phuc vu tiet 46 Dai so 7

-Yêu cầu hs làm bài tập ?1 -Hs quan sát hình vẽ, dùng thước thẳng đo các cạnh và nêu nhận xét hai cạnh AB và AC bằng nhau.. Các tam giác cân có trong hình 112 là: AE là các cạnh bên, 1/

Trang 1

Soạn: 28/12/08

Lớp dạy: 7A Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……… Sĩ số:………… Vắng:……….

Lớp dạy: 7B Tiết (theo TKB): Ngày dạy :……… Sĩ số:………… Vắng:……….

I/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân

- Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân

- Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa.

- HS: Thước thẳng, compa, êke.

III/ Tiến trình tiết dạy :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Định nghĩa

-Gv treo bảng phụ có vẽ tam

giác ABC cân ở A lên bảng

-Yêu cầu Hs quan sát và nêu

nhận xét về các cạnh của tam

giác trên

-Gv giới thiệu định nghĩa tam

giác cân

-Tam giác có hai cạnh bằng

nhau được gọi là tam giác cân

-Giới thiệu cạnh bên, cạnh

đáy,góc ở đáy, góc ở đỉnh

-Yêu cầu hs làm bài tập ?1

-Hs quan sát hình vẽ, dùng thước thẳng đo các cạnh và nêu nhận xét hai cạnh AB và AC bằng nhau

Các tam giác cân có trong hình 112 là:

AE là các cạnh bên,

1/ Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

A

ABC có AB = AC gọi là tam giác cân tại A

AB; AC gọi là các cạnh bên

BC gọi là cạnh đáy

^

B , C^ là các góc ở đáy

^A là góc ở đỉnh

Trang 2

DE là cạnh đáy.

^

D, ^E là các góc ở đáy,

^A là góc ở đỉnh

…

Hoạt động 2: Tính chất

-Gv nêu bài tập ?2

-Yêu cầu Hs giải theo nhóm

-Gọi một nhóm trình bày bài

giải

-Qua bài toán trên, em có kết

luận gì về hai góc đáy trong tam

giác cân?

-Gv giới thiệu định lý 1

-Tóm tắt định lý bằng ký hiệu

-Gv giới thiệu khái niệm về định

lý thuận, định lý đảo

-Sau đó nêu định lý 2 là định lý

đảo của định lý 1

-Định lý 2 đã được chứng minh

ở bài tập 44

-Yêu cầu Hs viết tóm tắt bằng

cách dùng ký hiệu

-Gv dùng ký hiệu “” để thể

hiện hai định lý 1 và 2

ABC cân ở A  ^B = C^

-Giới thiệu tam giác vuông cân

bằng hình vẽ sẵn

Các nhóm giải bài tập ? 2

-Một nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bài giải

-Kết luận:

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

-ABC cân ở A => ^B =

^

C

-Hs nhắc lại định lý 2

-ABC có ^B = C^ =>

ABC cân tại A

-Hs nhắc lại định nghĩa, vẽ hình vào vở

-Hs làm ?3 sau đó trình bày miệng

2/ Tính chất

?2

A

Xét ∆ ABD và∆ A CD có:

AB = AC (gt)

^

BAD = CAD^ (vì AD là phân giác của

^A )

AD là cạnh chung

Do đó ∆ ABD = ∆ ACD (c g c)

⟹ ^ABD = ^ACD (hai góc tương ứng)

Định lý 1: Trong một tam giác cân,

hai góc ở đáy bằng nhau

Định lý 2: Nếu một tam giác có hai

góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Tam giác vuông cân:

C

B

A

Định nghĩa: Tam giác vuông cân là

tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

?3

Trang 3

Vì ABC vuông ở A => ^B + C^ = 90.

Vì ABC cân ở A => ^B = C^

=> ^B = C^ = 45

Hoạt động 3: Tam giác đều

-Gv giới thiệu tam giác đều là

tam giác có ba cạnh bằng nhau

-Hướng dẫn Hs vẽ tam giác đều

bằng cách dùng thước và

compa

? Qua bài tập 4 em rút ra kết

luận gì?

-Gv giới thiệu hệ quả rút ra từ

định lý 1 và 2

-Hs ghi định nghĩa vào vở

-Vẽ tam giác đều bằng cách dùng thước và compa theo hướng dẫn của Gv

-Giải bài tập ?4 Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng nhau và bằng 60

3/ Tam giác đều

Định nghĩa: Tam giác đều là tam

giác có ba cạnh bằng nhau.

A

?4 ABC cân ở A => ^B = C^

ABC cân ở B => ^A = C^

Do đó : ^B = C^ = ^A = 60

Hệ quả:

 Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng nhau và bằng 60.

 Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

 Nếu tam giác cân có một góc bằng

60 thì tam giác đó là tam giác đều.

Hoạt động 4: Củng cố

- Gv nhắc lại nội dung của bài học

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

-Học thuộc lý thuyết, làm bài tập 46; 47; 48; 49 SGK (127)

-Gv hướng dẫn bài tập 46

Trang 4

Soạn: 28/12/08

I/ Mục tiêu:

- Củng cố định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân

- Vận dụng các tính chất vào bài tập chứng minh hình học

- Rèn luyện kỹ năng lập luận cho bài chứng minh

- GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc.

- HS: Thước thẳng, thước đo góc.

III/ Tiến trình tiết dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-Gv nêu yêu cầu kiểm tra:

+HS1:

Nêu định nghĩa và tính chất của

tam giác cân?

Làm bài 49

+HS2:

Nêu định nghĩa và tính chất của

tam giác đều?

-Hai Hs lên bảng kiểm tra

Hoạt động 2: Luyện tập

-Gv nêu đề bài

-Giải thích cho Hs hiểu thế nào

là thế nào là vì kèo, công dụng

cùng ví trí của nó trên mái nhà

-Hs đọc kỹ đề bài.Vẽ hình vào vở

1/ Bài 50 SGK (127)

Trang 5

-Yêu cầu Hs tính số đo của góc

ABC trong trường hợp a

-Gọi Hs trình bày trên bảng

-Tương tự gọi một Hs khác giải

câu b

-Gv nêu đề bài

-Yêu cầu Hs đọc kỹ đề, vẽ hình

và ghi giả thiết, kết luận vào vở

-Nhìn hình vẽ, em hãy dự đoán

hai góc cần so sánh ntn với

nhau? Chứng minh điều dự đoán

đó ntn?

-Tìm các yếu tố để kết luận

ABD = ACE ?

-Nhìn hình vẽ dự đoán xem

IBC là tam giác gì?

? Để chứng minh một tam giác

là tam giác cân ta có các dấu

hiệu gì ?

-Hs nêu ra được tam giác ABC cân tại A

Từ đó suy ra ^B = C^ vì là hai góc đáy của tam giác cân

Số đo ba góc của ABC là 180

Do đó => ^B + C^ = 35

(Vì ^A = 145) => ^B = 17,50

Một Hs lên bảng trình bày bài giải

Một Hs khác lên bảng trình bày câu b

-Hs vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận:

-Dự đoán ^ABD = ^ACE

Để cm ^ABD = ^ACE, ta

cm ABD = ACE

-Các yếu tố bằng nhau là:

AB = AC theo gt

^A là góc chung

AD = AE theo gt

-Hs trình bày thành bài giải

-Dự đoán : IBC cân tại I

-Có hai dấu hiệu :

- Góc bằng nhau

- Cạnh bằng nhau

C B

A

a) 145 nếu là mái tôn:

Vì AB = AC => ABC cân ở A, do đó : ^B = C^

Do ^A = 145 nên ta có : 145 + ^B + C^ = 180

=> ^B + C^ = 35

Mà ^B = C^ => ^B = 17,5

b) 100 nếu là mái ngói:

Ta có: 140 + ^B + C^ = 180

=> ^B + C^ = 40

Mà ^B = C^ => ^B = 200

2/ Bài 51 SGK (128)

I

C B

A

ABC cân tại A

GT AE = AD (EAB, D AC)

KL a/ So sánh ^ABD và ^ACE

b/ IBC là tam giác gì ?

Giải:

a)

Xét ABD và ACE có:

- AB = AC ( gt)

Trang 6

? Chọn dấu hiệu nào? Chứng

minh?

-Gv nêu đề bài

-Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, vẽ

hình và ghi giả thiết, kết luận

vào vở

? Hãy dự đoán về ∆ABC

-Chọn dấu hiệu về cạnh hay góc

để chứng minh tam giác ABC

cân?

? Để chứng minh AB = AC ta

chứng minh tam giác nào bằng

nhau?

? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau ?

? Bằng nhau theo trường hợp

nào?

? Để kết luận ABC đều cần có

thêm điều kiện gì ?

-Chọn dấu hiệu về góc

Vì ^ABD = ^ACE, ^B = C^

=> ^IBC = ^ICB

-Vẽ hình, ghi gt, kl

-∆ABC đều

-Hs: chọn dấu hiệu về cạnh

-Cm: AOB = AOC

Các yếu tố bằng nhau:

AO là cạnh chung

^ABO = ^ACO = 1v

^

BOA = COA^ (vì OA là phân giác của góc xOy)

⟹ AOB = AOC -Trường hợp cạnh huyền, góc nhọn

^A = 60, Hs giải thích vì sao

Một Hs lên bảng ghi bài giải

- ^A chung

- AD = AE (gt)

=> ABD = ACE (c g c)

Do đó: ^ABD = ^ACE (hai góc t ứng)

b)

Ta có: ^ABD + ^IBC = ^ABC

^ACE + ^ICB = ^ACB

mà ^ABD = ^ACE (cmt) và ^ABC = ^ACB

=> ^IBC = ^ICB

IBC có ^IBC = ^ICB nên là tam giác cân tại I

3/ Bài 52 SGK (128)

B

A

y O

x

^xOy = 120

OA : phân giác của ^xOy

GT AB  Ox, AC  Oy

KL  ABC là tam giác gì

Giải:

Xét AOB và AOC có:

- AO : cạnh chung

- ^ABO = ^ACO = 1v (gt)

- ^BOA = COA^ (OA là phân giác của góc xOy)

=> AOB = AOC (cạnh huyền-góc nhọn)

Do đó: AB = AC ( cạnh tương ứng)

⟹ ABC cân tại A

Ta có: ^BOA+^ BAO+^ COA+^ CAO = 1800 Hay ^BOC + ^BAC = 1800

Trang 7

Mà ^BOC = 1200(gt)

⟹ ^BAC = 600

∆ABC cân, có một góc bằng 600 nên là tam giác đều

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:

-Học thuộc định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều

-BTVN 70; 72; 78 SBT (106)

-Chuẩn bị 8 tam giác vuông bằng nhau bằng bìa, 2 hình vuông có kích thước bằng tổng độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông

Trang 8

Soạn: 03/01/09

I/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm được nội dung định lý Py-ta-go thuận, định lý Py-ta-go đảo

- Biết vận dụng định lý vào bài tập tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại Biết chứng minh một tam giác là tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnh của nó

- GV: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, thước đo góc, bảng phụ.

- HS: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, bảng con, thước đo góc.

Hoạt động 1: Định lý Py-ta-go

-Cho hs làm ?1

-Yêu cầu hs hoạt động nhóm

làm ?2

-Gv nhận xét, đánh giá bài làm

của các nhóm

-Hs vẽ ABC vuông tại

A có AB = 3cm, AC = 4cm

Đo độ dài cạnh BC (=5cm)

-Mỗi nhóm thực hiện ghép hình như hướng dẫn của bài ?2 sau đó viết nhận xét trên bảng con

1/ Định lí Py-ta-go

Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

B

A

ABC vuông tại A ⟹ BC2 = AB2 + AC2

Trang 9

-Qua bài làm của Hs, Gv giới

thiệu định lý Py-ta-go

-Yêu cầu Hs nhắc lại và ghi tóm

tắt nội dung định lý bằng ký

hiệu?

-Gv lưu ý: Định lý chỉ đúng cho

tam giác vuông

-Gv nêu ví dụ, yêu cầu Hs thực

hiện tính cạnh AB?

-Cho hs làm ?3

-Hs nhắc lại định lý

Tóm tắt bằng ký hiệu:

ABC vuông tại A

=> BC2 = AB2 + AC2

-HS thực hiện tính và trình bày kết quả

Hình 124 x = 6 Hình 125 x = √ 2

VD: Cho ABC vuông tại A, tính độ

dài cạnh AB, biết BC = 13cm, AC =

12 cm ?

Giải:

Vì ABC vuông tại A nên ta có:

BC2 = AB2 + AC2(Đl Py-ta-go)

⟹ AB2 = BC2 - AC2

AB2 = 169 – 144 = 25

⟹ AB = 5(cm)

Hoạt động 2: Định lý Py-ta-go đảo

-Gv yêu cầu hs làm ?4

-Qua bài tập đo góc trên, Gv

giới thiệu định lý Py-ta-go đảo

-Yêu cầu Hs nhắc lại định lý, và

tóm tắt nội dung định lý bằng

cách dùng ký hiệu

-Gv nêu bài toán (VD)

-Yêu cầu Hs áp dụng định lý

đảo để chứng minh bài toán

-Hs vẽ ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

Dùng thước đo góc đo góc A, và nhận xét ^A = 1v

-Hs nhắc lại định lý bằng lời

Tóm tắt nội dung định lý bằng cách dùng ký hiệu:

ABC có BC2 = AB2 +

AC2

⟹ ^BAC = 1v

-Hs đọc kỹ đề và phân tích:

Bài toán cho biết độ dài

ba cạnh, yêu cầu chứng minh ABC vuông

Theo định lý đảo nếu có hệ thức c2 = a2 + b2 ⟹

ABC vuông

2/ Định lí Py-ta-go đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

B

A

ABC có BC2 = AB2 + AC2

⟹ ^BAC = 1v

VD: Cho ABC có AB = 8cm, AC =

10cm, BC = 6cm Chứng minh ABC vuông

Giải:

Ta có: AB2 = 82 = 64

BC2 = 62 = 36

⟹ AB2 + BC2 = 64 + 36 =100

Trang 10

-Gọi Hs lên bảng trình bày bài

giải

⟹ So sánh AB2 + BC2 và AC2

-Một Hs lên bảng trình bày bài giải

Lại có: AC2 = 102 = 100

⟹ AC2 = AB2 + BC2 Theo định lý đảo của định lý Py-ta-go

ta có ABC vuông tại B

-Cho hs nhắc lại định lí Py-ta-go thuận đảo

-Cho hs làm bài 53 SGK (131)

-Học thuộc hai định lý, làm bài tập áp dụng 54; 55; 56 SGK(131)

Trang 11

Soạn: 03/01/09

I/ Mục tiêu:

- Củng cố lại nội dung hai định lý Py-ta-go thuận, đảo

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai định lý trên vào bài tập tính độ dài cạnh của một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh,vào bài tập chứng minh một tam giác là vuông khi biết độ dài ba cạnh của nó

- GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề bài 57.

- HS: thước thẳng, bảng con.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

-Gv nêu yêu cầu kiểm tra:

+ HS1:

 Nêu định lý Py-ta-go

thuận?

có MN = 21cm, MP =

20cm Tính NP ?

+ HS2:

 Phát biểu định lý

Py-ta-go đảo?

-Hai hs lên bảng kiểm tra HS1 phát biểu định lý thuận

NP2 = MP2 + MN2

NP2 = 202 + 212 = 841

NP2 = 292 => NP = 29 (cm)

HS2 phát biểu định lý đảo

Câu a : tam giác vuông

Trang 12

 Làm bài tập 56 ? Câu b: không là tam giác

vuông

Câu c : tam giác vuông

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1: ( bài 56)

-Gv nêu đề bài

-Yêu cầu Hs thực hiện các bước

tính và nêu kết luận

Bài 2: (bài 57)

-Gv nêu bài toán

-Treo bảng phụ có ghi đề bài

trên bảng

-Yêu cầu hs nhìn bài giải của

bạn Tâm, nêu nhận xét xem bài

giải đúng hay sai? Giải thích vì

sao sai?

-Hs thực hiện bài giải Trình bày trên bảng

-Bạn Tâm giải sai

Vì khi áp dụng định lý Py-ta-go vào bài tập chứng minh tam gác vuông, ta cần lấy bình phương độ dài cạnh lớn nhất so sánh với tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại Ở đây bạn Tâm lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn nhất và cạnh bé nhất so với độ dài cạnh còn lại,

1) Bài 56 SGK (131)

a/ 9cm, 15cm, 12cm.

Ta có: 92 = 81; 122 = 144

=> 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152

=> là tam giác vuông

b/ 5dm, 13dm, 12dm.

Ta có: 52 = 25; 122 = 144

=> 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 => là tam giác vuông

c/ 7m, 7m, 10m.

Ta có: 72 = 49

=> 72 + 72 = 49 + 49= 98

102 = 100  98

=> không là tam giác vuông

2) Bài 2 SGK (131)

Bạn Tâm giải:

AB2 + AC2 = 82 +172 = 64 + 289 = 353

BC2 = 152 = 225

Vì 225  353 nên:

AB2 + AC2  BC2

Do đó ABC không là tam giác vuông

Kết luận:

Bạn Tâm giải sai vì bạn lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn nhất và cạnh bé nhất so với độ dài cạnh còn lại

Sửa lại :

AB2 + BC2 = 82 +152

Trang 13

? Sửa lại ntn cho đúng ?

? Qua bài tập này ta cần chú ý

điều gì khi chứng minh một tam

giác là tam giác vuông khi biết

độ dài ba cạnh?

Bài 3: (bài 58)

-Treo bảng phụ có hình vẽ 130

trên bảng

-Yêu cầu Hs quan sát hình vẽ,

tìm cách tính xem khi dựng tủ

có đụng vào trần nhà không?

do đó bạn làm sai

-Hs lên bảng trình bày lại bài giải cho đúng

Sau đó nêu kết luận

Hs phát biểu kết luận

-Hs quan sát hình vẽ, suy luận:

Khi dựng tủ đứng thẳng, chiều cao nhất của tủ chính là đường chéo cạnh tủ.Do đó muốn biết tủ có vướng vào trần nhà không, ta cần tính được đường chéo cạnh tủ

Đường chéo cạnh tủ chính là cạnh huyền trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 4 và 20dm

Hs tính và nêu kết luận

= 64 + 225 = 289

AC2 = 172 = 289

=> AB2 + BC2 = AC2 Vậy ABC vuông tại B

3) Bài 58 SGK (132)

Đường chéo cạnh tủ có độ dài:

42+ 202 = 16 + 400 = 416  20,4 (dm) Chiều cao tường nhà 21dm

Vì 20,4 < 21 nên khi dựng tủ đứng thẳng, tủ không vướng vào trần nhà

-Cho hs nhắc lại nội dung định lý Py-ta-go thuận, đảo và cách vận dụng định lý vào bài tập

-Xem lại các bài tập đã làm

-Làm bài tập 83; 87; 89 SBT (108)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	74,07 KB