BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TT A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững bảng giá trị LG của các cung đặc biệt-cách tìm TXĐ của các HSLG-Tính được các giá trị LG ,sự biến thiên của đồ
Trang 1BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT)
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững bảng giá trị LG của các cung đặc biệt-cách tìm TXĐ của các HSLG-Tính được các giá trị LG ,sự biến thiên của đồ thị HSLG
2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên,(chú ý cách tìm TXĐ của hàm số LG)
3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài-
B.Chuẩn bị: GV: giáo án ,SGK,máy tính casio……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio ……
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA
tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức
20’
- Ví dụ:Tìm TXĐ của hàm số sau:
4 cot( − π
y
-Gọi Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-Cho hsinh tính: sin 3 π = ? ; cos 3 π = ?
GVHD:
? 3
cos
; 0 sin ) 2 sin(
3
sin
=
=
= +
= π
π π
π π
-Hãy cho biết chu kì của sinx và cosx là bao
nhiêu đối với hai hàm số trên
VD: sin( x + 4 π ) = ?
-Gọi hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-Hàm số y= sinx có:
+TXĐ?
+Chu kì T=? ;k/s từ đâu tới đâu?
+Là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?
-Cho hsinh đứng tại chổ trả lời
HS1: Hàm số )
4 cot( − π
y xác định khi
Z k k
x
Z k k x
∈ +
≠
⇔
∈
≠
−
, 4
, )
4 cot(
π π
π π
Vậy TXĐ:
4
\ π π
HS2: T = 2 π
HS3:
x x
x 4 ) sin( 2 2 ) sin sin( + π = + π + π =
-HS4: xung phong
BÀI 1:HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
II.TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
-Hàm số y= sinx và y=cosx có chu kì T = 2 π
-Hàm số y=tanx và y=cotx có chu kì T = π
(T là số dương nhỏ nhất )
Ví dụ:
sin(x+T) =sinx (1) Khi đó y=sinx thoả mãn (1) được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2 π
III.SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LG 1.Hàm số y=sinx
*TXĐ: D = R ( ∀ x ∈ R )
*TGT: − 1 ≤ sin x ≤ 1
*Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2 π
Khảo sát trên [ − π ; π ]
*Hàm số lẻ vì sin(-x)=-sinx
Do đó ta chỉ khảo sát hàm số y=sinx trên [ ] [0;π ⇒ −π;0] +K/s hàm số y=sinx trên [ ] [ ]
[ ]
=
π
;
; 0
; 0
2
2
nb db
Ngày soạn: 21/8/09
Ngày dạy: ………
Lớp : …11CA
Tiết PPCT :2.
Trang 25’
Bảng biến thiên?
x 0 π2 π
y=sinx ?
-Cho hsinh đứng tại chổ trả lời
-GV nhận xét và đánh giá
-Nhìn vào đồ thị bên hãy cho biết đồ thị bên
đồng biến ,nghịch biến trên đâu?
-Với sin( x + k 2 π ) = ?nếu k=3
-Cho hsinh thảo luận trả lời
NI: đ/v k=4 hoặc k= -3
NII: đ/v k=-4 hoặc k= 3
-Về nhà soạn trước hàm số y=cosx
*CỦNG CỐ:
-Nắm vững bảng giá trị LG của các cung đặc
biệt
-Đồ thị hàm số sin,cosin, và cách tìm TXĐ của
các hàm số LG
-Sự biến thiên của HSLG (HS y=sinx)
-Chuẩn bị bài học tiếp theo
HS5:
0 sin
0 0 sin
1 2 sin
=
=
= π π
-HS6: Hàm số y=sinx đồng biến trên
−
−π π π π π;π
2 2
;
; 2
;
-HS7:
Nếu k=3 thì
x x
k
x 2 ) sin( 6 ) sin
NI: trình bày NII: Trình bày
-Hsinh chú ý
+Bảng biến thiên:
+Đồ thị:
Vậy hàm số y=sinx là hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng
*Chú ý:
sin(x+k2π)=sinx (k∈Z)
x 0
y=sinx 1
0 0
y
2
π
−
π
O
π
−
2
π
x
Ký duyệt: 22/8/2009
Trang 3-Cho hsinh thảo luận theo nhóm
- NI: trình bày
-NII: nhận xét và đánh giá
-GV nhận xét chung
-GV đưa nhận xét
-Nhắc lại sin( x + k 2 π ) = ? ∀ x ∈ R
-Hàm số y= cosx có:
+TXĐ?
+Chu kì T=? ;k/s từ đâu tới đâu?
+Là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?
-Cho hsinh đứng tại chổ trả lời
Bảng biến thiên?
x 0 π2 π
y=cosx ?
-Cho hsinh đứng tại chổ trả lời
-GV nhận xét và đánh giá
-Nhìn vào đồ thị bên hãy cho biết đồ thị bên
đồng biến ,nghịch biến trên đâu?
1 2 cos
0 2 sin
2
2 ) 4 cos(
=
=
=
− π π π
2.Hàm số y=cosx
*TXĐ: D = R ( ∀ x ∈ R )
*TGT: − 1 ≤ cos x ≤ 1
*Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2 π
Khảo sát trên [ − π ; π ]
*Hàm số lẻ vì sin(-x)=-sinx
Do đó ta chỉ khảo sát hàm số y=sinx trên [ ] [0;π ⇒ −π;0] +K/s hàm số y=cosx nb trên [ ]0;π
+Bảng biến thiên:
+Đồ thị:
Vậy hàm số y=cosx là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
*Chú ý:
cos( x + k 2 π ) = cos x ( k ∈ Z )
Hàm số y=sinx và y=cosx gọi chung là các đường hình sin
3.Hàm số y=tanx
0
y=cosx 1 0
1
2
π
−
π
O
π
−
2
π
1
y
x
1
−
Trang 4-Cho hsinh đứng tại chổ trả lời
-GV nhận xét và đánh giá chung
-Với cos( x + k 2 π ) = ?nếu k=3
-Cho hsinh thảo luận trả lời
NI: đ/v k=4 hoặc k= -3
NII: đ/v k=-4 hoặc k= 3
-Hãy cho biết TGT y=cosx là bao nhiêu?
-Hàm số y=tanx có:
+TXĐ?
+ Tuần hoàn với chu kì?
+ Là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?
-Cho hsinh đứng tại chổ trả lời
+Bảng biến thiên:
x 0 π2 π
y=tanx ?
-GV minh hoạ đồ thị sau đó cho hsinh nhận biết
tính tuần hoàn của đồ thị hàm số y=tanx
-Nhìn vào đồ thị khi x càng gần
2
π
thì đồ thị y=tanx ntn?
-Cho hsinh thảo luận suy nghĩ ?giải thích?
-GV nhận xét chung
+TXĐ:
2
+TGT: ( − ∞ : +∞ )
+ Là hàm số lẻ vì tan(-x)=-tanx với ∀ x ∈ D
+ Là hàm số tuần hồn với chu kì T = π ta khảo sát từ
−
⇒
;0
2 2
;
0π π
+ Hàm số y = tanx đồng biến
2
;
0π *Bảng biến thiên:
*Đồ thị hàm số:
Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên nhận góc toạ đôï làm tâm đối xứng
x 0 π 4
2 π
y =tanx
+ ∞
1
0
y
0 2
π
−
2 π x
T
Trang 5HĐ1: Tìm TXĐ của hàm số sau:
a)
x
x y
cos
sin
1 +
6 2 tan( − π
y
-Gọi 2 em Hsinh lên bảng trình bày (cácem cịn lại
làm nháp và nhận xét)
-GV nhận xét và đánh giá chung
-Cho
HS1:a) Hàm số
x
x y
cos
sin
1 +
= xác định khi
Z k k x
x ≠ ⇔ ≠ + , ∈
2 0
Vậy TXĐ:
2
HS2 Với x=0 thì y = +∞
Với x = π thì y = −∞
Với
2
π
=
x thì y=0
-Khi x càng gần
2
π thì đồ thị y=tanx càng gần đường
thẳng
2
π
=
x
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Chọn câu đúng nhất:
) ( ,
? ) cot( x + k π = k ∈ Z
a) cotx b) tanx c) sinx d) cosx Câu 2: ?
2
cot π =
a) 1 b) 0 c) khơng xác định d) -1 Câu 3: Tập Xác định hàm số y = cotx là:
a) D = R \ { k π , k ∈ Z } b) D = R \ { x ≠ k π , k ∈ Z }
c) D = R d)
2
Câu 4: Chu kì của hàm số
2
2 cos
y = +
a) π b)2π c) 4π d) 3π
Câu 5 Hàm số y =cosx đồng biến trên
x 0 π 2
π
y =cotx
?
Trang 6Hsinh lên bảng tính các giá trị của hàm số trên
-Gv nhận xét và đánh giá
Nhìn vào đồ thị các em nhận xét gì về các nhánh của đồ
thị và đường tiệm cận đứng
-Cho Hsinh đứng tại chổ trả lời
-Câu hỏi trắc nghiệm ,GV chia lớp ra thành 4 nhóm
NI: Câu 1 ,5
NII: Câu 2,5
NIII: Câu 3.5
NIV: Câu 4,5
-Cho Hsinh đại diện nhóm lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá chung
*CỦNG CỐ:
-Nắm vững cách tìm TXĐ của hàm số lượng giác
-Chu kì của hàm số LG(tính chẵn lẻ của HSố)
HS4 Nhìn vào đồ thị ta thấy các nhánh đồ thị càng dần về đường tiệm cận đứng của hai phía
NI;II;III;IV : trình bày Các nhóm đều so sánh bài toán ở câu 5
a) ( 0 : π ) b) ( − π : 0 )
c) ( − π : π ) d)
−
2
; 2
π π
y
2
3 π
x
Kyù duyeät
Trang 7-Các bước vẽ đồ thị hàm số y = cotx
-Sự biến thiên của HSLG (y=cotx)
Trang 9
-
