Tæ: To¸n- Tintr êng thpt Mai s¬n gi¸o viªn thùc hiÖn: NGUYỄN ANH TUẤN.
Trang 1Tæ: To¸n- Tin
tr êng thpt Mai s¬n
gi¸o viªn thùc hiÖn: NGUYỄN ANH TUẤN
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Viết công thức tính đạo hàm của các hàm số
sinx; sin ; cos ; cos
y = y = u y = x y = u
Với x∈¡ ;u u x= ( )
Đáp án: ( ) ( )
sinx ' cos ; sin ' '.cos cos ' sinx; cos ' '.sin
x u u u
Câu 2: Áp dụng tính đạo hàm của hàm số sinx
,
x
π π
Đáp án:
'
2
cosx cos x
Trang 3• Néi dung
1, Giíi h¹n
2, §¹o hµm cña
hµm sè y=sinx
3, §¹o hµm cña
hµm sè
y=cosx
• §Þnh lý 1 :
• §Þnh lý 2 :
• §Þnh lý 3 :
x
x
x
sin lim
0
→
1
sin lim
→ x
x
x
( sinx ' cos ; sin) = x ( u) ' = u'.cosu
( cosx) ' = −sinx; cos '( u) = −u'.sinu
Trang 4VÝ dô1 T×m đạ o hàm của c¸c hµm
s ố sau
Gi¶i
( )
( )
2
a
x
a) y = tan( x2 +1) b) y = cot x
b) Ta có: cot tan
2
y = x = π − x
Do đó:
2
2
x
π
Trang 5VÝ dô2 T×m đạ o hàm của hµm s ố
Gi¶i
3 2
y = x −
Ta có:
y = x − = x − x −
2 2
2 2
1 ' 3.cot 1
x x
x
−
−
2 2
2 2
2 3.cot 1
x x
x
−
2 2
4 2
6 cos 1
x x
x
−
= −
−
Trang 6TỔNG KẾT BÀI HỌC
0
sin
x
x x
( sinx)’ = cosx
(sinu)’= u’.cosu ; u=u(x)
(cosx)’ = - sinx
(cosu)’= - u’.sinu; u=u(x)
R
x ∈
u
π π
u
Trang 7Luyện tập: Tìm đạo hàm các
hàm số sau:
1 / y = 1 2 tan + x
1
2 1 2 tan
os
x
c x
+
Giải:
2 / y = x c otx
1/ Ta có:
2/ Ta có:
2
cot
sin
y x x x x x x
x x
x
Trang 8Bµi tËp vÒ nhµ :
Về nhà làm các bài tập 3,6,7 trang
169 SGK