SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4 LẦN THỨ XVI ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN: VẬT LÝ; KHỐI: 11 ĐỀ THI CÂU HỎI 1: 5điểm Một tấm ván
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4 LẦN THỨ XVI
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN: VẬT LÝ; KHỐI: 11
ĐỀ THI CÂU HỎI 1: (5điểm)
Một tấm ván dài khối lượng M nằm trên một mặt
phẳng nhẵn nằm ngang không ma sát và được giữ
bằng một sợi dây không giãn Một vật nhỏ khối
lượng m trượt đều với vận tốc v0 từ mép tấm ván
dưới tác dụng của một lực không đổi F (hình vẽ)
Khi vật đi được đoạn đường dài l trên tấm ván thì
dây bị đứt
a Tính gia tốc của vật và tấm ván ngay sau khi dây đứt
b Mô tả chuyển động của vật và tấm ván sau khi dây đứt trong một thời gian đủ dài.Tính vận tốc, gia tốc của vật và tấm ván trong từng giai đoạn
c Hãy xác định chiều dài ngắn nhất của tấm ván để vật không trượt khỏi tấm ván
ĐÁP ÁN CÂU HỎI 1:
- Ngay sau khi dây đứt: vật vẫn trượt đều với vận tốc v0; am = 0 (0,5đ) Tấm ván chuyển động nhanh dần đều:
M
F
= M
F
= M
F
=
a ms 2 ms 1
- Trường hợp vật không rời tấm ván:
+ Tấm ván đạt vận tốc v0 khi
F
Mv
= a
v
=
M
0
(0,5đ)
+ Sau đó vật cùng tấm ván chuyển động với gia tốc
m + M
F
=
- Trường hợp vật rời khỏi tấm ván:
+ Vật chuyển động với gia tốc:
m
F
= '
am , vận tốc ban đầu là v0
+ Tấm ván chuyển động thẳng đều, với vận tốc v’ < v0 khi vật rời khỏi tấm ván 0,5đ
- Quãng đường vật đi được trên tấm ván (kể từ khi dây đứt)
F
Mv t
a t v
2 2
1 Δ
2 0 2
- Chiều dài tối thiểu của tấm ván:
F
Mv l l l l
2 Δ
2 0 min (1đ )
Số phách
Số phách
F
Trang 2CÂU HỎI 2: (5 điểm)
Cho cơ hệ như hỡnh vẽ Quả cầu đặc cú khối lượng m, bỏn kớnh r lăn khụng trượt trong mỏng cú bỏn kớnh R Mỏng đứng yờn trờn mặt phẳng nằm ngang Tỡm chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu Cho biết mụ men quỏn tớnh của quả cầu đặc là 2
5
2
r m
ĐÁP ÁN CÂU HỎI 2:
0,5đ Xét thời điểm quả cầu
lệch so với phơng
thẳng đứng một góc
nhỏ, và nó đang lăn về
vị trí cân bằng (VTCB)
(hình vẽ)
Gọi là vận tốc góc1
của quả cầu quay
quanh tâm O’ của nó :
1
= '
0,5đ
2
là vận tốc góc của quả cầu quay quanh tâm O :
' 2
Ta có :
'
r = (R – r) '
r và
R r
Xét chuyển động quay của quả cầu với tâm quay tức thời K, ta có phơng trình:
O
R
o’
P
N
ms
F
K +
Trang 3Chọn chiều hớng vào trong là chiều (+), ta có:
- mgr sin 2 2 2 "
5
Vì nhỏ nên sin = do đó có : - mgr 7 2 "
5
mr (2) 0,5đ Thay (1) vào (2) ta có phơng trình : " 5
0
g
g
R r
Đây là phơng trình dao động điều hoà có chu kỳ
2
5
R r
Trang 4CÂU HỎI 3: (5 điểm)
Một khối lập phương cạnh a có dòng điện
cường độ I chạy qua các cạnh của nó theo
một đường như hình vẽ Tìm cảm ứng từ
tại tâm của khối lập phương
ÁP ÁN CÂU H I 3:
ĐÁP ÁN CÂU HỎI 3: ỎI 3:
- Để đơn giản, ta có thể xem trong một cạnh không có
dòng điện sẽ tương đương như có 2 dòng điện có cường
độ I ngược chiều đi qua cạnh đó
- Từ hình vẽ, ta thấy sẽ có 3 mặt của hình lập phương có
dòng điện cường độ I chạy qua cả 4 cạnh của từng mặt,
đó là các mặt AEFB, FEHG, ADHE
Do đó từ trường do 3 mặt gây ra ở tâm O là:
BB1 B2 B3
3
2
1 ,B ,B
B lần lượt là các vectơ cảm ứng từ gây ra tại O bởi các mặt
AEFB, FEHG, ADHE
Xét B1 B AB BEF BFB BAE
Từ trường do cạnh AB gây ra ở O:
OM
I
B AB
cos 2 4
0
OM
I
B AB (1 2 )
Với:
2 4 4
2 2 2
HM OH
1
2 3
2 /
4 4
2 / cos
2 2 2
a
a a a
a MB
OM
MB OB
MB
0.25đ
Hình 0.25đ
0.5đ 0.5đ
hình 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ
O
A
B
C D
G
H E
F z
y x
A
B
E
F H
M
O
1
2
y
A
D G H E
F
6 4
O
Trang 5 3
2 2 3 1
2 2
0 0
a
I a
I
B AB
Ta xét B AB theo Oy thì:
B ABy B ABcos B AB cos 90 0 MOH B ABsinMOH
3 2 2
2 3
2 2
0 0
a
I a
I
Do tính đối xứng nên:
a
I B
3 2
Tương tự:
a
I B
B
3
2 0 3
Cảm ứng từ tại tâm O:
a
I B
B B B
B O
0
1
2 3
2 2
2
B 0
a
I
0 2
0.5đ
0.25đ 0.5đ 0.5đ
0.5đ
Trang 6CÂU HỎI 4: (5 điểm)
Cho mạch điện xoay chiều như ình vẽ, trong đó A là ampe kế nhiệt, điệ trở R0 = 100 ,
X là hôp kín chứa hai trong ba phần tử (cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C, điện trở thuần R) mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch M và N của đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và có biểu thức: uMN = 200 2 sin 2 t (V)
1) a/Với f = 50Hz thì khi khoá K đóng, ampekế chỉ 1A Tính điện dung C0 của tụ điện?
b/Khi khoá K ngắt, thay đổi tần số f thì thấy đúng khi f = 50Hz, ampe kế chỉ cưc đại và hiệu điện thế hai đầu hộp X lệch pha
2
so với hiệu điện thế giữa hai điểm M
và D Hôp X chứa những phần tử nào? Tính giá trị của chúng?
2) Khoá vẫn K ngắt, thay đổi f thì thấy ampe kế chỉ cùng một trị số khi f = f1
hoặc khi f = f2 Biết f1 + f2 = 125Hz Tính f1, f2 và viết biểu thức cường độ dòng điện khí
đó Cho tg330 0 , 65
ĐÁP ÁN CÂU HỎI 4:
1/a)
Tổng trở: Z = 200
1
200
I U
Mà Z2 = 2 2
0 Z C
R
2002 = 1002 + 2 100 3
C
Z
Z C
6 10 4 , 18 50 2 173
1
Độ lệch pha của uMD so với i:
tg
3
3 100
3
MD C MD
R
Z
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
N
D
R0
X
C0
K
Trang 7ĐÁP ÁN BÀI 4 THANG
ĐIỂM b/Khi K ngắt, thay đổi tần số f thì thấy đúng khi f = 50Hz, ampe kế chỉ cực đai (cộng
hưởng điện) nên trong hộp X phải có cuộn cảm L
Nên hiệu điện thế giữa hai đầu hộp X phải sớm pha
2
so với hiệu điện thế giữa hai điểm
M và D
Gọi DN độ lệch pha của uDN so với i:
DN
-
2
MD DN =
6 2
MD
uDN sớm pha
6
so với i mạch DN có hai phần tử R và cuộn cảm L
ZC = ZL L 0 , 55H
tgDN =
R
Z L
3
3 3 100
R
2/Xét khi f = f1 hoăc khi f = f2 , I1 = I2 Z1 = Z2
(R0 +R)2 + (L2 2
1 0
2
1
f C
f
2
2 0
2
2
2
1
2 ( ) (
f C f L R
R
1 0
1
f C
f
2 0
2
1
2 (
f C
f L
L.2 (f1 + f2) =
2 1
1 2 0
2 1
1 ) 1 1 ( 2
1
f f
f f C
f f C
f1.f2 = .2 1.2 0
0
L
1 0 1
2
1
f C
f
2 0
2
2
1
2
f C
f L
L.2 (f1 + f2) =
2 1
1 2 0
2 1
1 ) 1 1 ( 2
1
f f
f f C
f f C
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0.25đ
0,25đ
Trang 8ĐÁP ÁN BÀI 4 THANG
ĐIỂM
f1.f2 =
2
2
.
1
Mà f1 + f2 = 125Hz (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2)
f1 = 100Hz hoặc f1 = 25Hz
f2 = 25Hz hoặc f2 = 100Hz
Điện trở thuần cả mạch: Rm = R0 + R = 100 + 300 = 400
Cảm kháng: ZL = L.2 f1 = 346
Dung kháng: ZC = C 21. .f
0 = 86,5 Tổng trở: Z = R m2 (Z L Z C) 2 = 477
Z
U
59
,
0
0
Độ lệch pha của u so với i:
tg 0,649
m
C
L
R
Z
Z
Biểu thức cường đô dòng điện qua mạch
i1 = 0,59sin(200t-0,58) A
Trường hợp 2
I2 = 0,59sin(50t-0,58) A
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
Trang 9CÂU HỎI 5: (5 điểm)
Cho hai thấu kính đồng trục O1 và O2 đặt cách nhau 10cm, có tiêu cự lần lượt là f1 = 10cm và f2= 40cm Khoảng cách giữa hai thấu kính là 10cm Trước thấu kính O1 đặt một vật phẳng AB vuông góc với trục chính
a/Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính O1 phải thoả mãn điều kiện gì để ảnh của AB qua
hệ thấu kính là ảnh ảo
b/Xác định vị trí của AB trước O1 để ảnh qua hệ thấu kính là ảnh ảo, có độ lớn cao gấp
20 lần vật AB
c/Xác định khoảng cách giữa hai thấu kính để độ cao của ảnh qua hệ thấu kính không phụ thuộc vào vị trí đặt vật AB trước thấu kính O1 Tính hệ số phóng đại của thấu kính trong trường hợp này
ĐÁP ÁN CÂU HỎI 5
ĐIỂM 2/ Độ phóng đại:
K = K1.K1 =
10
40 300
40
10
10
1
1 1
2
' 2 1
' 1
d
d d
d
d d d
K =
1
2
15
20
d
K = 20 20 =
1 2 15
20
d
Giải phương trình: d1 = 7cm và d1 = 8cm
Để có ảnh ảo ta chọn nghiệm d1 = 7cm
3/Xét trường hợp tổng quát:
1
1
1
1
'
1
f
d
f
d
d
2 l d
1 1
1
1
f d
f d
K = K1.K1 =
2
' 2 1
'
1
d
d d
d
2 1 1
1 1 1
1
2 1 2
2
2 1 1
1
) (
f f d
f d l f d
f f f
d
f f d f
K =
) )(
(
2 1 2 1 1
2 1 1
1 1 1 2
2 1
f l f f f l d
f f f
d f d
f
l
f f
Để K không phụ thuộc d1 thì hệ số của d1 trong biểu thức của K phải triệt tiêu
Ta có l = f1 + f2 = 50cm
1
2 1 2
2 1
f f f
f f
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ 0,25đ
Trang 10CÂU HỎI 6: (5 điểm)
Bơm pittông ở mỗi lần bơm chiếm một thể tích khí xác định Khi hút khí ra khỏi bình nó thực hiện 4 lần bơm Ap suất ban đầu trong bình bằng áp suất khí quyển P0 Sau
đó, cũng bơm này bắt đầu bơm khí từ khí quyển vào bình và cũng thực hiện 4 lần bơm Khi đó, áp suất trong bình lớn gấp đôi áp suất khí quyển Tìm hệ thức giữa thể tích làm việc của bơm và thể tích bình
ĐÁP ÁN CÂU HỎI 6:
Khi hút khí trong bình sau lần bơm đầu tiên áp suất trong bình trở thành P1
Với V là thể tích của bình, V0 là thể tích làm việc của bơm pittông
Sau lần bơm thứ 2 áp suất trong bình bằng: (0,5đ) Vậy sau 4 lần bơm áp suất trong bình là: (0,5đ) Khi bơm khí vào trong bình sau 4 lần bơm trong bình thiết lập một áp suất bằng P
(1đ) Theo điều kiện của bài toán: P = 2P0, đặt
Dựng đồ thị của các hàm: y = 2 - 4x và y = như hình vẽ
Từ giao điểm của hai đồ thị ta tìm được x 0,44 nghĩa là (0,5đ)
(1đ)
1đđ
0 0
V P P
2
0 0
0 1
V V
V P V V
V P P
4
0 0
V V
V P P
V V
V V
P V
V V
V
V P V V P P
4
0 0
0 4
0 0
0
1
1 4
4 '
V
V
x 0
4 4
1
1 4
2 4 1
1
x x
x
1
1
x
44 , 0
0
V V
x
y
0
0,1
1
4
1
1
x y