Đề kiểm tra 12 (Chuẩn)

Câu 1: Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.. Chứng minh rằng AH ⊥ SC.. Tính tỉ số.. Câu 1: Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.. Chứng minh rằng AH ⊥ SC.. Tính tỉ số...  Điểm toàn bà

TRƯỜNG THPT VẠN TƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy; đáy là tam giác vuông tại B, BC = 4a, AC = 5a, cạnh SB tạo với đáy góc 450.

Câu 1: Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Câu 2: Hạ AH ⊥ SB, H ∈ SB Chứng minh rằng AH ⊥ SC.

Câu 3: Trên cạnh SC, lấy điểm M nằm giữa S, C sao cho SM = t.MC Tính tỉ số .

.

M ABC

S ABC

V

V theo t.

-Hết -

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy; đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SC tạo với đáy góc 450.

Câu 1: Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 2: Hạ AH ⊥ SB, H ∈ SB Chứng minh rằng AH ⊥ SC.

Câu 3: Trên cạnh SC, lấy điểm M nằm giữa S, C sao cho SM = t.MC Tính tỉ số .

.

M ABCD

S ABCD

V

V theo t.

-Hết -MÃ ĐỀ: T101

MÃ ĐỀ: T102

TRƯỜNG THPT VẠN TƯỜNG

TỔ: TOÁN - TIN

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN KHỐI 12 (Chương trình chuẩn)

Mã đề: T101

1

(4đ)

1.0

Vì SA ⊥ (ABC) nên SA là đường cao của hình chóp

Khi đó . 1 ( )

3

S ABC

∆ABC vuông tại B nên AB = AC2−BC2 = 25a2−16a2 =3a

( ) 1 . 6 2

2

Theo giả thiết, ∠SBA=(SB ABC,( )) =450

Tam giác SAB vuông tại B có SBA = 450 nên cân tại B, do đó SA = AB = 3a

. 1 3 6 6 3

S ABC

V = a a = a (đvtt)

1.0 0.5 0.5 0.5 1.0 0.5

2

(3đ)

Ta có BC AB BC (SAB) AH BC AH

BC SA





Khi đó AH BC AH (SBC) AH SC ñpcm( )

AH SB





1.5

1.5

3

(2đ)

Trên cạnh AC, lấy điểm K nằm giữa A, C sao cho AK = t.KC

Trong tam giác SAC, theo định lí đảo talet: MK // SA, mà SA ⊥ (ABC) nên MK ⊥ (ABC)

Do đó, . 1 ( )

3

M ABC

.

M ABC

S ABC

Trong ∆SAC, theo định lí talet: 1

1

MK CM

Vậy .

.

1 1

M ABC

S ABC

V

0.5 0.5 0.5

0.5

H

B

C

M

K A

S

Mã đề: T102

1

(4đ)

1.0

Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA là đường cao của hình chóp

Khi đó . 1 ( )

3

S ABCD

dt ABCD( )=a2

∆ABC vuông tại B nên AC = AB2+BC2 = a2+a2 =a 2

Theo giả thiết, ∠SCA=(SC ABCD,( )) =450

Tam giác SAC vuông tại A có SCA = 450 nên cân tại A do đó SA = AC = a 2

.

S ABC

a

V = a a = (đvtt)

1.0 0.5 0.5 0.5 1.0 0.5

2

(3đ)

Ta có BC AB BC (SAB) AH BC AH

BC SA





Khi đó AH BC AH (SBC) AH SC ñpcm( )

AH SB





1.5

1.5

3

(2đ)

Trên cạnh AC, lấy điểm K nằm giữa A, C sao cho AK = t.KC

Trong tam giác SAC, theo định lí đảo talet: MK // SA, mà SA⊥(ABCD) nên MK⊥(ABCD)

Do đó, . 1 ( )

3

M ABCD

.

M ABCD

S ABCD

Trong ∆SAC, theo định lí talet: 1

1

MK CM

Vậy .

.

1 1

M ABCD

S ABCD

V

0.5 0.5 0.5

0.5

 Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa.

 Điểm toàn bài được làm tròn theo qui định hiện hành.

M

K

C

B A

H S

D