Một kết quả khác.. Một kết quả khác.. Một kết quả khác.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt đáy.. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN 11 BAN A (Lớp 11A1, 11A2)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I/ Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1/ Cho cấp số nhân ( )u n biết 1
3 2;
2
u = q= Số 243
16 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân này?
A/ Thứ 5 B/ Thứ 6 C/ Thứ 7 D/ Không là số hạng nào
Câu 2/ Cho L=lim( 3 − −n3 3n2 +n) Khi đó:
A/ L= −1 B/ 1
3
L= − C/ L=1 D/ Một kết quả khác
Câu 3/ Cho lim ( 4 2 3 1 2 )
x
→−∞
A/ 3
4
L= − B/ 3
2
L= C/ 3
4
L= D/ Một kết quả khác
Câu 4/ Cho hàm số
2 2
4
x
x
f x x x
= + −
Giá trị của a để f x( )liên tục tại x= −2 là:
A/ 4
7
a= − B/ 8
7
7
a= − D/ Một kết quả khác.
Câu 5/ Số nghiệm ít nhất của phương trình 30x4+29x3−86x2−32x+32 0= trên khoảng (−1 ; 3) là:
A/ 1 nghiệm B/ 2 nghiệm C/ 3 nghiệm D/ 4 nghiệm
Câu 6/ Cho hàm số: ( ) 3 2 1
x x
f x = − + + −x (1) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tiếp điểm
có hoành độ bằng -1 có phương trình là:
6
6
y= − −x C/ 13
6
y x= + D/ 7
6
y x= +
Câu 7/ Cho hàm số f x( ) 1
x x
= với x > 0 Khi đó f x'( ) bằng:
A/ 23
2x x
2 x
2
x
x D/ 23
2x x
Câu 8/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Biểu thức nào sau đây đúng:
A/ uuuur uuur uuur uuurAB'=AB AA+ '+AD B/ uuuur uuur uuur uuurAC'=AB AA+ '+AD
C/ uuuur uuur uuur uuuurAD'=AB AD AC+ + ' D/ uuuur uuuuur uuuurA D A B' = ' '+A C'
Câu 9/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt đáy Khẳng
định nào sau đây đúng:
A/ BC ⊥ SB B/ AC ⊥ SB C/ BD ⊥ SC D/ CD ⊥ SD
Câu 10/ Mệnh đề nào sau đây đúng:
A/ Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B/ Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C/ Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau D/ Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau
Lưu ý: Nhớ ghi số đề vào bài làm Đề kiểm tra này gồm có 2 trang. Trang 1
Trang 2II/ Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 1/ (1 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a/ lim 1 1 1
1.2.3 2.3.4 n n( 1)(n 2)
2 0
1 sin cos lim
3
x
x
→
; biết lim0sin 1
x
x x
Câu 2/ (1 điểm) Cho hàm số
3 2
2
27
6 ( )
x
x
x x
f x
+ −
=
Xác định a, b để hàm số liên tục trên ¡
Câu 3/ (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình m x( 2−2x+1)(x4−16)+2x2− − =x 5 0 luôn
có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 4/ (0,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số:
3 2
2 ( )
1
x x
y f x
x x
−
+ +
Câu 5/ (0,5 điểm) Cho hàm số ( ) 1
1
x
y f x
x
+
− với x < 1 Tìm x để f x'( )> 1−x
Câu 6/ (2,5 điểm) Cho hình tứ diện ABCD, có ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, góc
· 600
BAC= , AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AD = a 3 M là một điểm tuỳ ý trên cạnh
AB, đặt AM = x (0 < x < a) Gọi ( )α là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC.
a/ Chứng minh rằng: BC⊥(ABD).
b/ Gọi H là hình chiếu của A lên BD Chứng minh rằng: AH ⊥CD
c/ Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với ( )α Thiết diện hình gì? Chứng minh.
d/ Tính diện tích thiết diện theo a và x Tìm x để thiết diện có diện tích lớn nhất
Hết
Lưu ý: Nhớ ghi số đề vào bài làm Đề kiểm tra này gồm có 2 trang. Trang 2