BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM (TT) potx

BÀI TẬP A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: --Nắm vững cách tìm đạo hàm của hàm số theo quy tắc tính đạo hàm Tổng ,hiệu,tích ,thương- ĐH của hàm hợp.... BÀI TẬP THÊMA.Mục đích yêu cầu:

Trang 1

BÀI TẬP

A.Mục đích yêu cầu:

1.Về kiến thức: --Nắm vững cách tìm đạo hàm của hàm số theo quy tắc tính đạo hàm (Tổng ,hiệu,tích ,thương)- ĐH của hàm hợp

2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên,phương pháp tính đạo hàm của hàm số theo CT tính ĐH của hàm hợp(giải BPT)

3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm

B.Chuẩn bị: GV: giáo án ,SGK,ï ……; HS: SGK, thước kẽ, …….

C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )

D.Tiến trình lên lớp: 11CA

30’

Bài củ:

-Nhắc lại quy tác tính đạo hàm

-Gọi hsinh lên bảng trình bày BT2(a-b)

-GV nhận xét và đánh giá

-GVHD:

Aùp dụng đạo hàm của một tích;thương để làm

BT3(a-b)

-GV gọi 2 em hsinh lên bảng trình bày

*(Ngoài ra ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm hợp

cho BT4)

HS1:

x u

x y u y v u v v u v u

u v v u uv

const k ku

ku

w v u w v u

' ' '

' ' )' (

) (

' )' (

' ' ' )' (

2

=

−

=

+

=

− +

=

− +

HS2: xung phong

HS3:

x x x x x x

x x x x

x x x

x y a

4 6 6 6 6 10

) 1 ( 6 ) 3 5 ( 2

) 1 ( )' 3 5 ( ) 3 5 ( )' ( ' )

3 3

3

2 2

2 2 2

2

+

−

=

−

=

+

−

=

+

− +

=

HS4:Đặt u=2-5x-x2

u y

u

2

1

=

Vậy

2

' ' '

5 2 2

) 2 5 (

) 2 5 ( 2

1

x x x

x u

u y

−

=

−

=

BÀI TẬP

BT2:Tìm đạo hàm của các ham số sau:

4 2

3 5

5 0 3

1 4

1 )

3 2 4 )

x x

x y

b

x x x y a

− +

−

=

− +

−

=

BT3:Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1

2 )

) 3 5 )(

1 ( )

2

2 2

−

=

− +

=

x

x y

b

x x

y a

2

5 2 )

1 )

x x y

b

x x x y a

−

=

+

−

=

Ngày soạn: 9/4/09

Tuần 32…Lớp : 11CA

Tiết PPCT :…68

Trang 2

10’ -Cho hsinh thảo luận theo nhóm và đại diện nhóm trình bày (BT5)

-Chú ý cách tìm tập nghiệm của bất phưưng trình

NI: trình bày

NII: nhận xét

-GV nhận xét và đánh giá chung

* C Ủ NG C Ố : (5’)

- Nắm vững cách tìm đạo hàm của hàm số theo quy

tắc đạo hàm (tổng ,hiệu,tích ,thương)

Và đạo hàm của hàm hợp –cách giải bất phương

trình bậc hai…

-Chú ý đến các công thức cần nhớ :

)'

(

;

)'

( x xn

-Chuẩn bị bài tập tiếp theo BT2-5 các câu còn lại

NI: trình bày

y=x3-3x2+2 Tìm x để : y’>0

Trang 3

BÀI TẬP (THÊM)

1.Về kiến thức: :--Nắm vững cách tìm đạo hàm của hàm số theo quy tắc tính đạo hàm (Tổng ,hiệu,tích ,thương)- ĐH của hàm hợp

2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, phương pháp tính đạo hàm của hàm số theo CT tính ĐH của hàm hợp(giải BPT)

30’

Bài củ:

-GVHD:

BT3(a-b)

*(Ngoài ra ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm

hợp cho BT4)

HS1:

x u

u v v u uv

const k ku

ku

w v u w v u

' ' '

' ' )' (

) (

' )' (

' ' ' )' (

2

=

−

=

+

=

− +

=

− +

HS2: xung phong

HS3:

2 2 2

2 2 2 2

) 1 (

) 2 6 5

) 1 (

) 5 3 )(

1 2 ( ) 1 (

5

) 1 (

) 5 3 ( )' (

) 1 (

)' 5 3 ( ' )

+

−

=

+

−

− +

−

=

+

−

− +

−

− +

−

=

x x x x

x x

x x x x y

b

HS4:Đặt u=2-5x-x2

Khi đó:

BÀI TẬP

1 5

4 3

2 2 )

) 3 8 ( 3 )

2 3 4

2 5

− +

−

=

−

=

x x x y b

x x

y a

1

5 3 )

) 5 ( )

2

3 2 7

+

−

=

−

=

x x

x y

b

x x y a

Tuần32 Lớp : 11CA

Tiết PPCT :…Thêm

Trang 4

-Cho hsinh thảo luận theo nhóm và đại diện

nhóm trình bày (BT5)

-Chú ý cách tìm tập nghiệm của bất phưưng

trình

NI: trình bày

NII: nhận xét

-GV nhận xét và đánh giá chung:

* C Ủ NG C Ố : (5’)

- Nắm vững cách tìm đạo hàm của hàm số

theo quy tắc đạo hàm (tổng ,hiệu,tích ,thương)

Và đạo hàm của hàm hợp –cách giải bất

phương trình bậc hai…

)'

(

;

)'

( x xn

-Chuẩn bị bài tập dạng này và bk15’ trước để

KT1 tiết cho tuần sau

3 ) 1 ( 2 3 1

) 1 ( 1 2

) 1 ( 1

) 0 1 (

; 1

) 1 ( )' 1 ( 1 )'

1 ( '

x x x

x x

x x x

x y

−

=

−

+

−

=

>

−

+

−

− +

=

HS4: đại diện nhóm lên bảng trình bày NI: trình bày

NII: nhận xét

) (

) 1

1 )

2 2

3

const a

x a

x y

b

x

x y

a

=

−

=

−

+

=

BT5: Cho hàm số

y=x3-3x2+2 Tìm x để : y’< 3

Trang 5

PHỤ ĐẠO

1.Về kiến thức: --Nắm vững tính đạo hàm (quy tắc);cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm Giải PT-BPT bậc hai

2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên,phương pháp tính ĐH của hàm số ;cách viết pttt của đường cong ,(P) (giải PT-BPT)

Bài củ:

-PTTT của đồ thị © của hàm số y=f(x) tại

điểm M0(x0;y0) có dạng:

y-y0 =f’(x0)(x-x0)

Trong đó:

* y=f(x)

*y0=f(x0)

* k=f’(x0) (với k là hệ số góc

+Để làm được bài toán này đều cần thiết phải

xác định được 3 đại lượng : x0;y0;f’(x0)

+Điều đầu tiên ta xác định đạo hàm của hàm

số với x bất kì

-Cho hsinh lên bảng trình bày

HS1:

Ta có: y’=-6x2+3 a) * x0=2 ; * y0 = -1 ; *y’(2)= -21 Vậy phương trình tiếp tuyến của © tại M là:

41 21

) 2 ( 21 1

+

−

=

⇔

−

= +

x y

HS2: Ta có:

*x0 =1

* y0 =f(x0)=f(1)=(-2).13+3.1-2= -1 *y’(1)=f’(1)=(-6).12+3=-3 Vậy phương trình tiếp tuyến của © có hoành độ bằng 1 là:

⇔ =−13 +32( 1)

−

= +

x y

HS3:Ta có:

BÀI TẬP

Bài 1: Cho hàm số y= -2x3+3x-2 ©

1)Viết phương trình tiếp tuyến của ©

a)Tại điểm M(2;-1) b)Tại điểm có hoành độ bằng 1 c)Biết hệ số góc bằng -9

Tuần32Lớp : 11CA

Tiết PPCT :…pđ32

Trang 6

nhóm trình bày (BT1-phần 2)

NI: trình bày

NII: nhận xét

-GV nhận xét và đánh giá chung

* C Ủ NG C Ố : (5’)

- Nắm vững cách tính đạo hàm (quy tắc tính

đạo hàm)-giải PT-BPT bậc hai

-Nắm vững các cách viết phương trình tiếp

tuyến tại một điểm (chú ý đến việc tính

đạo hàm của hàm số với x bất kì để không mất

sai lầm giữa các câu với nhau

VD: a) Tại M(2;-1) thì b) x0=1

-Về nhà tự cho bài tập tương tự trình bày

2 2

9 3 6 ) ( ' 2 0

2 0 0

±

=

⇒

=

⇔

−

= +

−

=

x x

f

*Với x0= 2 ;y0 = f(x0)= f( 2)=−( 2+2) Phương trình tiếp tuyến của © có hệ số góc bằng -9 là:

) 2 2 8 ( 9

) 2 ( 9 ) 2 2 (

− +

−

=

⇔

−

= + +

x y

NII: nhận xét

2) Tìm x biết :

a)y’< 0 b) y’>0 c) y’=0

Trang 7

ĐẠO HÀM

Bài củ:

-GVHD:

BT3(a-b)

*(Ngoài ra ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm hợp

cho BT4)

HS1:

x u

u v v u uv

const k ku

ku

w v u w v u

' ' '

' ' )' (

) (

' )' (

' ' ' )' (

2

=

−

=

+

=

− +

=

− +

HS2: xung phong HS3:

) 10 7 )(

5 ( 3

)' 5 ((

) 5 ( 3 ' )

6 2 7

2 7 2 2 7

x x x x

x x x x y a

−

=

−

=

a)

BÀI TẬP

10 5

3 3

5 2

3 )

) 3 5 ( 6 )

2 3 4

3 4

− +

−

=

−

=

x x x y b

x x

y a

1 2

5 3 )

) 5 ( )

2

3 2 7

+

−

=

−

=

x x

x y

b

x x y a

Tiết PPCT :…BS63

Trang 8

10’

-Cho hsinh thảo luận theo nhóm và đại diện nhóm

trình bày (BT5)

-Chú ý cách tìm tập nghiệm của bất phưưng trình

NI: trình bày

NII: nhận xét

* C Ủ NG C Ố : (5’)

- Nắm vững cách tìm đạo hàm của hàm số theo

quy tắc đạo hàm (tổng ,hiệu,tích ,thương)

Và đạo hàm của hàm hợp –cách giải bất phương

trình bậc hai…

)'

(

;

)'

( x xn

-Chuẩn bị bài tập dạng này và bk15’ trước để KT1

tiết cho tuần sau

) 1 0 3 3 (

; 3 3 2

3 1 3 3 2 )' 3 ( 1

−

=

−

x x

x y

b)

12

21 9 ) 3 3 ( 4

3 3 3 2

0 3 3 2

3 1 0 '

=

⇔

=

−

⇒

=

−

⇔

=

−

⇔

=

x x

x x y

đk: x>1

NII: nhận xét

BT4: Cho hàm số y = x − 3 x − 3

a)Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

b) Giải bất phương trình khi y’=0

y=x4-12x3+2010 Tìm x để : y’< 0

Trang 9

ĐẠO HÀM

Bài củ:

-GVHD:

BT3(a-b)

*(Ngoài ra ta có thể sử dụng đạo hàm của

HS1:

x u

u v v u uv

const k ku

ku

w v u w v u

' ' '

' ' )' (

) (

' )' (

' ' ' )' (

2

=

−

=

+

=

− +

=

− +

BÀI TẬP

2010 5

3 3

4 2

7 )

) 3 5 ( 6 )

2 3 4

3 5

− +

−

=

−

=

x x x y b

x x

y a

Tiết PPCT :…BS64

Trang 10

10’

hàm hợp cho BT4)

-Chú ý cách tìm tập nghiệm của bất phưưng

trình

NI: trình bày

NII: nhận xét

*C Ủ NG C Ố : (5’)

- Nắm vững cách tìm đạo hàm của hàm số

theo quy tắc đạo hàm (tổng ,hiệu,tích

,thương)

Và đạo hàm của hàm hợp –cách giải bất

phương trình bậc hai…

)'

(

;

)'

( x xn

-Chuẩn bị bài tập dạng này và bk15’ trước để

KT1 tiết cho tuần sau

2 2

2

2 2

2 '

2

) 1 4 (

18 8 2

) 1 4 (

) 2 4 )(

4 2 ( ) 1 4 ( 2 1

4

2 4 ' )

+ +

−

=

+ +

− +

− + +

−

=













+ +

−

=

x x

x x x

x

x y

b

a)

) 1 0 3 3 (

; 3 3 2

3 1 3 3 2 )' 3 ( 1

−

=

−

x x

x y

b)

12

21 9 ) 3 3 ( 4

3 3 3 2

0 3 3 2

3 1 0 '

=

⇔

=

−

⇒

=

−

⇔

=

−

⇔

=

x x

x x y

đk: x>1

NII: nhận xét

1 2

5 3 )

) 5 ( )

2

3 2 7

+

−

=

−

=

x x

x y

b

x x y a

BT4: Cho hàm số y = x − 3 x − 3

a)Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

b) Giải bất phương trình khi y’=0

y=x4-12x3+2010 Tìm x để : y’> 0

Trang 11

BÀI TẬP

1.Về kiến thức: :--Nắm vững cách tìm đạo hàm của hàm số theo quy tắc tính đạo hàm (Tổng ,hiệu,tích ,thương) của HSLG

2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, phương pháp tính đạo hàm của hàm số theo CT tính ĐH của hàm hợp(giải PT)

Bài củ:

-GVHD:

Aùp dụng đạo hàm của một thương để làm

HS1:

x u

u v v u uv

const k ku

ku

w v u w v u

' ' '

' ' )' (

) (

' )' (

' ' ' )' (

2

=

−

=

+

=

− +

=

−

BT1Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Ngày dạy: …Tuần36

Lớp : 11C

Tiết PPCT :…72

Trang 12

-Chú ý cách tìm tập nghiệm của phưưng trình

NI: trình bày

NII: nhận xét

* C Ủ NG C Ố : (5’)

- Nắm vững cách tìm đạo hàm của hàm số theo

quy tắc đạo hàm (tổng ,hiệu,tích ,thương)

Và đạo hàm của hàm hợp –cách giải phương

trình bậc nhất đối với sinx và cosx…

-Chú ý đến các công thức cần nhớ : (xn)’…

(sinx)’, (sinu)’…

-Chuẩn bị bài tập tiếp theo trang 168-169

2

2 2

) cos (sin 2

) cos (sin

) cos )(sin sin (cos ) cos )(sin sin (cos

) cos (sin

) cos (sin )' cos (sin ) cos (sin )' cos (sin ' )

x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x x x x y b

−

=

−

+ +

−

=

−

+

−

− +

=

HS4:

a)TXĐ: D=R f’(x)=-3sinx+4cosx +5 Giải phương trình f’(x)=0 − 3 sin x + 4 cos x = − 5

Z k k x

khi x

x x

∈ +

−

=

⇔









−

=

−

= +

⇔

−

= +

⇔

−

= +

−

⇔

, 2 2

5

3 cos 5

4 sin 1

) sin(

1 cos sin sin cos

1 cos 5

4 sin 5 3

π ϕ π

ϕ

ϕ ϕ

NII: nhận xét

x x

y d

x

x y

c

x x

y b

x y

a

2 2

2

cot tan

)

1 cos )

cos sin

)

1 sin )

−

= +

=

−

+

=

+

=

BT7: Giải phương trình f’(x)=0,biết: a) f(x) = 3cosx + 4sinx +5x









 + +

+

−

=

2

2 cos 2 ) sin(

1 )

Ký duyệt: 10/4/2010

Tiêu đề	Bài Tập Tính Đạo Hàm
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Bài Tập
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	185 KB