CHƯƠNG 2: ÐỘNG LỰC HỌC pps

Về phương diện toán học, véctơ vận tốc của vật tự do được biểu diễn là:Ðịnh luật I Newton nói lên tính chất quán tính của vật thể, đó là tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động Khi đứn

CHƯƠNG 2 ÐỘNG LỰC HỌC

I ÐỊNH LUẬT 1 NEWTON

1 Nội dung định luật

2 Hệ qui chiếu quán tính

3 Nguyên lý tương đối Galileo

II ÐỊNH LUẬT 2 NEWTON

1 Sự va chạm của hai vật

2 Khối lượng quán tính

3 Khái niệm về xung lượng

Vật tự do: Vật tự do là một vật không chịu bất kỳ lực tác dụng nào từ các vật kháïc Trong thực tế không có vật hoàn toàn tự do, người ta có thể coi những vật chịu những lực tác dụng rất nhỏ từ những vật khác, là những vật tự do

Với khái niệm vật tự do, định luật I của Newton có thể phát biểu như sau:

Vật tự do thì hoặc mãi mãi đứng yên hoặc mãi mãi chuyển động thẳng đều

Về phương diện toán học, véctơ vận tốc của vật tự do được biểu diễn là:

Ðịnh luật I Newton nói lên tính chất quán tính của vật thể, đó là tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động (Khi đứng yên thì nó không muốn chuyển động và khi chuyển động thì không muốn thay đổi vận tốc hoặc dừng lại); Vì vậy định luật I Newton còn được gọi là định luật quán tính Hãîy tưởng tượng bạn đang ngồi trên một xe ôtô Khi xe bắt đầu chạy, bạn và những hành khách khác bị ngã về phía sau Khi xe đột ngột dừng lại thì bạn bị chúi về phía trước Khi xe lượn vòng sang phải thì bạn bị nghiêng về phía trái Hiện tượng này là do bạn và những hành khách khác đều có quán tính nên vẫn giữ nguyên trạng thái chuyển động cũ

2 Hệ qui chiếu quán tính

TOP

Hệ qui chiếu quán tính là hệ qui chiếu gắn lên các vật tự do hay đó là hệ qui chiếu trong đó định luật I Newton được nghiệm đúng Vì không thể có vật tự do hoàn toàn nên không có hệ qui chiếu quán tính hoàn toàn, song người ta có thể chọn

hệ qui chiếu gần đúng là hệ qui chiếu quán tính Hệ qui chiếu có gốc tại mặt trời và

3 trục hướng về 3 ngôi sao xác định được gọi là hệ qui chiếu quán tính Copernie bởi

vì mặt trời chuyển động với vận tốc thay đổi rất chậm trong thiên hà Xét một cách gần đúng, cũng có thể xem hệ qui chiếu gắn với một điểm trên tráïi đất là hệ qui chiếu quán tính, mặc dù điểm đó vừa quay quanh mặt trời vừa tự xoay quanh trục của nó

Ngoài hệ qui chiếu quán tính, đôi khi người ta còn sử dụng các hệ qui chiếu không quán tính, đó là hệ qui chiếu gắn với những vật chuyển động có gia tốc không đổi hoặc thay đổi theo thời gian

3 Nguyên lý tương đối Galileo

TOP

Các thí nghiệm của Galileo đã dẫn đến một nguyên lý vô cùng quan trọng trong tự nhiên được phát biểu là: Mọi hệ qui chiếu quán tính đều tương đương nhau về phương diện cơ học Ý nghĩa thực tiển của nguyên lý nầy là mọi hiện tượng vật lý đều xảy ra hoàn toàn như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính

Nguyên lý trên có thể được kiểm chứng bằng thực nghiệm sau: Cho những giọt nước rơi xuống sàn từ một cái cốc treo trên trần khoang tàu Trong cả hai trường hợp tàu đứng yên hay chuyển động với vận tốc không đổi thì những giọt

nước cũng rơi thẳng đứng, không phải vì con tàu đang chuyển động mà chúng lại rơi lệch về phía cuối tàu

Vậy với các thí nghiệm cơ học, chúng ta không thể phân biệt hệ qui chiếu quán tính này với hệ qui chiếu quán tính khác Khi có 2 hệ qui chiếu chuyển động thẳng đều với nhau có thể giả thiết một hệ đứng yên còn một hệ chuyển động đều so với hệ thứ nhất

Lưu ý: Quỹ đạo của cùng một chuyển động có thể sẽ khác nhau trong những

hệ qui chiếu quán tính khác nhau Trong ví dụ ở trên, nếu ta đứng trong con tàu để quan sát sẽ thấy giọt nước rơi theo phương thẳng đứng, nếu ta đứng trên bờ quan sát thì thấy giọt nước trên tàu rơi theo quỹ đạo cong

Công thức cộng vận tốc

Phát biểu nguyên lý cộng vận tốc của Galileo: Vận tốc của một chất điểm trong một hệ qui chiếu quán tính K sẽ bằng vận tốc của nó trong một hệ qui chiếu quán tính K nào đó cộng với vận tốc của hệ qui chiếu K( so với hệ qui chiếu K

Một cách tổng quát :

Khi sử dụng công thức này người ta đã giả thuyết rằng thời gian trôi giống nhau trong các hệ qui chiếu Trên thực tế, khi các hệ qui chiếu quán tính chuyển động đều với vận tốc tương đối lớn (gần với vận tốc ánh sáng) thì công thức (2.2) không còn đúng nữa.

II ÐỊNH LUẬT II NEWTON

1 Sự va chạm của hai vật

TOP

Theo định luật I Newton, khi một vật thay đổi vận tốc chuyển động thì vật

đó không còn là vật tự do Lúc đó nó chịu tác dụng của ngoại lực Nói cách khác, lực

là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc chuyển động của vật

Thực hiện nhiều thí nghiệm va chạm khác nhau, người ta thấy: vận tốc của các viên bị sau khi va chạm có thể biến đổi cả về phương chiều và độ lớn tùy theo điều kiện tương tác cụ thể, nhưng độ biến thiên vận tốc của chúng luôn cùng

phương, ngược chiều và thoả một hệ thức chung:

Từ biểu thức (2 6) có thể rút ra một số nhận xét như sau:

3 Khái niệm về xung lượng

TOP

Hai vật có cùng vận tốc nhưng nếu có khối lượng khác nhau thì xung lượng của chúng sẽ khác nhau, và khi nó va chạm với một viên bi khác nào đó thì chúng sẽ truyền cho viên bi này những vận tốc khác nhau Như vậy, xung lượng đặc trưng đầy đủ cho sự truyền tương tác của các vật với nhau

4 Khái niệm về lực

TOP

Khi một vật chuyển động chịu tương tác bởi một lực thì vận tốc của vật đó bị biến đổi và do đó xung lượng của nó cũng thay đổi

Vậy, lực là một đại lượng véctơ, lực tác dụng lên một chất điểm bằng đạo hàm của xung lượng chất điểm theo thời gian

5 Phát biểu định luật 2 Newton

TOP

Phương trình (2.13) được gọi là phương trình cơ bản của động lực học chất điểm Nó còn được sử dụng ngay cả khi khối lượng của vật thay đổi

Lời giải:

Ví dụ 2: Một xe lửa có khối lượng m = 3 tấn đang chuyển động với vận tốc 40 Km/h thì gặp một đàn cừu đi ngang qua đường ray cách xe lửa 80 m Tính giá trị của lực hãm sao cho xe lửa không đụng vào đàn cừu ?

Lời giải:

Qua thí nghiệm tương tác của 2 viên bi có thể rút ra công thức:

Ðây là công thức của định luật III Newton, được phát biểu như sau :

Hai vật khi tương tác sẽ tác dụng lẫn nhau hai lực có cùng phương nhưng ngược chiều, cùng độ lớn và có điểm đặt khác nhau.

Như vậy trong tự nhiên, lực chỉ xuất hiện khi có sự tương tác, và tương tác chỉ xảy

ra đối với ít nhất là 2 vật, từ đó cho thấy lực trong tự nhiên luôn xuất hiện thành từng cặp Mặc dù độ lớn hai lực tác dụng bằng nhau nhưng tác dụng của nó sẽ khác nhau vì mỗi vật có khối lượng quán tính khác nhau nên gia tốc mỗi vật thu được sẽ khác nhau.

Ðiều này giải thích tại sao khi xe hơi đụng phải một xe đạp, xe đạp bị hất tung vài chục mét trong khi xe hơi chỉ lệch đi một vài mét

IV CÁC LỰC TRONG TỰ NHIÊN

TOP

Do lực chỉ xuất hiện thành từng cặp và mỗi cặp có cùng một tính chất như nhau ( được tạo ra từ một tương tác) cho nên người ta phân chia các loại lực thông qua các dạng tương tác của chúng Có bốn dạng tương tác chủ yếu:

1-Tương tác hấp hẫn 2-Tương tác điện từ

3-Tương tác mạnh 4-Tương tác yếu

Tương tác hấp dẫn sẽ được khảo sát riêng ở chương 3 Tương tác điện từ được khảo sát riêng ở phần 2 về điện từ học Tương tác mạnh và tương tác yếu sẽ được trình bày ở phần 3 về cấu trúc nguyên tử và hạt nhân Trong phạm vi chương này chủ yếu là phân tích các tính chất của lực đàn hồi và lực ma sát xuất hiện do sự tương tác điện từ

a) Ðiều kiện xuất hiện lực đàn hồi:

Khi một vật bị một lực kéo dãn hay nén lại làm cho vật đó bị biến dạng thì bản thân vật đó tác dụng một lực đàn hồi lên vật tác dụng nó để buộc vật này trả lại cho nó hình dạng cũ

b)Tính chất:

c) Phản lực

d) Lực căng dây treo

2 Lực ma sát

TOP

a) Ðiều kiện xuất hiện

Dạng thứ hai của lực đàn hồi là lực ma sát

Lực ma sát xuất hiện khi có sự chuyển động tương đối của 2 hoặc nhiều vật với nhau Nếu hai vật chuyển động tiếp xúc là vật rắn người ta gọi đó là lực ma sát khô Nếu một hoặc cả hai vật là chất lưu ( gồm chất khí và lỏng) thì được gọi là ma sát nhớt Thí dụ ma sát nhớt giữa hai dòng không khí, ma sát nhớt giữa nước chảy trong ống dẫn, ma sát nhớt giữa lớp dầu và các chi tiết máy.

b) Ðặc điểm

Ðặc điểm của các lực ma sát là luôn luôn có phương tiếp tuyến với mặt tiếp xúc của

2 vật chuyển động tương đối, chiều luôn ngược với chiều chuyển động tương đối Ðộ lớn của lực ma sát khô tỷ lệ với phản lực thông qua hệ số ma sát

c) Ma sát nghỉ và ma sát trượt

Tóm lại : Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi chưa có sự chuyển động tương đối của 2 vật tiếp xúc nhưng một trong 2 vật đã chịu tác dụng kéo của ngoại lực Ðộ lớn của lực ma sát nghỉ thay đổi theo độ lớn của lực kéo F khi lực kéo đạt đến giá trị Fo nào đó sao cho vật A bắt đầu chuyển động tương đối so với vật B Người ta nói rằng

lúc này lực ma sát nghỉ đã chuyển sang ma sát trượt Nhiều thí nghiệm chứng tỏ rằng:

- Có lợi: Nhờ có ma sát mà máy móc xe cộ đang hoạt động có thể dùng lại được, con người, xe cộ mới di chuyển được

V ỨNG DỤNG CÁC ÐỊNH LUẬT CƠ HỌC NEWTON

TOP

Vận dụng các định luật Newton, chúng ta có thể dể dàng giải các bài toán cơ học đa dạng theo 4 bước cơ bản sau:

Bước 1: Phân tích bản chất các lực tác dụng lên từng vật

Theo định luật III Newton các lực này chỉ xuất hiện thành từng cặp

Bước 2: Viết phương trình định luật II Newton cho từng vật cụ thể

Lưu ý: Nếu hệ có K vật thì sẽ có K phương trình định luật II

Bước 3: Chọn hệ qui chiếu quán tính và hệ trục tọa độ sao cho bài toán trở nên đơn giản, chọn chiều chuyển động giả định cho hệ , sau đó, chiếu phương trình véctơ (2 21) lên các trục tọa độ để được các phương trình đại số

Bước 4: Giải hệ các phương trình đại số để tìm các nghiệm số theo yêu cầu của

đề bài, sau đó biện luận ý nghĩa của các giá trị (nếu có giá trị âm), điều này phụ thuộc vào việc chọn chiều chuyển động giả định

VI CÁC LỰC QUÁN TÍNH

TOP

Xét chuyển động của các vật trong hệ qui chiếu quay, ngoài lực quán tính lytâm còn xuất hiện một lực được gọi là lực Coriolis hoặc lực quán tính Coriolis

Ta xem ví dụ sau: Một dĩa tròn đặt nằm ngang có thể quay quanh trục thẳngđứng (hình 2.11a và 2.11b)

VII CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG

1 Công

TOP

a) Công nguyên tố của lực không đổi

b) Công toàn phần:

c) Phương pháp tính công

d) THỨ NGUYÊN VÀ ĐƠN VỊ

2 Công suất TOP

a) Công suất trung bình và công suất tức thời

Những máy khác nhau có thể thực hiện những công như nhau trong nhữngthời gian khác nhau Máy mạnh là máy có khả năng thực hiện công đó trong thời gianngắn Khái niệm công suất đặt trưng cho khả năng rất mạnh khi một máy khi thực hiệncông

b) Xét mối liên hệ giữa công suất và vận tốc

Công suất bằng tích vô hướng của lực tác dụng nhân với vận tốc Trong kỹthuật khi một máy chạy với công suất tối đa muốn tăng vận tốc thì phải giảm lực kéohoặc ngược lại

c) Thứ nguyên và Ðơn vị công suất

3 Ðộng năng và định lý động năng TOP

a) Ðộng năng của chất điểm:

Ðộng năng của chất điểm m được đo bằng tích một nửa khối lượng với bìnhphương vận tốc của chất điểm đó

b) Ðịnh luật bảo toàn động năng:

Biểu thức (2.43) là nội dung của định lý động năng: Công làm dịch chuyểnchất điểm từ điểm M đến N bằng động năng tại điểm N trừ động năng tại M

Nếu xét trong khoảng thời gian dt rất ngắn, biểu thức (2.43) có thể viết lại ởdạng vi phân :

dA = dT (2.44)

Từ biểu thức trên ta thấy rằng động năng có cùng đơn vị với công là Joule.( J )

a) Trường lực

1) Công dịch chuyển không phụ thuộc dạng đường đi

2) Công dịch chuyển phụ thuộc điểm đầu M và điểm cuối N

Từ các tính chất đó, chúng ta có thể gán cho mọi điểm của trường một giá trị củamột hàm U(x,y,z) nào đó sao cho gía trị của hàm đó tại hai điểm M và N sẽ xác địnhcông của lực F khi dịch chuyển chất điểm từ điểm M đến N

d) Hệ thức liên hệ giữa thế năng và công

e) Hệ thức giữa thế năng và lực

5.Cơ năng và sự bảo toàn cơ năng

TOP

a) Cơ năng

Cơ năng của một chất điểm bao gồm động năng và thế năng của chất điểm

đó Tại một thời điểm và vị trí xác định cơ năng của một chất điểm có biểu thức :

E = T + U (2.50)

b) Sự bảo toàn cơ năng

Giả sử trong thời gian dt, chất điểm dịch chuyển từ M đến N trong quá trình đó động năng và cả thế năng của hệ đều biến đổi và do đó cơ năng của hệ cũng biến

đổi

Như vậy, khi chất điểm chuyển động trong trường lực thế, thì cơ năng củachất điểm được bảo toàn Khi động năng của chất điểm tăng lên thì thế năng của nó giảm

và ngược lại, khi thế năng tăng lên thì động năng giảm

Ta có thể vận dụng định lý trên trong trường hợp xét một vật nhỏ chuyển độngtrong trường trọng lực Trường trọng lực tại gần bề mặt của trái đất có thể xem là trườnglực thế Thế năng được tính bằng công thức U = mgh Trong đó h là độ cao của vật so vớimặt đất

Khi thả vật rơi tự do, thế năng của vật giảm và động năng của vật tăng lên đến khi chạm vào mặt đất vật có động năng cực đại Cũng từ sự bảo toàn cơ năng ta có thể tìm được điều kiện cân bằng bền cho các vật: Muốn cân bằng bền thì thế năng của vật phải đạt cực tiểu để cho động năng không thể tăng được và nếu lúc đầu giữ cho vật đứng yên thì vật sẽ đứng yên mãi mãi

TRỌNG TÂM ÔN TẬP

***&&&***

- Công thức cộng vận tốc GaliLeo

- Khái niệm khối lượng, xung lượng, lựûc Các loại lực trong tự nhiên

- Các định luật Newton Vận dụng các định luật Newton để giải các bài tập cơhọc

- Lực quán tính trong chuyển động thẳng và chuyển động tròn

- Khái niệm về công và công suất, động năng, thế năng Mối quan hệ của chúng

- Tính chất trường thế, sự bảo toàn cơ năng

5 Một thang máy có khối lượng 1 tấn, đi lên nhanh dần đều với vận tốc ban đầubằng không và gia tốc là 2 m/s2 Tính công của thang máy thực hiện được trong 5giây đầu tiên Tính công suất trung bình và công suất cực đại sau 10 giây đầu tiên

6 Một động cơ có công suất là 3 mã lực (HP) Hiệu suất của máy là 75% Ðộng cơdùng để nâng một vật lên cao với vận tốc không đổi là 3m/phút Tính khối lượngtối đa của vật được nâng

7 Vận động viên chạy xe đạp trên đường vòng xiếc (hình 3) là một đường tròn tâm

O và bán kính R Tìm vận tốc tối thiểu để người đó đi qua điểm cao nhất củađường tròn mà không bị rơi xuống

8 Một quả cầu có khối lượng là 0,75 kg treo vào đầu một sợi dây buộc cố định vàotrần nhà Ðưa quả cầu lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 300 rồi buông rakhông vận tốc đầu Tính vận tốc của quả cầu khi nó ở vị trí tạo với vị trí cân bằngmột góc 150 Tính lực căng của dây cũng tại vị trí đó Cho biết chiều dài của dây

là 1m

9 Ðể cất cánh một máy bay cần có vận tốc là 360km/h ở cuối đường băng dài 600m.Tìm công suất tối thiểu mà động cơ máy bay cần có Cho biết khối lượng của máybay là 2 tấn Lựûc cản chuyển động tỉ lệ với lực nén của máy bay lên đường băngvới hệ số tỉ lệ là 0.2 (Giả sử chuyển động của máy bay là nhanh dần đều)

a) Bơi thẳng về phía bắc b) Bơi thẳng về phía đông bắc

c) Bơi thẳng về phía tây bắc d) Bơi thẳng về phía đông

4 Hai lò xo giống nhau được nạp vào hai khẩu súng mũ Hai súng đều bắn đạnthẳng đứng Biết đạn ở súng A có khối lượng gấp đôi đạn ở súng B Ðộ cao cựcđại của viên đạn ở súng B đạt đến là H Ðộ cao cực đại của viên đạn ở súng Ađạt đến là :

a) 4/H b) H/2 c) H/4 d) H e) 2

5 Chọn ra một câu phát biểu đúng và có thể thực hiện:

a) Ngồi trên máy bay có thể quan sát trái đất quay quanh trục

b) Nếu chuyển động cùng chiều và cùng vận tốc với viên đạn, ta có thể tóm được viên đạn đang bay

c) Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nhất bổng trái đất lên

d) Khi một bánh xe quay trên đường, các điểm trên bánh xe có cùng vận tốc chuyểnđộng so với mặt đất