Tiết 06 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM(tiếp) potx

Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được các công thức và biết vận dụng các công thức này vào giải quyết các bài tập.. Học sinh nắm vững và biết phân biệt để vận dụng đạo h

Tiết 06 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM(tiếp)

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Học sinh nắm được các công thức và biết vận dụng các công thức này vào giải quyết các bài tập Học sinh nắm vững và biết phân biệt để vận dụng đạo hàm của hàm

số hợp

Củng cố quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk, thước

Trò: vở, nháp, sgk, đọc hiểu phần cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và đọc

trước bài

B Thể hiện trên lớp:

*Ổn định tổ chức: (1’)

I Kiểm tra bài cũ: 4’

CH: Nêu ct tính đạo hàm của các hsố thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích

những hsố?

Ad:Tính đạo hàm của hsố 1 1 2 1 4

y   xx  x

ĐA: Đạo hàm của các hsố thường gặp:

y = c  y’ = 0

y = xn  y’ = n.xn-1

y  u v y uv

y = u.v  y’ = u’.v + u.v’

y = x  y’ = 1

1 ' 2

x

yu u  u  y u u  u

y = uvw  y’ = u’vw + uv’w + uvw’

3

y    x x

1

2

2

1

4

II Bài giảng:

Gv hd nhanh học sinh xây

dựng công thức  Đ lý

Nếu u = 1 thì y’ = ?

Xét 1 n

n

x



  Hãy tính y’

 chú ý 2

Xđ công thức cần ad

Học sinh tính nhanh đạo

hàm của

2

;

3

y x y

x

Nếu bài toán yêu cầu tính

đạo hàm của hsố

y = (2x - 6)9.2004 thì ta phải

sử dụng công thức nào?

Gv tb

14’

25’

IV Đạo hàm của thương những hsố:

1 Định lý:

2

' ' '



Trong đó: u = u(x); v = v(x) ≠ 0 là những hsố

có đạo hàm tại x

2 Chú ý:

2

1

v

3 Ví dụ: Tính đạo hàm của hsố 32 7

1

x y x







Giải:

2 2

'

1

y

x





V Hàm số hợp và đạo hàm của nó:

1 Hàm số hợp:

Xét 2 hsố:

g: (a;b)  R

x  u = g(x)

f: (c;d)  R

u  y = f(u)

Nếu u = g(x) lấy giá trị  (c;d) thì ta coi y là

Hãy xác định hsố hợp của

hsố y = (x3 - 7x + 2)3?

Học sinh xác định hsố trung

gian của các hsố:

3 7

y x

2

Hs đọc giáo viên ghi tóm

tắt

Gọi học sinh ad cách tính

đạo hàm bằng định nghĩa

để cm dlý?

Gv hd thêm

Hs xác định dạng hsố và

công thức cần ad?

Hs tính

hsố của x vì y = f(u) Hàm số y xác định như vậy được gọi là hàm số hợp của x qua hsố trung gian u = g(x) và ta kí hiệu: y = f[g(x)] Hay: cho y là hàm số của u, u là hàm số của x thì y là hàm số hợp của x qua hsố trung gian u

Ví dụ: y = (2x - 6)9.2004 Đặt u = 2x - 6 thì y = u9.2004 Vậy hsố y = (2x - 6)9.2004 là hsố hợp của x qua hsố trung gian u = 2x - 6

2 Đạo hàm của hsố hợp:

* Định lý:

u = g(x) có đạo hàm theo x ký hiệu: ux’

y = f(u) có đạo hàm theo u ký hiệu: yu’

thì hàm hợp y = f[g(x)] có đạo hàm theo x là

x u x

y  y u

Chứng minh:

1) Cho x số gia x  số gia tương ứng của u

là u  hsố y = f(u) có số gia là y

2) Giả sử u ≠ 0: y y u



'

' '

u x

y

y u

* Chú ý: định lý vẫn đúng khi u = 0

Ví dụ: Tính đạo hàm hsố sau: 2

y x  x

Đặt u = 1 - x2 + 2x  y u

Vậy:

1

2

x u x

u

x x



Củng cố: Nắm vững các công thức, dạng bài tập, sử dụng phương pháp tính thích

hợp

III Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà: 1’

Viết lại công thức đạo hàm của thương, của hàm hợp

Làm bài tập 3,4,5