Kiem tra HK2 Toan 11-CB

b Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC.. c Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SMC... Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA⊥ABCD.. Chọn mệnh đề đúng: A..

Trang 1

SỞ GD ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II(2007-2008)

I/PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) (50 phút)

Câu 1: Tìm giới hạn của các hàm số sau:

a)

x x

x Lim

x→ 0 +1− 1− b) Lim( x x x)

−∞

Câu 2: Cho hàm số







 +−

−

=

a

x x

2

nếu x < 3

nếu x > 3

Tìm a để hàm số liên tục trên R

Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

3

1 3

+

= x

y tại giao điểm của đồ thị với trục hoành

Câu 4: Cho tứ diện SABC có SA⊥(ABC), A BˆC =900, AB = 2a, BC = a 3, SA = 2a Gọi M

là trung điểm của AB

a) Chứng minh: BC⊥(SAB)

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMC)

II/ I/PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) (40 phút)(gồm 4 đề hoán vị)

Trường THPT Hoàng Diệu

Họ, tên:

Lớp: SBD:

Phòng thi số:

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM HKII NĂM HỌC 2007-2008 MÔN: TOÁN 11 CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 40 phút (20 câu trắc nghiệm)

Chọ

n

Mã đề thi 132 Điểm TN:

Trang 2

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA⊥(ABCD) Cách chứng minh nào sau đây sử dụng định lí ba đường vuông góc:

BD AC

SA AC

⊥

⇒







⊥

AC BD

(ABCD) SA

⊥

⇒







⊥

AC BD

BD SA

⊥

⇒







⊥

SA BC

AB BC

⊥

⇒







⊥

Câu 2: Cho hàm số f(x) = sin2x xác định trên R Đạo hàm của f(x) bằng:

Câu 3: Tính n n

2 n

2.5 3

5 2 lim

+

− +

2

5

2

25

2 5

Câu 4: Gọi (a, b) là góc giữa hai đường thẳng a và b Mệnh đề nào sai:

A (a, b)=900⇔a⊥b B 00≤(a, b)≤900 C 00≤(a, b)≤1800 D (a, b)=(b, a)

Câu 5: Cho hàm số f(x) = x2 + 1 xác định trên R Đạo hàm của f(x) bằng:

Câu 6: Tính

1 n

1 2n lim

− +

A

2

1

B

2

3

Câu 7: Cho hàm số f(x)= x3 – x + 1, điều kiện để phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong (-1;0) là:

A f(-1).f(0)<0 B f(-1).f(0)=0 C f(-1).f(0)>0 D f(-1).f(0)≠0

Câu 8: Tính

2 x

4 4x x lim

2 2

+

−

→

Câu 9: Cho hàm số f(x)= x2 +4x+5 xác định trên R Đạo hàm f’(x) bằng:

A

2 x

5 4x

x2

+

5 4x x

2 x

2 + + +

5 4x x

2 x

2 + + +

Câu 10: Tính

x

sinx lim

0

x →

Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD), ∆BCD đều cạnh 2a Khoảng cách giữa AB và CD bằng:

2

3







=

≠

=

0 x , a

0 x , x y

2

Hàm số liên tục khi a bằng:

Trang 3

chéo nhau

Câu 13: Cho hàm số f(x) = 25 Giá trị f ’(1) bằng:

Câu 14: Tính

1 2x x

2 3 x lim 2

1

− +

→

Câu 15: Cho giả thiết sau:









∩

=

⊥

(Q) (P) a

(R) (Q)

(R) (P)

Kết luận nào đúng:











−

1 4 x

4

2 x

A

4

1

4

1

−

Câu 17: Đạo hàm của hàm số f(x)=cos2(x2) bằng:

A –2xsin(2x2) B -2xsin(x2) C -4xcos(sinx2) D -4cosx2

Câu 18: Cho











⊂

(P)//(Q)

(Q) b

(P) a

b a,

Chọn mệnh đề sai:

C d(a, b)=d(M, (Q)) với M∈(P) D d(a, b)=d(M, (Q)), với M bất kì

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD) Chọn mệnh đề đúng:

A (SAC)⊥(ABCD) B (SBD)⊥(ABCD) C (SAC)⊥(SBC) D (SAB)⊥(SCD)

Câu 20: Tính x 0 2

x

cosx 1

→

A

2

1

-Trường THPT Hoàng Diệu

Họ, tên:

Lớp: SBD:

Phòng thi số:

Chọ

n

Trang 4

Câu 1: Tính

1 2x x

2 3 x lim 2

1

− +

→











−

1 4 x

4

2 x

4

1

4

1

D ∞

Câu 4: Cho hàm số f(x)= x2 +4x+5 xác định trên R Đạo hàm f ’(x) bằng:

A

2 x

5 4x

x2

+

C

5 4x

x

2 x

2 + +

5 4x x

2 x

2 + + +

Câu 5: Cho











⊂

(P)//(Q)

(Q) b

(P) a

nhau o che' b a,

A d(a, b)=d(M, (Q)) với M∈(P) B d(a, b)=d(M, (Q)), với M bất kì









∩

=

⊥

(Q) (P) a

(R) (Q)

(R) (P)

Câu 8: Tính

2 x

4 4x x lim

2 2

+

−

→

Câu 9: Tính

x

sinx lim

0

x →

Câu 10: Tính n n

2 n

2.5 3

5 2 lim

+

− +

A

2

5

2

25

2

5

−

A f(-1).f(0)=0 B f(-1).f(0)≠0 C f(-1).f(0)<0 D f(-1).f(0)>0

Câu 12: Tính x 0 2

x

cosx 1

→

2

1

Trang 5

A 2x B x3+x C x3 D 2x+1

A -4cosx2 B -4xcos(sinx2) C –2xsin(2x2) D -2xsin(x2)

A (SAB)⊥(SCD) B (SAC)⊥(SBC) C (SBD)⊥(ABCD) D (SAC)⊥(ABCD)

2

3 a

BD AC

SA AC

⊥

⇒







⊥

AC BD

(ABCD) SA

⊥

⇒







⊥

AC BD

BD SA

⊥

⇒







⊥

SA BC

AB BC

⊥

⇒







⊥

A (a, b)=900⇔a⊥b B (a, b)=(b, a) C 00≤(a, b)≤1800 D 00≤(a, b)≤900

Câu 19: Tính

1 n

1 2n lim

− +

A

2

3

B

2

1







=

≠

=

0 x , a

0 x , x y

2

Họ, tên:

Lớp: SBD:

Phòng thi số:

Chọ

n

A –2xsin(2x2) B -2xsin(x2) C -4xcos(sinx2) D -4cos(x2)

Câu 2: Tính

2 x

4 4x x lim

2 2

+

−

→

Câu 3: Tính

1 n

1 2n lim

− +

Trang 6

A

2

1

2 3

Câu 4: Tính

1 2x x

2 3 x lim 2

1

− +

→









∩

=

⊥

(Q) (P) a

(R) (Q)

(R) (P)

A (a, b)=900⇔a⊥b B 00≤(a, b)≤900 C (a, b)=(b, a) D 00≤(a, b)≤1800

Câu 7: Tính n n 2n

2.5 3

5 2 lim

+

− +

A

2

5

B

2

25

2

5

Câu 9: Tính x 0 2

x

cosx 1

→

2

1

D 1 Câu 10: Cho hàm số f(x) = x2 + 1 xác định trên R Đạo hàm của f(x) bằng:

A f(-1).f(0)≠0 B f(-1).f(0)<0 C f(-1).f(0)>0 D f(-1).f(0)=0

2

3

Câu 13: Tính

x

sinx lim

0

x →

5 4x x

2 x

2 + + +

C

2 x

5 4x

x2

+

5 4x x

2 x

2 + + +

AC BD

(ABCD)

SA

⊥

⇒







⊥

BD AC

SA AC

⊥

⇒







⊥

AC BD

BD SA

⊥

⇒







⊥

SA BC

AB BC

⊥

⇒







⊥

Trang 7

A (SAC)⊥(SBC) B (SAB)⊥(SCD) C (SAC)⊥(ABCD) D (SBD)⊥(ABCD)











−

1 4 x

4

2 x

4

1

4 1







=

≠

=

0 x , a

0 x , x y

2

Câu 20: Cho











⊂

(P)//(Q)

(Q) b

(P) a

nhau o che' b a,

A d(a, b)=d(a, (Q)) B d(a, b)=d(M, (Q)), với M bất kì

C d(a, b)=d((P),(Q)) D d(a, b)=d(M, (Q)) với M∈(P)

Họ, tên:

Lớp: SBD:

Phòng thi số:

Chọ

n

SA BC

AB BC

⊥

⇒







⊥

BD AC

SA AC

⊥

⇒







⊥

AC BD

(ABCD)

SA

⊥

⇒







⊥

AC BD

BD SA

⊥

⇒







⊥

A f(-1).f(0)<0 B f(-1).f(0)=0 C f(-1).f(0)≠0 D f(-1).f(0)>0

Câu 3: Tính n n 2n

2.5 3

5 2 lim

+

− +

A

2

25

2

5

2

5

−

Trang 8

Câu 4: Tính

1 n

1 2n lim

− +

2

3

C

2

1

D 3











−

1 4 x

4

2 x

4

1

4

1

−







=

≠

=

0 x , a

0 x , x y

2









∩

=

⊥

(Q) (P) a

(R) (Q)

(R) (P)

A -2xsin(2x2) B -4xcos(sinx2) C -4cos(x2) D –2xsin(x2)

Câu 9: Tính

1 2x x

2 3 x

1

− +

→

Câu 10: Tính x 0 2

x

cosx 1

→

2

1

Câu 11: Cho











⊂

(P)//(Q)

(Q) b

(P) a

nhau o che' b a,

A d(a, b)=d(M, (Q)), với M bất kì B d(a, b)=d(a, (Q))

C d(a, b)=d((P),(Q)) D d(a, b)=d(M, (Q)) với M∈(P)

2

3 a

Câu 14: Tính

x

sinx lim

0

x →

Câu 16: Tính

2 x

4 4x x lim

2 2

+

−

→

Trang 9

A (SAC)⊥(ABCD) B (SAB)⊥(SCD) C (SAC)⊥(SBC) D (SBD)⊥(ABCD)

A (a, b)=900⇔a⊥b B (a, b)=(b, a) C 00≤(a, b)≤900 D 00≤(a, b)≤1800

5 4x x

2 x

2 + + +

C

5 4x

x

2 x

2 + +

+

D

2 x

5 4x

x2

+

+ +

- HẾT

Đáp án

a)

x x

x Lim

x→ 0 +1− 1−

=

x

x x

x Lim

) 1 1 (

0

− + +

=

2

1 1

0

x x

Lim x

− + +

b) Lim( x x x)

−∞

=

x x

x

x Lim

+

−

−∞

3

=

1 3 1 1

3 1

2 + +

−

−∞

→

x x

x Lim







 +−

−

=

a

x x

2

nếu x < 3

nếu x > 3

1

Tìm a để hàm số liên tục trên R

Trang 10

S

C A

H

Trên khoảng (-∞;3), f(x) =

3

3 2

2

−

x

x x

là hàm hữu tỉ xác định với∀x ≠3 nên liên tục

Trên nửa khoảng [3;+∞), f(x) = x + a là hàm đa thức nên liên tục.

0,25

Vậy f(x) liên tục trên R  f(x) liên tục tại x = 3 0,25

f(3) = 3 + a ; Lim x + f x = +a

→ ( ) 3

−

=

→

3 2 )

(

2 3

x x Lim x

f Lim

x

= 3( +1)=4

→ x

Lim x

0,25

f(x) liên tục tại x = 3 khi Lim x→3+ f(x)= Lim x→3− f(x)= f(3)

Hay 3 + a = 4  a = 1

Vậy với a = 1 thì hàm số liên tục trên R

0,25

Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3

1 3

= x

y tại giao điểm của đồ thị với trục hoành

0,5

Giao điểm đồ thị với trục hoành A(-1;0)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A là: y = x + 1 0,25 Câu 4: Cho tứ diện SABC có SA⊥(ABC), A BˆC =900, AB = 2a, BC = a 3, SA

Vẽ hình đúng

0,5

a) BC⊥AB (1);

SA⊥(ABC)

Từ (1) và (2) => BC⊥(SAB) 0,25

b) (SBC)(ABC) = BC

mà BC⊥(SAB) => BC⊥SB;

=> góc giữa hai mp là góc S ˆ B A

Tan S ˆ B A = 1 => S ˆ B A = 450 0,25

c) Vẽ AK ⊥ MC ; AH ⊥ SK

MC⊥SA; MC⊥AK;

=> MC⊥(SAK) => MC⊥AH (3);

AH⊥SK (4);

Từ (3) và (4) => AH⊥(SMC)

0,5

Trang 11

Vậy AH là khoảng cách cần tìm.

AK = CB*AM/CM = a

2

Tính được AH =

19

3

2a

0,25

Câu Mã

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2007-2008

Mức độ

Nội dung TN Nhận biết TL TN Thông hiểu TL TN Vận dụng TL TN KNBC TL Tổng

Giới hạn

3 0.75

2 0.50

1 0.25

2 1.00

8 2.50 Hàm số liên

tục

2 0.50

1 1.00

3 1.50 Đạo hàm

3 0.75

2 0.50

1 0.25

1 0.50

7

2.00 Hai đường

thẳng vuông

góc

1 0.25

1 0.50

2

0.75 Đường thẳng

vuông góc với

mp

1 0.25

1 0.50

2 0.75 Hai mp vuông

góc

1 0.25

1 0.50

3 1.00

Trang 12

0.25 0.25 1.00 1.50

3.00

6 1.50

1 0.50

2 0.50

6 3.50

1 1.00 28 10.00

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	493,5 KB