TRẮC NGHIỆM 3.0 điểm Bài 1: 1.0 điểm Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất.. a, Điều kiện xác định của phương trình.. b, Cho ∆ABC có AD là phân giác.. 1, Tỉ số diện tíc
Trang 1Đề thi chất lượng đầu năm 2009-2010.
LỚP 9
A TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)
Bài 1: (1.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất.
a, Điều kiện xác định của phương trình 3 2 2
1
A x≠ − 1 B x≠ 0 C x≠ − 1 và x≠ 0 D x≠ 1 và x≠ 0
b, Cho ∆ABC có AD là phân giác Tỷ số x y là
A 1
2 ; B 3
4 ; C 4
3 ; D 3
2
Bài 2: (1.0 điểm) Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống ( ).
a, Tập nghiệm của phương trình: 2x− = 3 4x+ 1 là S=
b, Tập nghiệm của bất phương trình: − + < 3x 2 0 là S =
Bài 3: (1.0 điểm) Đánh dấu “ x ” thích hợp vào cột tương ứng.
1, Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
2, Hai phương trình có vô số nghiệm thì tương đương với nhau
3, Hình lập phương cạnh 3cm thì có thể tích bằng 27cm3
4, Giá trị nhỏ nhất của đa thức ( ) (2 )2
x− + +x bằng 0
B TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 4: (1.5 điểm)
Cho biểu thức
P
a, Tìm giá trị của x dể biểu thức P xác định Rút gọn P
b, Tìm x để P= 5
Bài 5: (1.0 điểm) Giải phương trình sau:
2 1 2 3 22 2
Bài 6: (1.5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 4m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật đó
Bài 7: (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB= 5cm BC, = 6cm Kẻ BE là phân giác của góc B
(E AC∈ ) và CF là phân giác của góc C (F∈AB).
a, Chứng minh: ∆ABE đồng dạng ∆ACF
b, Chứng minh: AF CE =AE BF.
c, Tính tỉ số diện tích của tam giác AEF và ABC và tính diện tích tam giác AEF
2 1,5
y
A
Trang 2Đáp án
Đề thi chất lượng đầu năm
1 a, C b, B Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0đ
2 a, S = −{ }2 b, | 2
3
S =x x >
Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0đ
3 1, Sai 2, Sai 3, Đúng 4, Sai Mỗi ý đúng cho 0,25đ 1,0đ
4
a, ĐKXĐ: x≠ 2,x≠ − 5
Rút gọn P:
2
9
P
P
= −
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
b, Với x≠ 2,x≠ − 5 ta có P= − 9 x2
Do P= 5 nên 9 −x2 = 5
⇔x2 − = 4 0
⇔ =x 2 ( loại)
hoặc x= −2 ( thoả mãn đkxđ)
Vậy với x= −2 thì P= 5
0,25đ 0,25đ
5
-ĐKXĐ: x≠ 0,x≠ − 3
-Giải pt: 2 1 2 3 22 2
2
2
2
( 2) (1 2 )( 3) 3 2
( 2) (1 2 )( 3) 3 2
( 7) 0
x x
x x
⇔ =x 0 (không thoả mãn đkxđ)
hoặc x= 7( thoả mãn đkxđ)
Vậy pt có tập nghiệm S ={ }7
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
6 - Gọi x m( )là chiều rộng của hình chữ nhật ( đk: x> 0)
Suy ra chiều dài hình chữ nhật là:2 ( )x m
Bài ra: Nếu tăng chiều dài thêm 2m thì chiều dài mới là 2x+ 2
và giảm chiều rộng đi 4m thì chiều rộng mới là x− 4
Lúc này chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta có pt:
2x+ = 2 3(x− 4)
0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 3- Giải pt được x= 14( )m .( Thoả mãn đk)
Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là: 14( )m và 28( )m
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 14.28=392(m2 )
0,5đ
0,25đ
7 Hình vẽ
E F
H
A
a,C/m: ∆ABE đồng dạng ∆ACF
- Hs chứng minh: Góc ABE=góc ACF
Xét ∆ABE và ∆ACF có
Góc A chung
Góc ABE=góc ACF
Vậy ∆ABE đồng dạng ∆ACF(g.g) ( đpcm)
0.25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
b, C/m: AF CE = AE BF.
Ta có:
CE
AE AB
BC
= ( vì BE là tia phân giác của góc B)
AF AC
BF = BC ( vì CF là tia phân giác của góc C)
Do AB AC gt= ( ) AE AF
CE BF
Vậy AF CE =AE BF. (đpcm)
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
c, Tính tỉ số diện tích của tam giác AEFvà ABC
- Tính AE= ?
Ta có: Vì BE là tia phân giác của góc B
( )
- Tính EF= ?
- Ta có AE AF
CE = BF ( c/m câu a) ⇒EF BC// ( theo định lí Ta lét đảo)
AEF
⇒ ∆ đồng dạng ∆ABC ( theo định lí)
Khi đó
: 6
AEF ABC
Kẻ AH ⊥BC
0,25đ 0,25đ
0,25đ
Trang 4- Tính diện tích ∆ABC: 1 2
2
ABC
S = AH BC= cm
121 121
AEF
0,25đ
