TRƯỜNG THPT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 10A TỔ TOÁN Phân môn: Hình học Thời gian: 45 phút Không kể thời gian phát đề Đề 1 Câu I.. 6.0đ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
Trang 1TRƯỜNG THPT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 10A
TỔ TOÁN Phân môn: Hình học
Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Đề 1 Câu I (6.0đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;4), B(3;2) và C(7;3)
a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC
c)Tìm điểm M trên Ox sao cho khoảng cách từ M đến AH bằng 17
Câu II.( 4 điểm )Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(2 ; 3) và B(4 ;5).).
a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB.
b) Tìm m để đường thẳng có phương trình: xy +m1 = 0 cắt đường tròn
(C) tại hai điểm M và N sao cho MN = 6
Hết
TRƯỜNG THPT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 10A
TỔ TOÁN Phân môn: Hình học
Thời gian: 45 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Đề 2
Câu 1 (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 1), B(1;1), C(1; 3) a) Viết phương trình đường cao BH của ABC
b) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của ABC Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AC
b)Tìm điểm M trên Oy sao cho khoảng cách từ M đến BH bằng 13
Câu II (4.0)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(7;3) và B( 1;.-3)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB
b)Tìm m để đường thẳng có phương trình: x+3y +m2 = 0 cắt đường tròn
(C) tại hai điểm M và N sao cho MN = 8
Hết
áp án 1 Đáp án đề 1 đề 1
Trang 2Bài Ý Đáp án Điểm
1 a A(1;4), B(3;2) và C(7;3)
Đường cao AH đi qua A(1;4) và vuông góc BC nên có vec tơ pháp
tuyến là BC
=(4;1)
AH có phương trình: 4(x1)+1.(y4)=0
4x+y8=0
1.0 1.0
b *Đường thẳng BC qua B(3;2) và có vec tơ chỉ phương là BC
=(4;1) BC có vec tơ pháp tuyến là n=(1;4)
BC có phương trình : 1(x3)4(y2) =0
x4y+5).=0
* Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC H = AH BC
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình: 4x y 8 0
3 x 2
H(3
2;2)
0.5) 0.5) 0.5)
0.5)
c M Ox M(a;0)
Khoảng cách từ M đến AH bằng 17
4.a 0 8
4a 8 =17
25 a 4 9 a 4
Có hai điểm thỏa mãn đề bài là M1(25
4 ;0) và M2( 9
4
0.5)
0.5)
0.5)
2 a A(2 ; 3) và B(4 ;5).).
Đường tròn (C) đường kính AB có tâm là trung điểm I(1;1)của AB
và bán kính R = AB
2 =5)
(C) có phương trình : (x1)2 +(y+1)2 =25)
1.0
1.0
b : xy +m1 = 0
cắt (C) tại hai điểm phân biệt d(I; ) < R
1 ( 1) m 1
<5). m 1 <5) 215) 2<m<1+5) 2
0.5) 0.5)
Trang 3 6cm
5cm
H
N M
I
Ta có MN = 6 < 2R = 10
MN không đi qua tâm I
HN = 1
2MN=3
d(I;) = 4
1 ( 1) 3m 1
0.5)
0.5)
áp án 2 Đáp án đề 1 đề 1
1 a A(2 ; 3), B(1 ; 1), C(1 ; 5).)
Đường cao BH đi qua B(1;1) và vuông góc AC nên có vec tơ pháp
tuyến là AC
=(3; 2)
BH có phương trình: 3(x+1)+2.(y1)=0
3x+2y+1=0
1.0 1.0
b *Đường thẳng AC qua A(2;3) và có vec tơ chỉ phương là AC
=(3;
2) AC có vec tơ pháp tuyến là n=(2; 3)
AC có phương trình : 2(x+2)3(y3) =0
2x+3y+13=0
* Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC H = BH AC
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình: 3x 2y 1 0
5 y 2
H (2;5
2)
0.5) 0.5) 0.5)
0.5)
c M Oy M(0;b)
Khoảng cách từ M đến BH bằng 13
3.0 2.b 1
= 13
0.5)
Trang 4 8cm
5cm
H
N M
I
2b 1 =13 bb67
Có hai điểm thỏa mãn đề bài là M1(0;6) và M2(0;7)
0.5)
0.5)
2 a A(7;3) và B( 1;.-3)
Đường tròn (C) đường kính AB có tâm là trung điểm I(3;0)của AB
và bán kính R = AB
2 =5)
(C) có phương trình : (x3)2 +y2 =25)
1.0
1.0
b : x+2y +m2 = 0
cắt (C) tại hai điểm phân biệt d(I; ) < R
1.3 2.0 m 2
<5). m 1 <5) 5 15) 5
<m<1+5) 5
Ta có MN = 8 < 2R = 10
MN không đi qua tâm I
Gọi H là trung điểm MN IH ^ MN IH = IN2 HN2 =3
d(I; ) =3
1.3 2.0 m 2
=3 m 1 =3 5
0.5) 0.5)
0.5)
0.5)