bViết phương trình mặt phẳng qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III-HH12-CB
(Thời gian 45 phút)
HỌ VÀ TÊN ………
LỚP 12 I:ĐỀ RA Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng ( )lần lượt có phương trình là : 15 23 31 y z x d và ( ) : 2xy z 2 0 a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng ( ) b)Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d Bài 2: Cho mặt cầu ( ) : 2 2 2 10 2 26 30 0 y z x y z x S a.Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S) b.Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với hai đường thẳng 1: 25 31 213 y z x d và
8 2 1 3 7 : 2 z t y t x d Bài 3: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d): 1 2 1 3 1 2 x y z và (d’): 1 1 1 2 2 x y z Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau Tính khoảng cách giửa (d) và (d’) Bài làm: ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……….………
.ĐÁP ÁN Bài1:4,0đ Nội dung Điểm a (2,0đ) a +Lập hệ pt +Tính được ; 5 ) 3 1 ; 3 11 ( I
1,0đ 1,0đ
Trang 2b(2,0đ) b + Chỉ được n ( 1 ; 2 ; 3 )
+ Lập được ( ) : 3x 6y 9z 32 0
1,0đ 1,0đ
Bài 2: 3,0đ
a) (1đ) a + Tìm được tâm I( 5 ; 1 ; 13 ) , R 15 1,0 đ b) (2đ) b. + Viết được (P) : 4x 6y 5zD 0
+ Tìm được D 51 15 77
+ Kết luận có hai mặt phẳng (P) là 4x 6y 5z 15 77 0
0,5 đ
1,0 đ 0,5 đ
Bài3:3,0đ
a.(2,0đ) a + (d) có vectơ chỉ phương là: u (3;1; 2)
+ (d’) có vectơ chỉ phương là: v (1; 2; 2) + ;u v không cúng phương
+ và hề 2 phương trình của (d) và (d’) vô nghiệm + Nên hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau
0,5đ 0,5đ 1,0đ
+ ta có (d) qua M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là: u (3;1; 2)
+ (d’) có vectơ chỉ phương là: v (1; 2; 2) ;M,(1;-1;0) + mp (P) chứa (d) và // (d’) nên (P) qua M(1;2;-1) và song song hay chứa giá của hai vectơ: u (3;1; 2) và v (1; 2; 2)
+Nên (P) nhận vectơ nu v ; ( 6;8;5) làm vectơ pháp tuyến +Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0
+Tính d(M,; P ) = d(d;d’) = 19
5 5
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ