưavề giải tam giác vuông

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình Một HS lên vẽ hình

GV hỏi: Chiều rộng của khúc sông biểu thị

bằng đoạn nào?

Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn

nào?

- Nêu cách tính quãng đường thuyền đi

được trong 5 phút (AC) từ đó tính AB

HS: - Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn AB

Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC.Một HS lên bảng làm

Đổi 5 phút = h

1216

112

1

2 = (km) ≈ 167 (m)Vậy AC ≈ 167m

AB = AC.sin 70o

≈ 167 sin 70o

≈ 156,9 (m) ≈ 157 (m)

Hoạt động 3

CỦNG CỐ (3 phút)

GV nêu câu hỏi

- Phát biểu định lý về cạnh góc trong tam

giác vuông

- Để giải một tam giác vuông cần biết số

cạnh và góc vuông như thế nào?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

- Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT

- Tiết sau: §5 Thực hành ngoài trời (2 tiết)

Yêu cầu đọc trước bài §5

Mỗi tổ cần có một giác kế, 1 êke đặc, thước cuộn, máy tính bỏ túi

Tiết 15 + 16 Soạn ngày 29/10/2007

CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

• Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

• GV: - Giác kế, êke đạc (4 bộ)

• HS: - Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút…

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1

GV HƯỚNG DẪN HS (20 phút)

(Tiến hành trong lớp)

1 Xác định chiều cao:

GV đưa hình 34 tr 90 lên bảng (máy

chiếu)

GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao

của một tháp mà không cần lên đỉnh của

tháp

GV giới thiệu: Độ dài AD là chiều cao

của một tháp mà khó đo trực tiếp được

- Độ dài OC là chiều cao của giác kế

- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi

đặt giác kế

GV: Theo em qua hình vẽ trên những

yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp

HS: Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB bằng giác kế, xác định trực tiếp

được? Bằng cách nào? đoạn OC, CD bằng đo đạc

GV: Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành

cao của tháp và áp dụng hệ thức giữa

cạnh và góc của tam giác vuông?

2 Xác định khoảng cách

GV đưa hình 35 tr 91 SGK lên bảng

(máy chiếu)

GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng

của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ

tiến hành tại một bờ sông

GV: Ta coi hai bờ sông song song với

nhau Chọn một điểm B phía bên kia

sông làm mốc (thường lấy 1 cây làm

mốc)

Lấy điểm A bên này làm sông sao cho

AB vuông góc với các bờ sông

Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax sao

cho Ax ⊥ AB

- Lấy C ∈ Ax

- Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

- Dùng giác kế đo góc

Góc ACB (góc ACB = α)

HS: Vì ta có tháp vuông góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông tại B

- GV: Làm thế nào để tính được chiều

rộng khúc sông?

HS: Vì hai bờ sông coi như song song và

AB vuông góc với 2 bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB

Có ∆ACB vuông tại A

AC = aGóc ACB = α

⇒ AB = a.tgαGV: Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến

hành đo đạc thực hành ngoài trời

Hoạt động 2

CHUẨN BỊ THỰC HÀNH (10 phút)

GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc

chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân

công nhiệm vụ

- GV: Kiểm tra cụ thể

- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 13 – 14 HÌNH HỌC CỦA TỔ……… LỚP………

1 Xác định chiều cao:

2 Xác định khoảng cách

- Kẻ Ax ⊥ AB

- Lấy C ∈ Ax

Do ACXác định α

b Tính ABĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV CHO)STT Tên HS Điểm chuẩn bị

Dụng cụ (2 điểm)

Ý thứcKỷ luật(3 điểm)

Kỹ năngthực hành(5 điểm)

Tổng số(10 điểm)

Nhận xét chung: (Tổ tự đánh giá)

Hoạt động 3

HỌC SINH THỰC HÀNH (40 phút)

(Tiến hành ngoài trời, nơi cóbãi đất rộng, có cây cao)

GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân

công vị trí từng tổ

(Nên bố trí 2 tổ cùng làm một vị trí để

đối chiếu kết quả)

Các tổ thực hành 2 bài toán

GV kiểm tra kỹ năng thực hành của các - Mỗi tổ cử 1 thư ký ghi lại kết quả đo