phép biến hình và phép tịnh tiến 1.. Cho một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A, D cố định.. Cho hai đờng thẳng d và d’ cắt nhau và đoạn thẳng AB.. Cho hai đờng tròn O, O’ và một đờng thẳ
Trang 1Bài tập toán Hình Học 11 Giáo viên: Nguyễn Văn Tại
Bài 1 phép biến hình và phép tịnh tiến
1 Cho vectơ u ≠0 và một đơng thẳng d, d’ = T (d)
v Khi nào thì
a) d’ // d b) d’ ≡ d c) d’ cắt d
2 Cho cho tam giác ABC có trọng tâm G
a) Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép T AG
b) Vẽ tam giác A’B’C’ có ảnh là tam giác ABC qua phép T AG
3 Cho hai phép tịnh tiến Tu và
v
T Với điểm M tùy ý Gọi M1=
u
T (M), M2 =
v
T
(M1) Chứng tỏ có tịnh tiến biến M thành M2
4 Cho một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A, D cố định Tìm quỹ tích điểm D biết a) C di động trên một đờng tròn (C) cố định
b) C di động trên một đờng thẳng d cố định
5 Cho hai đờng tròn (O) và (O’) và hai điểm A và B Tìm điểm M trên (O) và điểm M’ trên (O’) sao cho MM’ //= AB
6 Cho đờng tròn (O) và một đờng thẳng d và hai điểm A và B Tìm điểm M trên (O)
và điểm M’ trên d sao cho MM’ //= AB
7 Cho hai đờng thẳng d và d’ và hai điểm A và B Tìm điểm M trên d và điểm M’ trên d’ sao cho MM’ //= AB
8 Cho hai đờng thẳng d và d’ cắt nhau và đoạn thẳng AB Hãy dựng hình bình hành ABMN sao cho M ∈ d và N ∈ d’
9 Cho hai đờng tròn (O), (O’) và một đờng thẳng d cố định Cho số a > 0 Tìm điểm
M trên (O) và điểm M’ trên (O’) sao cho MM’ // d và MM’ = a
10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 4), hai điểm A(2; -2) và B(1; 3) Tìm tọa độ A’ = Tv (A), B’ =
v
T (B), A =
v
T (A”), B =
v
T (B”).
11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (4; -1), đờng thẳng d: 2x - y +
2 = 0 Tìm phơng trình d’ = Tv (d), d” = Tv (d)
12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; 3), đờng tròn
(C): x2 + y2 - 4x + 6y + 4 = 0 = 0 Tìm phơng trình (C’) = Tv (C), (C”) =
v
T (C)
13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 3), elip: 1
1 4
2 2
= + y
x
14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 3), hypebol: 1
9 16
2 2
=
− y
x
15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; 3), parabol (P): y = 2x2 + 4x
- 6 Tìm phơng trình (P’) = Tv(P)
16 Cho hai đờng tròn (O), (O’) và một đờng thẳng d cố định Dựng một đờng thẳng
∆ // d sao cho ∆ cắt hai đờng tròn (O), (O’) theo hai dây bằng nhau
Trang 1
Trang 2Bài tập toán Hình Học 11 Giáo viên: Nguyễn Văn Tại
Bài 3 phép đối xứng trục
1 Cho đờng thẳng d và một phép đối xứng trục Đa Đờng thẳng d’ = Đa(d) Khi nào thì:
a) d’ // d b) d’ ≡ d c) d’ cắt d d) d’ ⊥ a
2 Cho cho tam giác ABC có trọng tâm G
a) Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép T AG
b) Vẽ tam giác A’B’C’ có ảnh là tam giác ABC qua phép T AG
3 Cho hai phép tịnh tiến Tu và
v
T Với điểm M tùy ý Gọi M1= Tu (M), M2 =
v
T
(M1) Chứng tỏ có tịnh tiến biến M thành M2
4 Cho một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A, D cố định Tìm quỹ tích điểm D biết a) C di động trên một đờng tròn (C) cố định
b) C di động trên một đờng thẳng d cố định
5 Cho hai đờng tròn (O) và (O’) và hai điểm A và B Tìm điểm M trên (O) và điểm M’ trên (O’) sao cho MM’ //= AB
6 Cho đờng tròn (O) và một đờng thẳng d và hai điểm A và B Tìm điểm M trên (O)
và điểm M’ trên d sao cho MM’ //= AB
7 Cho hai đờng thẳng d và d’ và hai điểm A và B Tìm điểm M trên d và điểm M’ trên d’ sao cho MM’ //= AB
8 Cho hai đờng thẳng d và d’ cắt nhau và đoạn thẳng AB Hãy dựng hình bình hành ABMN sao cho M ∈ d và N ∈ d’
9 Cho hai đờng tròn (O), (O’) và một đờng thẳng d cố định Cho số a > 0 Tìm điểm
M trên (O) và điểm M’ trên (O’) sao cho MM’ // d và MM’ = a
10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 4), hai điểm A(2; -2) và B(1; 3) Tìm tọa độ A’ = Tv (A), B’ =
v
T (B), A =
v
T (A”), B =
v
T (B”).
11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (4; -1), đờng thẳng d: 2x - y +
2 = 0 Tìm phơng trình d’ = Tv (d), d” = Tv (d)
12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; 3), đờng tròn
(C): x2 + y2 - 4x + 6y + 4 = 0 = 0 Tìm phơng trình (C’) = Tv (C), (C”) =
v
T (C)
13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 3), elip: 1
1 4
2 2
= + y
x
14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (- 2; 3), hypebol: 1
9 16
2 2
=
− y
x
15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; 3), parabol (P): y = 2x2 + 4x
- 6 Tìm phơng trình (P’) = Tv(P).
16 Cho hai đờng tròn (O), (O’) và một đờng thẳng d cố định Dựng một đờng thẳng
∆ // d sao cho ∆ cắt hai đờng tròn (O), (O’) theo hai dây bằng nhau
Trang 2