gioi thieu de on thi DH

Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.. Tính diện tích mặt cắt giữa hình chóp với mặt phẳng MBC theo a, b, x.. Định x để mặt phẳng MBC chia hình

ĐỀ SỐ 1Cõu I (2 điểm) Cho hàm số: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số trờn khi m = 1

2 Tỡm k để phương trỡnh: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt

Cõu II (2 điểm) 1 Giải phương trỡnh :

Cõu III (1 điểm) Cho hàm số f(x) = xlogx 2 ( x>0 , x≠ 1) Tớnh f ' x ( ) và giải bất phương trỡnh f ' x ( ) ≤ 0

Cõu IV (1 điểm).Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng ở B Cạnh SA vuụng gúc với đỏy Từ A kẻ cỏcđường AD vuụng gúc với SB và AE vuụng gúc với SC Biết rằng AB = a, BC = b, SA = c Hóy tớnh thể tớch S.ADE.Cõu V (1 điểm) Tớnh cỏc gúc A, B, C của tam giỏc ABC để biểu thức P = sin2A + sin2B - sin2 C đạt giỏ trị nhỏ nhất.Cõu VI (2 điểm).Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y +z - m2 -3m = 0 (m: tham số) và mặt cầu (S): (x-1)2 + (y+1)2 + (z-1)2 = 9 Tỡm m để mặt phẳng (P) tiếp xỳc với mặt cầu (S) Với m tỡm được hóy tỡm toạ độ tiếpđiểm của mp(P) với mặt cầu (S)

Cõu VII (1 điểm).Đa thức P(x) = (1 + x + x2)10 đợc viết lại dới dạng: P(x) = a0 + a1x + + a20x20 Tìm hệ số a4 của x4

-Hết -ĐỀ SỐ 2Cõu I Cho hàm số: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

1 ln

Cõu V Cho ba soỏ x, y, z khoõng aõm thoa: x+y+z=1 Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa bieồu thửực:

xyz zx yz xy z

y x

2 Viết phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của d trờn mặt phẳng cú phương trỡnh: x + y – z + 1=0

Cõu VII Giải phương trỡnh: log 2 ( 1 + x) = log 3 x

ĐỀ SỐ 3Câu I Cho hàm số: y = ( )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục toạ độ

3 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x

Câu II 1 Giải phương trình:

Câu VI Trong không gian với hệ toạ độ ) Oxyz cho mặt phẳng (P): x-y+z+3=0 và hai điểm A(-1,-3,-2), B(-5,7,12)

1 Tìm toạ độ diểm A' đối xứng với A qua (P)

2 Tìm M thuộc (P) sao cho: MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất

Câu VII Xác định dạng của tam giác ABC Biết rằng:

(p-a)sin2A+(p-b)sin2B=csinA sinB, trong đó BC= a, CA= b, AB= c,

2

a b c

. -Hết -

ĐỀ SỐ 4Câu I Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m (1)

1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2

Câu II 1 Giải phương trình: 3 x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x2 − 5 x + 2

2 Xác định m để phương trình: 2(sin4x + cos ) cos 44x + x + 2sin 2 x m − = 0 có nghiệm

Câu III Tính tích phân:

Câu VII Giải bất phương trình: 1 1 2 1

log (4x+ > 4) log (2 x+ − 3.2 )x .

ĐỀ SỐ 5Câu I (2 điểm)

Cho hàm số : y = x4 – mx2 + 3 – 2m có đồ thị là (Cm)

1 Tìm m để các điểm cực trị của (Cm) là 3 đỉnh tam giác đều ?

2 Viết phương trình tiếp tuyến chung của ( C2) và (P) : y = - x2 –1

= + + +

1 )

1 )(

1 (

82 2

m y

x xy

y x y x

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a

1 Trên cạnh SA lấy một điểm M Đặt AM = x Tính diện tích mặt cắt giữa hình chóp với mặt phẳng (MBC) theo a, b, x Định x để diện tích đó lớn nhất

2 Định x để mặt phẳng (MBC) chia hình chóp ra hai phần tương đương (thể tích bằng nhau)

Câu V (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 cos x

y sin x cos x 2

ĐỀ SỐ 6Cõu I (2 điểm)

Cho hàm số y x= 3−3(m 1)x+ 2+3m(m 2)x 1+ + (C )m

1/ Khảo sát hàm số (C) với m = 0

2/ Tìm trên đờng thẳng y = 1 các điểm mà từ đó có thể kẻ ba tiếp tuyến đến (C)

3/ Với giá trị nào của m thì (C )m đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ dơng

5

f x = x + x + sao cho ủoà thũ cuỷa haứm soỏ f(x) vaứ F(x) caột nhau taùi moọt ủieồm treõn truùc Oy

Cõu IV (1 điểm) Khối hộp ABCD.A’B’C’D’ cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a, ba gúc ở đỉnh A đều bằng 600 Tớnh V (ABCD.A’B’C’D’)

Cõu V (1 điểm) Cho∆ABC thoả mãn:

2sin 2 2sin 2 4 cos sin (1)

sin 2 sin 2 4sin sin (2)

Cõu VI (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho đờng

Cõu VII (1 điểm)

Cho x, y, z là các số dơng thoả mãn xyz=1

ĐỀ SỐ 7Cõu I (2 điểm)

1

x y

x

−

=+ (1)

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Viết phương trỡnh đường trũn đi qua tất cả cỏc điểm nguyờn của (C)

3 Viết phương trỡnh đường thẳng vuụng gúc với (d) : x - 2y – 3 = 0, cắt (C) tại A, B sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau

x = π.Cõu IV (1 điểm) Cho hai đường thẳng chộo nhau AB, CD , AB = 3a, CD = 4a Gúc giữa AB và CD bằng 60 0 Khoảngcỏch giữa AB và CD bằng 5a

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng chéo nhau:

1

1 ( ) :

1 Viết phơng trình đờng vuông góc chung của (d1) & (d2)

2 Viết phơng trình của đờng thẳng (d) cắt cả hai đờng thẳng (d1) & (d2) và song song với đờng thẳng

2

y x

= + các điểm có khoảng cách dến đờng thẳng ( ) : 3 D x y + + = 6 0 là nhỏnhất

ĐỀ SỐ 8Cõu I (2 điểm)

dx I

1 Viết phơng tình hình chiếu của ∆2 theo phơng ∆1 lên mặt phẳng( ) α

2 Tìm M trên ( ) α để MM uuuuur uuuuur1+ MM2 đạt GTNN, biết M1(3,1,1), M2(7, 3,9)

Cõu VII (1 điểm) Giải hệ phơng trình: log log

Cho hàm số: y = 2 x3− 3(2 m + 1) x2+ 6 ( m m + 1) x + 1 (C)

1 Khảo sỏt hàm số khi điểm uốn của (C) thuộc trục tung

2 Tỡm m để (C) cú hai điểm cực trị đối xứng qua (d): y x = + 1

= +

Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: log (6 4 ) 2

x y

ĐỀ SỐ 10Cõu I (2 điểm)

Cho hàm số : y = x3+ ax2+ + bx c cú đồ thị là (C)

a Khảo sỏt hàm số khi (C) đi qua gốc O và cũn tiếp xỳc với trục Ox tại điểm cú hoành độ 2

b Cho (C) luụn đi qua 2 điểm cố định A(1;-1) và B(-1;2) CMR điểm uốn của (C) thuộc một đường cố định Cõu II (2 điểm)

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 2a, OB = 2b, OC = 2c

1 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) theo a, b, c

2 Tính thể tích khối đa diện OABE theo a, b, c trong đó E là chân đờng cao AE trong tam giác ABC

r r

Chứng minh mặt phẳng ( ) α luụn luụn đi qua một đường thẳng cố định

8

OA OB OC + + = Chứng minh mặt phẳng ( ) α luụn luụn đi qua một điểm cố định

Cõu VII (1 điểm)

Giải hệ phơng trình:

4

4

4 4

Cho hàm số: y x = −3 3 mx2+ ( m2+ 2 m − 3) x + 4 (1)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m=1

2 Viết phơng trình Parabol đi qua điểm CĐ, CT của đồ thị (C) và tiếp xúc với đờng thẳng y = − + 2 x 2

3 Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có điểm CĐ, CT ở về hai phía của trục tung

Cõu II (2 điểm)

1 Giải phơng trình: cos 2 x + cos (2 tan x 2x − = 1) 2

2 Cho bất phơng trình: ( x2+ 1)2+ ≤ m x x2+ + 2 4 (1) Xác định m để bất phơng trình có nghiệm trên [0,1] Cõu III (1 điểm)

Cõu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi E

là trung điểm của cạnh CD Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đờng thẳng BE

Trong khụng gian với hệ tọa độ Đecac vuụng gúc Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0) Hai điểm M(m; 0; 0), N(0;n; 0) thay đổi sao cho m + n=1 và m>0, n>0

1 Chứng minh rằng thể tớch hỡnh chúp S.OMAN khụng phụ thuộc vào m và n

2 Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SMN) Từ đú suy ra mặt phẳng (SMN) tiếp xỳc với một mặt cầu cố định.Cõu VII (1 điểm)

2 log 1

ĐỀ SỐ 12Cõu I (2 điểm)

x y

x

+

= + (C).

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) Tỡm trờn (C) những điểm cú toạ độ nguyờn

2 Tỡm hai điểm trờn (C) thuộc hai nhỏnh khỏc nhau mà khoảng cỏch giữa chỳng là bộ nhất

Cõu III (1 điểm)

Cho hình D giới hạn bởi các đờng: sin cos

Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng ( ) : 2 P x + 2 y z + + = 5 0

1 Lập phơng trình mặt cầu (S) tâm I sao cho giao của (S) và mặt phẳng (P) là đờng tròn có chu vi bằng 8π

2 Chứng minh rằng mặt cầu (S) nói trong phần 1 tiếp xúc với đòng thẳng ∆ : 2 x − = + = 2 y 3 z Xác định tiếp điểm.Cõu VII (1 điểm)

Tỡm k ∈ {0;1; 2; ; 2009} sao cho Ck2009 ủaùt giaự trũ lụựn nhaỏt (Trong ủoự k

n

C laứ soỏ toồ hụùp chaọp k cuỷa n phaàn tửỷ).

-Hết -ĐỀ SỐ 13Cõu I (2 điểm)

2

x y

x

+

= +

2

x x

2 Giải và biện lụân phơng trình: x a − + x a + = a

Cõu III (1 điểm)

Tớnh : I = ∫1x − x dx

0

2

 − =



1 Tỡm hai điểm A, B lần lượt thuộc d v d’ sao cho à độ d i AB ngà ắn nhất

2 Viết phơng trình mặt phẳng cách đều (d) & (d')

Cõu VII (1 điểm)

Cho n laứ soỏ nguyeõn dửụng vaứ (1 +x) n = a0 + a1 x + a2x2 + + akxk + + a n x n Bieỏt raống toàn taùi soỏ nguyeõn k

Cho haứm soỏ: y x= 3+3x2 +(m+2)x+2 ( )m C m

1 Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ (C 1 ) cuỷa haứm soỏ khi m = 1

2 Tỡm m ủeồ (C m) caột truùc hoaứnh taùi ba ủieồm phaõn bieọt coự hoaứnh ủoọ aõm laứ soỏ aõm

Cõu II (2 điểm)

1 Giải phơng trình: 8cos 4 cos 2 x 2 x + 1 cos3 − x + = 1 0

2 Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh 4( log ) log 0

2 1

2

2 x − x + m = (2) coự nghieọm thuoọc khoaỷng (0; 1)

Cõu III (1 điểm)

Cho miền phẳng D bị giới hạn bởi y = tan3x, y = 0,

4

x = π ,

4

x = − π .

1 Tính diện tích của miền D

2 Tính thể tích của vật thể tròn xoay đợc tạo thành khi D quay quanh trục Ox

Cõu IV (1 điểm)

Cho hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1 Gọi M là trung điểm của AD, N là tâm của hình vuông CC1D1D Tìm bán kính

của mặt cầu đi qua các điểm B, C1, M, N

Cõu V (1 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp một đờng tròn có bán kính bằng 2 và các góc thoả mãn cot A = 2cot B = 3cot C Chứng

minh rằng tam giác ABC nhọn và tính các cạnh a, b, c của tam giác đó

Cõu VI (2 điểm)

Trong khoõng gian vụựi heọ toùa ủoọ ẹeàcac vuoõng goực Oxyz cho tửự dieọn OABC vụựi A (0; 0; 3), B(1; 0; 0), C (0; 3; 0).Goùi G laứ troùng taõm cuỷa tam giaực OBC Goùi maởt phaỳng (P) chửựa AG vaứ vuoõng goực vụựi mp(OAB) Tớnh dieọn tớch cuỷathieỏt dieọn taùo bụỷi maởt phaỳng (P) vụựi tửự dieọn OABC

Cõu VII (1 điểm)

1 Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ ( C ) cuỷa haứm soỏ y=x4−6x2+5

2 Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh sau coự 4 nghieọm phaõn bieọt : 4 2

Cõu III (1 điểm)

Giaỷi phửụng trỡnh : sin 2 1 cos 0

Cho hỡnh choựp S.ABC coự SA = x, BC = y, caực caùnh coứn laùi ủeàu baống a Tớnh theồ tớch hỡnh choựp theo a, x, y Xaực ủũnh x vaứ y ủeồ theồ tớch naứy lụựn nhaỏt

Cõu VII (1 điểm)

Biết rằng ∆ ABC có cả ba góc cùng là nghiệm của phơng trình:

2sin 2 x + tan x = 2 3 Chứng minh tam giác ABC đều

-Hết -ĐỀ SỐ 16Cõu I (2 điểm)

Cho haứm soỏ y = x3 − ( m + 3 ) x2 + ( 2 + 3 m ) x − 2 m (1)

1 Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ haứm soỏ vụựi m = -3/2

π

= +

Cõu IV (1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, BAC ã = 1200 Cạnh bên BB' = a Gọi I là trung

điểm CC' Chứng minh tam giác AB'I vuông ở A Tính Cosin của góc giữa hai mặt phẳng(ABC) và (AB'I)

Cõu V (1 điểm)

Cho ba soỏ dửụng a, b, c thoaỷ maừn abc + a + c = b Tỡm GTNN cuỷa

1

3 1

2 1

2

2 2

=

c b

a

Cõu VI (2 điểm)

Trong khoõng gian vụựi heọ toùa ủoọ Oxyz cho ba ủieồm A (2; 0; 0), C(0; 4; 0),

S(0; 0; 4), B laứ ủieồm thuoọc maởt phaỳng Oxy sao cho tửự giaực OABC laứ hỡnh chửừ nhaọt Vieỏt phửụng trỡnh maởt caàu ủi quaboỏn ủieồm O, B, C, S

Cõu VII (1 điểm)

log ( x − + 1) log (2 x + + 2) log (4 − < x ) 0.

ĐỀ SỐ 17Cõu I (2 điểm) Cho hàm số y x = −3 3 mx2+ ( m − 1) x + 2

1 Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trong trờng hợp

b Tính thể tích của hình chóp SAMPN theo thể tích V của hình chóp SABCD

Cõu V (1 điểm) Cho ba soỏ thửùc x , , y z cuứng thuoọc khoaỷng ( ) 0 ; 2 vaứ thoỷa maừn xy + yz + zx = 4 Tỡm giaự trũ nhoỷ nhaỏt

cuỷa bieồu thửực:

xy z y x z

z zx

y x z y

y yz

x z y x

x M

+

− +

+ +

− +

+ +

− +

=

) (

) (

)

Cõu VI (2 điểm)

Cho hỡnh choựp S.ABCD bieỏt A(1; 2; -3), B(0; 2; -4), C(8; 4; 6), D(5; 3; 2)

1 Tỡm toaù ủoọ ủổnh S bieỏõt raống S thuoọc truùc Ox vaứ theồ tớch tửự dieọn S.ABD baống 6

2 Tớnh theồ tớch hỡnh choựp S.ABCD Tớnh ủửụứng cao hỡnh choựp S.ABCD veừ tửứ ủổnh S

6

x x

ĐỀ SỐ 18Câu I (2 điểm)

Cho hàm số: y = − x x + 2 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2 Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox

Câu II (2 điểm)

1 Gi¶i ph¬ng tr×nh : tan sin x 2x − 2sin2x = 3(cos 2 x + sin cos ) x x

2 Giải hệ phương trình

− +

−

=

−

0 4 3

2 2

2 2 2 2

xy y

x

yx y xy x

Câu III (1 điểm) TÝnh tÝch ph©n: 2

2 0

cos

1 cos

xdx I

Trên hệ trục toạ độ Oxyz, lấy điểm A(a;0;0), B(0;a;0) và C(0;0;a) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC,

CA, AB Gọi D là điểm đối xứng của O qua P và I là giao điểm của CD với mp(OMN)

1 Chứng minh rằng CD vuông góc với mp(OMN)

2 Tính thể tích hình chóp C.OMIN

Câu VII (1 điểm)

2log x + log x − > 3 5(log x − 3).

-Hết -ĐỀ SỐ 19Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y x = 3+ mx2− 4, trong đó m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 3.

2 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3+ mx2− = 4 0 có nghiệm duy nhất

Câu II (2 điểm)

1 Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3 sin 2 x − 2cos2x = 2 2 2cos 2 + x

− + + +

−

5 ) (

2

52

2

2 2

y x

y x y x y x

Câu III (1 điểm) TÝnh tÝch ph©n: 4

3 0

,

,

0 < a b c d < thoả mãn điều kiện a + b + c + d = 1 Chứng minh rằng:

256 ) 2 3 3 3 (

1 )

2 3 3 3 (

1 )

2 3 3 3 (

1 )

2 3

2

− + +

+

− + +

+

− + +

+

− +

b

a

Câu VI (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc toạ

độ O Biết A(2;0;0), B(0;1;0), S(0;0;2 2) Gọi M là trung điểm của cạnh SC

1 Tính khoảng cách và viết phương trình đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng SA, BM

2 Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại điểm N Tính khoảng cách từ N đến mp(SAB) và thể tích

khối chóp S.ABMN

Câu VII (1 điểm)

Cho (d): y = 2x+3m-5 và (C):

2 2 92

x x y

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2( 2 1).

+

+

= +

+

x y

y

y x

x

3 2

3

3 2

32

1 Viết phương trình (d’) vuông góc với (d), chứa trong (P) và có khoảng cách (d,d’) = 2.

2 Tìm trên (d) điểm A, trên (P) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC đều và có diện tích 4 3

Câu VII (1 điểm)

ĐỀ SỐ 21Câu I (2 điểm)

Cho hàm số: y x = 4− mx2− − m 1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát hàm số khi m = 2

2 Biện luận theo k số nghiệm trong [ ] 0; π của phương trình: sin4t + cos 2 t k =

3 Tìm m sao cho (C) có đúng hai giao điểm với trục hoành và tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó có tích các hệ số góc bằng 1

Câu III (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị:

1 Viết phương trình đường thẳng (d’) là đối xứng của (d) qua (P) khi m = 1

2 Khi (d) vuông góc (P); tìm trên (d) hai điểm A, B và trên (P) hai điểm C, D sao cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng 2

Câu VII (1 điểm)

−

− 25

1

1 log ) ( log2 2

4 4

1

y x

y x

y

-Hết -ĐỀ SỐ 22Cõu I (2 điểm)

Cho hàm số : y x = +3 3 x2+ mx + 1 (1) có đồ thị là (Cm)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C0) của hàm số (1) khi m= 0

2 Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân bịêt trong đó có đúng hai điểm có hoành độ dơng

có nghiệm thuộc đoạn [0;1]

Cõu III (1 điểm).Tớnh tớch phõn I = ∫1 − + −

0

21

) 2 (

x x

dx x x

.Cõu IV (1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc ABC bằng 600 Chiều cao SO của hình chóp

2

a , trong đó O là giao điểm của hai đờng chéo của đáy Gọi M là trung điểm cạnh AD, (P) là mặt phẳng đi qua

BM, song song với SA, cắt SC tại K Tính thể tích của hình chóp K.BCDM

1 Viết phương trỡnh mặt phẳng (α ) tiếp xỳc với (S) và song song đồng thời với với (d1) và (d2)

2 Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng qua tõm mặt cầu (S) đồng thời cắt cả hai đường thẳng (d1) và (d2).Cõu VII (1 điểm)

Cho hàm số: y x = −3 mx2− + (1 m x ) + 1 cú đồ thị (G)

1 Khảo sỏt hàm số khi m= −1 Tớnh khoảng cỏch giữa hai tiếp tuyến của (G) cú phương vuụng gúc với d: x + y

= 0

Cho tứ diện OABC cú cỏc tam giỏc OAB, OBC, OCA đều là tam giỏc vuụng tại đỉnh O; cỏc cạnh OA = a, OB = b, OC

= c Gọi x, y, z, lần lượt là gúc hợp bởi cỏc mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) với mặt phẳng (ABC) Chứng minh rằng: cos2x + cos2y + cos2z = 1

Cho hàm số :y x = −3 3 x2 + m x m2 + có đồ thị là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=0

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đờng